雖然在較低頻率下可以較輕松地檢查一個簡單放大器的穩(wěn)定性，但評估一個較為復(fù)雜的電路是否穩(wěn)定，難度可能會大得多。本文使用常見的Pspice宏模型結(jié)合一些簡單的電路設(shè)計技巧來提高設(shè)計工程師的設(shè)計能力，以確保其設(shè)計的實用性與穩(wěn)定性。
導(dǎo)致放大器不穩(wěn)定的原因
在任何相關(guān)頻率下，只要環(huán)路增益不轉(zhuǎn)變?yōu)檎答仯瑒t閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。環(huán)路增益是一個相量，因而具有幅度和相位特性。環(huán)路由理想的負(fù)反饋轉(zhuǎn)變?yōu)檎答佀鶐淼念~外相移即是最常見的不穩(wěn)定因素。環(huán)路增益相位的“相關(guān)”頻率，一般出現(xiàn)在環(huán)路增益大于或等于0dB之處。
圖1：總等效噪聲密度-反饋電阻關(guān)系曲線。
如圖2所示的放大器電路，通過斷開環(huán)路，測量信號在環(huán)路中傳播一次所產(chǎn)生的相移，即可推算出電路的穩(wěn)定情況。以下例子介紹的方法可利用仿真軟件，運算放大器宏模型以及Pspice提供的理想元器件來實現(xiàn)。
圖2：跨阻抗放大器。
高速低噪聲跨阻放大器(TIA)穩(wěn)定性示例
我們以一個跨阻放大器(TIA)為例，通過分析其穩(wěn)定性來闡述我們將要推薦的技術(shù)。TIA廣泛應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域和消費領(lǐng)域，例如LIDAR(光探測和測距)、條形碼掃描儀、工廠自動化等。設(shè)計工程師遇到的挑戰(zhàn)是，在不會造成衰減和老化的情況下，如何最大化信噪比(SNR)，以及如何獲得足夠的速度/帶寬來傳遞所需的信號。圖2為采用了LMH6629的放大器示意圖，這款超高速(GBWP=4GHz)低噪聲(0.69nV/RtHz)器件具有+10V/V的最小穩(wěn)定增益(COMP引腳連至VCC)的。LMH6629的補償(COMP)輸入可以連至VEE，從而進一步將最小穩(wěn)定增益降低到4V/V。
為獲得最大的轉(zhuǎn)換速率和帶寬(小信號和大信號)，在這個例子中，COMP引腳被連接到VCC。可獲得的帶寬與放大器GBWP直接相關(guān)，與跨阻增益(RF)和光電二極管內(nèi)的寄生電容成反比。確定一個給定放大器所使用的反饋電阻(RF)有一個簡單方便的辦法：在使用了LMH6629的情況下，總等效輸入電流噪聲密度“ini”與RF的關(guān)系如圖1中曲線所示。圖中的“in”是LMH6629的輸入噪聲電流，“en”是LMH6629的輸入噪聲電壓，“k”是波爾茲曼常數(shù)，而“T”是用℃表示的絕對溫度。
由圖1可知，對于LMH6629而言，將RF設(shè)定為10k?確保了最小的總等效輸入電流噪聲密度ini，由此也可以得到最高的SNR。RF的進一步增加會降低可獲取的最大速度，而SNR不會得到明顯改善。
是什么使得一個看起來很簡單的電路的穩(wěn)定性分析變得如此復(fù)雜呢?主要原因就是寄生元件的影響。在圖2的電路中，幾乎沒有跡象表明這個電路會是不穩(wěn)定的，圖中所示的寄生元件“CD”是光電二極管固有電容，其實際大小由光電二極管的面積和靈敏度來決定。R2用于消除LMH6629的輸入偏置電流產(chǎn)生的偏移誤差，同時C2消除了R2的噪聲。
假設(shè)一個光電二極管標(biāo)稱電容(CD)為10pF，圖2中電路的仿真響應(yīng)如圖3所示，由此可以判斷出電路是不穩(wěn)定的：其頻率響應(yīng)曲線中大而尖的峰值即為證明。在頻域內(nèi)，通過了解電路的相位裕度(PM)就可以確定電路的穩(wěn)定性。為便于仿真，可將光電二極管的電路簡化等效為一個電流源。
圖3：TIA頻率響應(yīng)示意電路的不穩(wěn)定性。
對于一個富有經(jīng)驗的用戶來說，當(dāng)一個具有較大反饋電阻RF的系統(tǒng)不穩(wěn)定時，意味著RF“尋找”運算放大器反向輸入端的寄生電容，是產(chǎn)生振鈴和過沖的原因。在環(huán)路中，這種現(xiàn)象可稱為“過相移”。反向輸入寄生電容由光電二極管電容和LMH6629輸入電容組成。LMH6629的更高帶寬令問題進一步惡化——總輸入電容的降低將足以引起過相移。對于這種情況，最有效的補救方法是在RF兩端并聯(lián)一個合適的電容(CF)。
為找出導(dǎo)致這一現(xiàn)象中低相位裕度的原因，除了全面的筆頭分析，設(shè)計人員只能反復(fù)試驗，通過選擇合適的補償元件來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。一個更嚴(yán)密的辦法就是通過仿真來獲取對各種頻率下環(huán)路特性的更深入了解。這種辦法比起筆頭分析法要快得多，既不需要復(fù)雜的運算，也不會帶來計算錯誤的可能。設(shè)計人員要做的是在開環(huán)情況下觀察電路，以便了解環(huán)路增益(LG)的幅度和相位情況。仿真操作為用戶提供了能進行高效分析的各種理想元件，從而使得上述分析成為可能。
在圖4的仿真電路中，環(huán)路已在AC(與相位裕度有關(guān))處斷開，同時保留DC閉環(huán)，以建立合適的操作點。在輸出處用一個大串聯(lián)電感(L1)和一個大并聯(lián)電容(C1)即可完成仿真。
圖4：為了進行仿真，插入大“L”和“C”以斷開AC環(huán)路。
驅(qū)動大電容(V_Drive)的交流電源可以設(shè)定為1V，在器件輸出端，仿真響應(yīng)如圖5中的LG函數(shù)所示。圖5中的0o低相位裕度印證了圖3中過高的閉環(huán)頻率響應(yīng)峰值。為確保電路的穩(wěn)定性，對應(yīng)的品質(zhì)因數(shù)即相位裕度應(yīng)大于45o。
圖5：開環(huán)曲線表明相位裕度不足。
請注意：在頻率響應(yīng)仿真開始之前，請確保將輸入電流源(取代光電二極管)設(shè)定為“AC 0”;顯示結(jié)果需將CF設(shè)為0pF;圖5中幅度用實線表示，相位角用虛線表示;當(dāng)相位裕度為0dB時，相位裕度對應(yīng)LG函數(shù)的相位角。
如圖6所示，為找到合適的補償電容值來改善相位裕度，我們可以將針對不同的CF值(圖4電路)的噪聲增益曲線和LMH6629開環(huán)增益曲線放在一起。噪聲增益為V(Drive)/V(In_Neg)。請注意LG的仿真低頻值要大于0dB，因為LMH6629的宏模型還包括了其差分輸入電阻。
圖6：CF最優(yōu)化噪聲增益曲線。
大部分Pspice仿真器都允許使用圖6所示的“.STEP PARAM”語句來進行多級仿真并顯示迭加的結(jié)果。其它仿真器可能有專用命令來實現(xiàn)此類同步仿真功能。最優(yōu)CF值在噪聲增益函數(shù)與LMH6629的開環(huán)增益曲線相交頻率處給噪聲增益函數(shù)設(shè)置了一個極點。由圖6可知，在本例中，CF=0.25pF。
大于0.25pF的更高CF值將會帶來帶寬損失，相應(yīng)地，若CF低于0.25pF，相位裕度又將不足。如果CF足夠高(本例中是7pF)，噪聲增益曲線有可能在低于20dB處與開環(huán)曲線相交。20dB是LMH6629的最小穩(wěn)定增益。這種情況下電路可能將不再穩(wěn)定或者放大器可能出現(xiàn)過高頻率響應(yīng)峰值。因此必須有一個穩(wěn)定范圍和最優(yōu)值。
圖7所示的是當(dāng)CF=0.25pF時，頻率函數(shù)LG的結(jié)果曲線。在沒有CF的情況下，相位裕度從原來的0o增加到61o。
圖7：開環(huán)曲線繪制驗證CF令相位裕度得以改善。
找到最優(yōu)CF值后，可以重新查看初始的閉環(huán)配置(沒有大電感和電容加入到LG和NG的研究中)，在使用最優(yōu)CF值(此時是0.25pF)的情況下可以得到階躍響應(yīng)。圖8顯示了面向不同CF的響應(yīng)曲線，證實了CF值不論是偏大或是偏小，都會造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定，或是振鈴時間和穩(wěn)定時間的延長;而最優(yōu)CF值可以在最小振鈴下實現(xiàn)非常好的階躍響應(yīng)。顯然，無論CF取值0pF還是7pF，電路都非常地不穩(wěn)定。這表明7pF時的振蕩頻率遠(yuǎn)高于0pF時的振蕩頻率，并不是因為噪聲增益與放大器開環(huán)增益曲線的交接頻率較高(如圖6所預(yù)測的那樣)。
圖8：不同CF對應(yīng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)。
實際考慮和實驗結(jié)果比較
利用基于Pspice的分析方法來研究合適的補償值，并通過仿真找到最佳響應(yīng)時的參數(shù)值后，接下來就是在實驗臺上驗證仿真結(jié)果。圖9為一個實驗臺的驗證設(shè)置示意圖。
圖9：TIA補償實驗臺驗證設(shè)置。
以下是圖9實驗臺設(shè)置的一些要點。
低電容值和實驗臺優(yōu)化：為降低有效電容值，可以將RA、RB串在一起并與CF鄰接，這樣可以用一個市場上容易找到的電容(>1pF)來獲取皮法以下的電容值，而該值很難直接獲得。只要RB << RF，該電路即可將CF的等效電容值降低1+ RB/RA倍。該方法可以得到一個0.20pF的等效電容，選用這樣的設(shè)置是因為0.25pF的仿真值會產(chǎn)生過阻尼實驗臺響應(yīng)。物理電路板會存在一定的寄生電感和電容，它們可以被最小化，但是不能完全降低到0。因此，人們希望通過實驗臺測試來促進對仿真結(jié)果的優(yōu)化，特別是在處理皮法級以下的標(biāo)稱值時。等效電容為0.20pF時，檢測到的帶寬為70MHz;而當(dāng)?shù)刃щ娙轂?.25pF時，帶寬下降至55MHz。
等效光電二極管實驗臺設(shè)置：為便于測試，所示的(Rin, Cin以及CD)前端配置允許使用標(biāo)準(zhǔn)的50?實驗室設(shè)備來模擬光電二極管的性能。這里CD(假設(shè)為光電二極管電容)被設(shè)定為10pF。
圖10：CF_eq=0.2pF時測定的頻率響應(yīng)。
圖10和圖11分別顯示了使用50?源和輸出端負(fù)載得到的頻率響應(yīng)和階躍響應(yīng)結(jié)果。如圖所示，-3dB帶寬時，頻率接近70MHz，沒有峰值。階躍響應(yīng)曲線在上升時間和下降時間與頻率響應(yīng)相匹配，圖中顯示了最小過沖值，沒有振鈴，從而可以確定電路已被正確地補償。為了對仿真作進一步確認(rèn)，實驗臺測試驗證了在沒有補償電容時出現(xiàn)的大峰值以及10pF電容跨接RF時所產(chǎn)生的全振蕩過程。
圖11：CF_eq=0.2pF時測定的階躍響應(yīng)。
測量結(jié)果被證實是可靠的，充分補償了70MHz的帶寬，符合方程式1中的理論值，該方程式中CIN為總反向輸入電容(包括二極管和運算放大器)。
通過斷開環(huán)路，并借助Pspice的迭代函數(shù)(即階躍函數(shù))，人們就能在很短的時間內(nèi)更好地尋找最優(yōu)補償方法，實現(xiàn)環(huán)路的穩(wěn)定性。本文的例子充分說明了該方法的簡便和靈活性。當(dāng)然，本文所用的運算放大器的宏模型必須對器件精確建模(包括輸入階段的寄生效應(yīng))，否則獲得的結(jié)果就有可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離實際值。這個例子所演示的技術(shù)并非僅適用于TIA電路(這只是選取出來的一個具有代表性的例子)，實際上該技術(shù)也可應(yīng)用于大多數(shù)放大器電路上。