0 引言

    礦山排土場(chǎng)滑坡是一種非常普遍發(fā)生的地質(zhì)災(zāi)害，由于滑坡的頻繁發(fā)生，每年都會(huì)造成大量的人員傷亡和巨額的財(cái)產(chǎn)損失。很多排土場(chǎng)都存在著滑坡風(fēng)險(xiǎn)，排土場(chǎng)的堆放位置以及堆放方式和管理方式的不合適可能會(huì)造成滑坡事故的發(fā)生。隨著傳感器技術(shù)的發(fā)展，各種類型的傳感器相繼被應(yīng)用到了礦山排土場(chǎng)的安全監(jiān)測(cè)當(dāng)中，傳感器能長(zhǎng)時(shí)間保持不間斷地采集排土場(chǎng)的相關(guān)指標(biāo)，這些相關(guān)指標(biāo)對(duì)排土場(chǎng)的安全指標(biāo)具有重大意義，在一定程度上體現(xiàn)著排土場(chǎng)的穩(wěn)定狀態(tài)。傳感器傳輸?shù)膶?shí)時(shí)數(shù)據(jù)代表排土場(chǎng)的某一時(shí)刻相關(guān)特征指標(biāo)的值，但是當(dāng)技術(shù)人員接收到異常數(shù)據(jù)時(shí)，排土場(chǎng)滑坡或許已經(jīng)發(fā)生了，若能夠提前預(yù)測(cè)出傳感器下一時(shí)刻的信息，可以有效降低排土場(chǎng)滑坡造成的財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡，到目前為止，礦山排土場(chǎng)滑坡災(zāi)害預(yù)警仍然是一個(gè)處于探索階段的世界性難題^[1]。

    目前關(guān)于滑坡預(yù)測(cè)方法主要是分析滑坡位移隨時(shí)間變化的曲線及各類直接或間接影響滑坡產(chǎn)生的環(huán)境影響因子的監(jiān)測(cè)信息^[2]，來(lái)反演滑坡內(nèi)在的非線性動(dòng)力學(xué)變化過(guò)程，進(jìn)而建立起滑坡位移同各個(gè)環(huán)境影響因子之間的非線性映射關(guān)系，最終達(dá)到預(yù)測(cè)滑坡位移的變化趨勢(shì)的效果。傳統(tǒng)的滑坡預(yù)測(cè)模型主要以時(shí)間序列分析方法和各類統(tǒng)計(jì)方法預(yù)測(cè)為主^[3]，這些方法在智能性、精確性和及時(shí)性方面都存在著較大的缺陷。為了有效提高對(duì)滑坡的預(yù)測(cè)能力，本文提出了一種AdaBoost的粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的集成學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)滑坡位移預(yù)測(cè)（AdaBoost-PSO-ELM），與以往方法相比，其具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)利用粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）來(lái)優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）的輸出權(quán)重和隱層偏置，解決了人工參數(shù)整定困難的問(wèn)題^[4]，提高了預(yù)測(cè)效率；(2)采用多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成學(xué)習(xí)算法，提高網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)泛化能力；(3)引入AdaBoost算法極大降低了ELM陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)精度。

1 算法分析與設(shè)計(jì)

1.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)模型

    極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)是HUANG G B等在2006年提出的一種單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Single Hidden Layer Feedforward Neural Networks，SLFNN）的算法，該算法隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層的連接權(quán)值及隱含層神經(jīng)元的偏置^[5]，構(gòu)建無(wú)需任何迭代的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，通過(guò)一步計(jì)算即可解析出網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)值，大大提高了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和學(xué)習(xí)速度，具有較強(qiáng)的非線性擬合能力。ELM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 粒子群優(yōu)化算法

    粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)的基本思想源于鳥群的覓食行為，每個(gè)粒子在初始階段都會(huì)被初始化為一定的速度、位置和一個(gè)由適應(yīng)度函數(shù)決定的適應(yīng)值，同時(shí)每個(gè)粒子都被賦予記憶功能。在每一次迭代尋優(yōu)的過(guò)程中，粒子通過(guò)比較適應(yīng)度值和兩個(gè)邊界值來(lái)更新自己的速度和位置，通過(guò)不斷的更新速度和位置，粒子本身最終能找到個(gè)體最優(yōu)解和整個(gè)種群全局最優(yōu)解^[6]。

    利用動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重ω的方法提高粒子群的尋優(yōu)能力進(jìn)而加快極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）的預(yù)測(cè)效率和提高預(yù)測(cè)精度，較高的慣性權(quán)重ω會(huì)使粒子群算法有更好的全局的尋優(yōu)能力，而較低的慣性權(quán)重ω則對(duì)于局部尋優(yōu)效果更好^[7]，粒子速度和位置更新表述如下：

    本文中以實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的均方誤差（MSE）作為粒子尋優(yōu)的適應(yīng)度函數(shù)^[8]：

    利用PSO尋找ELM中最優(yōu)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸入權(quán)值和隱含層偏置，使獲得的模型更能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)滑坡的地表位移。

1.3 AdaBoost的粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)算法（AdaBoost-PSO-ELM）設(shè)計(jì)

    AdaBoost算法是Boosting思想的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其核心思想先從初始訓(xùn)練集訓(xùn)練出一個(gè)基學(xué)習(xí)器，根據(jù)基學(xué)習(xí)器的表現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行調(diào)整，使得先前基學(xué)習(xí)器做錯(cuò)的訓(xùn)練樣本在后續(xù)受到更多的關(guān)注，然后基于調(diào)整后的樣本分布來(lái)訓(xùn)練下一個(gè)基學(xué)習(xí)器，重復(fù)進(jìn)行，直至基學(xué)習(xí)器數(shù)目達(dá)到指定的值^[9]。

    本文提出的AdaBoost-PSO-ELM算法基本思想是：初始化一個(gè)ELM基學(xué)習(xí)器，反復(fù)訓(xùn)練得到多個(gè)ELM的弱預(yù)測(cè)器，使用AdaBoost算法將得到的多個(gè)ELM弱預(yù)測(cè)器組成一個(gè)強(qiáng)預(yù)測(cè)器，進(jìn)一步提高ELM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，降低ELM網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)^[10]，提高ELM的泛化能力。AdaBoost-PSO-ELM算法流程如圖2所示。其詳細(xì)步驟如下：

    (1)給定輸入樣本。對(duì)ELM網(wǎng)絡(luò)、PSO相關(guān)參數(shù)進(jìn)行初始化，從輸入樣本數(shù)據(jù)中選取訓(xùn)練集中的m組數(shù)據(jù)，初始化測(cè)試數(shù)據(jù)分布權(quán)值D₁=(1/g，…，1/g)_1×m，根據(jù)輸入輸出樣本的特性指標(biāo)維度確定ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

    (2)輸入樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理。其中包括異常值處理、空缺值填補(bǔ)、無(wú)量綱化等，對(duì)異常值作為缺失值處理，通過(guò)拉格朗日插值法對(duì)所有空缺值進(jìn)行插值填補(bǔ)；排土場(chǎng)數(shù)據(jù)集中每個(gè)特性指標(biāo)間的單位存在量綱差異，為消除不同量綱間對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，對(duì)排土場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理^[11]；

    (3)通過(guò)PSO優(yōu)化ELM的輸入?yún)?shù)，同時(shí)得到多個(gè)ELM弱預(yù)測(cè)器，在訓(xùn)練第n個(gè)ELM弱預(yù)測(cè)器時(shí)，使用ELM對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到預(yù)測(cè)序列的預(yù)測(cè)誤差和error_n，誤差和error_n的公式如式(10)所示：

2 試驗(yàn)研究與結(jié)果分析

    為驗(yàn)證本文提出的AdaBoost的粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的有效性和準(zhǔn)確性，采用中國(guó)貴州某礦山排土場(chǎng)在2016年12月～2017年11月間從傳感器中采集到的該礦山排土場(chǎng)的各特性指標(biāo)數(shù)據(jù)，各指標(biāo)數(shù)據(jù)每隔半小時(shí)到一小時(shí)更新一次，總共含有14 423條數(shù)據(jù)，其中被選取的特性指標(biāo)有地表位移（Mp）、土壓力（Dm）、土壤含水率（Smc）、降雨量（Rg）、孔隙水壓力（St）、濕度（Hum）、溫度（Tpr）、內(nèi)部位移（Ep）共8個(gè)指標(biāo)。

    8個(gè)指標(biāo)中，地表位移是最直觀、最能反映排土場(chǎng)邊坡變化趨勢(shì)的觀測(cè)性指標(biāo)；邊坡內(nèi)部位移最能反映滑坡體多層變形和滑帶的位置，是滑坡監(jiān)測(cè)的一個(gè)非常重要的監(jiān)測(cè)對(duì)象；同時(shí)降雨量、土壤含水率、土壓力、孔隙水壓力、濕度和溫度也會(huì)直接或間接地影響到前面指標(biāo)的變化。本文將地表位移作為判斷排土場(chǎng)滑坡的直接因素，其余特性指標(biāo)作為間接判斷排土場(chǎng)滑坡的綜合因素。本文主要進(jìn)行了3個(gè)模型的驗(yàn)證分析，將數(shù)據(jù)集的前70%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后30%作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，以均方根誤差（RMSE）作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

    本文做了3組對(duì)比試驗(yàn),分別為ELM、PSO-ELM、AdaBoost-PSO-ELM模型對(duì)地表位移的預(yù)測(cè)，其他7個(gè)特性指標(biāo)作為目標(biāo)的輸入。首先，采用ELM進(jìn)行地表位移的預(yù)測(cè)，圖3所示的是ELM對(duì)地表位移的預(yù)測(cè)效果曲線圖，該模型隨機(jī)初始化一組輸入權(quán)值和隱含層偏置，采用sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)，神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為100，從圖中可以看出，預(yù)測(cè)效果不是很好，RMSE的值為2.89。

    為避免ELM輸入?yún)?shù)隨機(jī)化，利用PSO得到ELM的輸入權(quán)值和隱含層偏置，種群為100的粒子群，其預(yù)測(cè)效果如圖4所示，預(yù)測(cè)效果比ELM網(wǎng)絡(luò)有了一定的提高，同時(shí)也基本擬合了真實(shí)曲線的趨勢(shì)，其RMSE的值為2.62，但是在精度方面還有上升的空間。圖5表示的是PSO在尋優(yōu)過(guò)程中的迭代次數(shù)和均方誤差的關(guān)系，從圖中可以看出在迭代的初期，粒子群的收斂速度很快，變化率很大，隨著迭代次數(shù)的增加，粒子群的收斂速度趨于平緩，PSO在尋優(yōu)過(guò)程中迭代到100次左右已開始收斂。

    PSO尋優(yōu)過(guò)程無(wú)法完全避免種群陷入局部最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)，本文提出在PSO優(yōu)化ELM的基礎(chǔ)上，采用AdaBoost算法進(jìn)一步提升ELM預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，構(gòu)造10個(gè)由ELM組成的弱預(yù)測(cè)器，利用AdaBoost算法將10個(gè)ELM弱預(yù)測(cè)器構(gòu)成一個(gè)強(qiáng)預(yù)測(cè)器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以大幅度提升ELM預(yù)測(cè)精度，如圖6所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)AdaBoost的粒子群優(yōu)化的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的曲線趨勢(shì)基本處于同步，真實(shí)值與預(yù)測(cè)值曲線的間隔比起前兩種模型處理的效果有明顯的提高，預(yù)測(cè)結(jié)果能很好地?cái)M合真實(shí)值，其RMSE的值為1.17。3組對(duì)比實(shí)驗(yàn)的RMSE如表1所示。

3 結(jié)論

    礦山排土場(chǎng)滑坡的過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)、大延遲、高度非線性的特性問(wèn)題，影響礦山排土場(chǎng)滑坡的因素眾多，同時(shí)PSO無(wú)法避免陷入局部最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)此，本文提出AdaBoost-PSO-ELM算法構(gòu)成的強(qiáng)預(yù)測(cè)器方法，利用PSO算法確定了ELM的輸入權(quán)值，提高了ELM的學(xué)習(xí)效率，解決了人工參數(shù)整定難的問(wèn)題。本文的具體思路是將ELM作為基學(xué)習(xí)器，經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練ELM的預(yù)測(cè)輸出，得到由多個(gè)ELM的弱預(yù)測(cè)器組成的強(qiáng)預(yù)測(cè)器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較高的預(yù)測(cè)精度，有效地提高了礦山排土場(chǎng)滑坡位移預(yù)測(cè)精度。

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作者信息:

張曉明1，曹國(guó)清1，2，陳增強(qiáng)1，何佳康1，2

(1.北京石油化工學(xué)院 信息工程學(xué)院，北京102617；2.北京化工大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京100029)