摘要：PID控制是過程控制中應用最廣泛的控制方法，其關鍵在于PID參數的優化。針對其參數整定和優化問題，提出了一種改進的粒子群優化算法。仿真結果證明了該算法的有效性，其性能優于遺傳算法和基本微粒群算法，具有一定的工程應用前景。
關鍵字：粒子群算法；PID控制器；克隆選擇；參數優化
Application of an improved PSO algorithm in PID parameters optimization
Shao hui-feng
(Oxygen Factry,Tonggang Iron&Stell Inc.Tonghua134004,Jilin,P.R.China)
Abstract：PID control is the most common control method used in process control, and the core technology lies in the optimization of the PID parameters. An improved particle swarm optimization is proposed in tuning and optimization of PID parameters in this paper. Simulation results verified the effectiveness of improved PSO and show that its performance is better than GA algorithm and base PSO, which means a well prospective.
Key words：Particle swarm algorithm; PID controller; Clone selection; Parameter optimization
1 引言
PID控制器結構簡單，對模型誤差具有魯棒性和易于操作等優點，問世半個多世紀以來在各個控制領域中得到了廣泛的應用。PID控制器是按偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制。這三個參數整定的好壞不但會影響到控制的質量，而且還會影響到控制器的魯棒性。因此對PID控制器參數整定的研究成了人們關注的重要問題之一。
隨著PID參數整定技術的不斷發展，人們提出了各種各樣的整定方法。常規的方法一般是基于模型或者基于規則的自整定，隨著智能算法的發展人們提出了一系列的PID自整定方法，如基于模糊規則[1]，基于神經網絡[2]以及遺傳算法[3]的自整定方法等等。
微粒群優化（Particle Swarm Optimization , PSO）算法具有算法簡單易實現的優點，已經被應用于眾多工程領域。本文將在原有算法的基礎上提出一種改進的微粒群算法，將其應用于PID控制器的參數整定中。該算法克服了傳統PID控制器參數尋優的不足，仿真結果表明該算法優于遺傳算法的基本微粒群算法。
2 PID控制器描述

圖1 模擬PID控制系統原理框圖
3 算法描述
3.1 基本微粒群優化算法
微粒群算法（particle swarm optimization,簡稱PSO）是Eberhart和Kennedy等人模擬鳥類的捕食行為于1995年提出的一種新的全局進化優化算法[4]。基本原理是：將優化問題的每個解作用一個粒子，每個粒子在n維空間中以一定的速度飛行，并通過一定的適應度函數來判斷粒子位置的優劣，每個粒子根據自身的飛行經驗以及群體的飛行經驗來調整自己的飛行狀態，向空間中的更優位置飛行。粒子自身經過的最優位

3.2 改進微粒群優化算法
PSO算法具有概念簡單、易于實現、具有較強的全局收斂能力和魯棒性等優點，但是它同時也具有智能群體算法的固有缺陷容易陷入局部最優。為了克服粒子群算法的缺點，我們引入克隆免疫機制構造一種克隆免疫粒子群算法。免疫算法（Immune Algorithm, IA）是受到免疫系統啟發而發展起來的一類仿生算法，該算法主要是模擬自然界生物免疫系統的機理和功能而實現[5]。克隆選擇算法是免疫算法中基于克隆選擇學說而提出。由于克隆選擇算法中存在著選擇，克隆以及變異操作可以保證解的多樣性。
本文的做法是在粒子群算法外部建立一個規模為初始粒子個數1/10的最優解集m。每當粒子群算法出現一個新的全局最優解 我們就將其加入到最優解集中,替換最優解集中適應度最小的解，使最優

定義3：選擇算子，用經過柯西變異后產生的粒子直接代替當前的所有粒子。
克隆免疫粒子群算法與基本微粒群算法不同的時，它在原有微粒群算法基礎上加入了克隆免疫操作。當粒子群算法陷入局部最優時，對外部最優解集中的粒子進行克隆復制，克隆變異和克隆選擇操作，提高了粒子的多樣性，幫助算法跳出局部最優解，避免早熟收斂，提高了解的精度。

3.4 克隆免疫粒子群算法的PID參數優化步驟
應用克隆免疫粒子群算法實現PID控制器參數優化的算法流程如下：


圖3 三種算法階躍響應曲線圖

從圖2、圖3以及表1可以看出：收斂速度、搜索能力以及在系統響應時間上改進的微粒群算法都要優于基本微粒群算法和遺傳算法。
5 結論
本文基于克隆選擇算子提出了一種改進的粒子群算法，其收斂速度和精度都優于遺傳算法和基本微粒群算法，并有效避免了算法容易陷入局部最優的缺點。將其應用于PID參數整定，通過仿真實驗證明了算法的可行性和有效性。
參考文獻
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[2] 張世峰，李鵬.基于神經網絡的自整定PID參數控制器設計[J].自動化儀表，2009，30（7）：64-66.
[3] 周志，干樹川.基于遺傳算法的控制參數優化研究[J].計算機應用，2007，27：191-192.
[4] Kennedy J, Eberhart RC. Particie swarm optimization[C]. In: Proc.of the IEEE Int’1 Conf on Neural Networks. Perth: IEEE Inc, 1995: 1942-1948.
[5] Dasgupta D. Artificial Immune System and Their Applications. [M]. Springer-Verlag, 1999
[6] 劉金琨. 先進PID控制MATLAB仿真[M]. 第2版. 北京：電子工業出版社，2004:223-228.