摘要：PID控制是過(guò)程控制中應(yīng)用最廣泛的控制方法，其關(guān)鍵在于PID參數(shù)的優(yōu)化。針對(duì)其參數(shù)整定和優(yōu)化問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法。仿真結(jié)果證明了該算法的有效性，其性能優(yōu)于遺傳算法和基本微粒群算法，具有一定的工程應(yīng)用前景。
關(guān)鍵字：粒子群算法；PID控制器；克隆選擇；參數(shù)優(yōu)化
Application of an improved PSO algorithm in PID parameters optimization
Shao hui-feng
(Oxygen Factry,Tonggang Iron&Stell Inc.Tonghua134004,Jilin,P.R.China)
Abstract：PID control is the most common control method used in process control, and the core technology lies in the optimization of the PID parameters. An improved particle swarm optimization is proposed in tuning and optimization of PID parameters in this paper. Simulation results verified the effectiveness of improved PSO and show that its performance is better than GA algorithm and base PSO, which means a well prospective.
Key words：Particle swarm algorithm; PID controller; Clone selection; Parameter optimization
1 引言
PID控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)模型誤差具有魯棒性和易于操作等優(yōu)點(diǎn)，問(wèn)世半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)在各個(gè)控制領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。PID控制器是按偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制。這三個(gè)參數(shù)整定的好壞不但會(huì)影響到控制的質(zhì)量，而且還會(huì)影響到控制器的魯棒性。因此對(duì)PID控制器參數(shù)整定的研究成了人們關(guān)注的重要問(wèn)題之一。
隨著PID參數(shù)整定技術(shù)的不斷發(fā)展，人們提出了各種各樣的整定方法。常規(guī)的方法一般是基于模型或者基于規(guī)則的自整定，隨著智能算法的發(fā)展人們提出了一系列的PID自整定方法，如基于模糊規(guī)則[1]，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]以及遺傳算法[3]的自整定方法等等。
微粒群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization , PSO）算法具有算法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被應(yīng)用于眾多工程領(lǐng)域。本文將在原有算法的基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的微粒群算法，將其應(yīng)用于PID控制器的參數(shù)整定中。該算法克服了傳統(tǒng)PID控制器參數(shù)尋優(yōu)的不足，仿真結(jié)果表明該算法優(yōu)于遺傳算法的基本微粒群算法。
2 PID控制器描述
圖1 模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖
3 算法描述
3.1 基本微粒群優(yōu)化算法
微粒群算法（particle swarm optimization,簡(jiǎn)稱PSO）是Eberhart和Kennedy等人模擬鳥類的捕食行為于1995年提出的一種新的全局進(jìn)化優(yōu)化算法[4]。基本原理是：將優(yōu)化問(wèn)題的每個(gè)解作用一個(gè)粒子，每個(gè)粒子在n維空間中以一定的速度飛行，并通過(guò)一定的適應(yīng)度函數(shù)來(lái)判斷粒子位置的優(yōu)劣，每個(gè)粒子根據(jù)自身的飛行經(jīng)驗(yàn)以及群體的飛行經(jīng)驗(yàn)來(lái)調(diào)整自己的飛行狀態(tài)，向空間中的更優(yōu)位置飛行。粒子自身經(jīng)過(guò)的最優(yōu)位
3.2 改進(jìn)微粒群優(yōu)化算法
PSO算法具有概念簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、具有較強(qiáng)的全局收斂能力和魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，但是它同時(shí)也具有智能群體算法的固有缺陷容易陷入局部最優(yōu)。為了克服粒子群算法的缺點(diǎn)，我們引入克隆免疫機(jī)制構(gòu)造一種克隆免疫粒子群算法。免疫算法（Immune Algorithm, IA）是受到免疫系統(tǒng)啟發(fā)而發(fā)展起來(lái)的一類仿生算法，該算法主要是模擬自然界生物免疫系統(tǒng)的機(jī)理和功能而實(shí)現(xiàn)[5]?？寺∵x擇算法是免疫算法中基于克隆選擇學(xué)說(shuō)而提出。由于克隆選擇算法中存在著選擇，克隆以及變異操作可以保證解的多樣性。
本文的做法是在粒子群算法外部建立一個(gè)規(guī)模為初始粒子個(gè)數(shù)1/10的最優(yōu)解集m。每當(dāng)粒子群算法出現(xiàn)一個(gè)新的全局最優(yōu)解 我們就將其加入到最優(yōu)解集中,替換最優(yōu)解集中適應(yīng)度最小的解，使最優(yōu)
定義3：選擇算子，用經(jīng)過(guò)柯西變異后產(chǎn)生的粒子直接代替當(dāng)前的所有粒子。
克隆免疫粒子群算法與基本微粒群算法不同的時(shí)，它在原有微粒群算法基礎(chǔ)上加入了克隆免疫操作。當(dāng)粒子群算法陷入局部最優(yōu)時(shí)，對(duì)外部最優(yōu)解集中的粒子進(jìn)行克隆復(fù)制，克隆變異和克隆選擇操作，提高了粒子的多樣性，幫助算法跳出局部最優(yōu)解，避免早熟收斂，提高了解的精度。
3.4 克隆免疫粒子群算法的PID參數(shù)優(yōu)化步驟
應(yīng)用克隆免疫粒子群算法實(shí)現(xiàn)PID控制器參數(shù)優(yōu)化的算法流程如下：
圖3 三種算法階躍響應(yīng)曲線圖
從圖2、圖3以及表1可以看出：收斂速度、搜索能力以及在系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間上改進(jìn)的微粒群算法都要優(yōu)于基本微粒群算法和遺傳算法。
5 結(jié)論
本文基于克隆選擇算子提出了一種改進(jìn)的粒子群算法，其收斂速度和精度都優(yōu)于遺傳算法和基本微粒群算法，并有效避免了算法容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。將其應(yīng)用于PID參數(shù)整定，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明了算法的可行性和有效性。
參考文獻(xiàn)
[1] Linc, Xu J X，Hang C C, Comparison between a fuzzy PID controller and a kind of nonlinear PID controller[C]. Proc 36th IEEE Int Conf On Decision and Control S Diego(CA),1997.
[2] 張世峰，李鵬.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自整定PID參數(shù)控制器設(shè)計(jì)[J].自動(dòng)化儀表，2009，30（7）：64-66.
[3] 周志，干樹川.基于遺傳算法的控制參數(shù)優(yōu)化研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2007，27：191-192.
[4] Kennedy J, Eberhart RC. Particie swarm optimization[C]. In: Proc.of the IEEE Int’1 Conf on Neural Networks. Perth: IEEE Inc, 1995: 1942-1948.
[5] Dasgupta D. Artificial Immune System and Their Applications. [M]. Springer-Verlag, 1999
[6] 劉金琨. 先進(jìn)PID控制MATLAB仿真[M]. 第2版. 北京：電子工業(yè)出版社，2004:223-228.
