摘  要： 利用憶阻器獨(dú)特的電路學(xué)性質(zhì)，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于憶阻器的新型矩形波信號(hào)發(fā)生器。電路中不含有分立的電容元件，輸出波形頻率和幅值精確可調(diào)。用PSPICE進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方案的有效性。
關(guān)鍵詞： 憶阻器； 矩形波信號(hào)發(fā)生器； PSPICE

    1971年，加州伯克利大學(xué)教授CHUA[1]從電路變量關(guān)系完備性角度考慮，首次提出了憶阻器(Memristor)的概念,并預(yù)言憶阻器是除電容、電感、電阻之外的第四種基本電路元件。2008年，HP實(shí)驗(yàn)室一個(gè)由Stanley Williams[2]領(lǐng)導(dǎo)的研發(fā)小組采用摻雜的二氧化鈦(TiO2)薄膜成功設(shè)計(jì)出世界上首個(gè)能工作的憶阻器物理模型。自此，對(duì)憶阻的應(yīng)用推廣掀起了研究熱潮，包括高密度非易失性存儲(chǔ)器、可重構(gòu)邏輯和可編程邏輯、信號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及控制系統(tǒng)等[3-7]。
    常見的信號(hào)發(fā)生器除了正弦波振蕩電路外，還有矩形波等非正弦波發(fā)生電路。矩形波信號(hào)通常用作數(shù)字電路的信號(hào)源或模擬電子開關(guān)的控制信號(hào)，也是其他非正弦波發(fā)生器的基礎(chǔ)。本文利用憶阻器獨(dú)特的電學(xué)性質(zhì)，設(shè)計(jì)了一個(gè)不含有分立電容元件的新型矩形波信號(hào)發(fā)生器，并對(duì)電路的工作原理進(jìn)行了理論分析。PSPICE仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方案的有效性。
1 憶阻器數(shù)學(xué)模型
    HP二氧化鈦憶阻器的基本原理是摻了氧空缺的摻雜區(qū)和非摻雜區(qū)的接觸面在外界激勵(lì)下產(chǎn)生漂移，從而引起元件導(dǎo)電性能的變化。經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)，HP實(shí)驗(yàn)室建立了流控型憶阻器在邊界條件下（0≤w≤D）的微分形式的數(shù)學(xué)模型：

2 基于憶阻器的脈沖信號(hào)發(fā)生器電路
    最基本的矩形波信號(hào)發(fā)生器是由電壓比較器和RC積分電路組成。但電路中需要分立的片外大容量電容元件能耗大，不利于單片集成。已知憶阻器的阻值與流經(jīng)的電荷有關(guān)，則控制憶阻器上偏置電壓的極性就能控制其阻值的變化，整個(gè)操作類似于電容、電感等儲(chǔ)能元件的充放電過程。因此，憶阻器可以替換RC積分電路中的電容元件，同時(shí)利用憶阻器內(nèi)在的延遲特性來實(shí)現(xiàn)振蕩功能?；趹涀杵鞯木匦尾ㄐ盘?hào)發(fā)生器電路主要包括憶阻振蕩器電路和幅值調(diào)節(jié)電路兩部分，如圖1所示。

　    (1)比較器的輸出為高電平，憶阻器在正向偏置電壓下，阻值變大，工作點(diǎn)右移，當(dāng)憶阻器上的電壓略大于Vp時(shí)，電路輸出發(fā)生翻轉(zhuǎn)。
　    (2)工作點(diǎn)跳變到V-位置，由于比較器的輸出為低電平，因此憶阻器上的偏置電壓小于0。憶阻器在反向偏置電壓下阻值變小，|Ui(t)|變小，工作點(diǎn)繼續(xù)右移。
　    (3)當(dāng)比較器的工作點(diǎn)右移到達(dá)Vn位置時(shí)，電路輸出再一次發(fā)生翻轉(zhuǎn)。    
　    (4)比較器的輸出變?yōu)楦唠娖?，此時(shí)比較器的工作點(diǎn)跳變到V+位置，重新返回狀態(tài)(1)。
　    同理，如果雙限比較器初始工作點(diǎn)位于Ui<Vn，此時(shí)比較器的輸出為低電平，憶阻器的阻值開始減小，工作點(diǎn)隨之移到Vn位置后發(fā)生跳轉(zhuǎn)，電路同樣可以產(chǎn)生振蕩。從上述對(duì)電路狀態(tài)的分析中發(fā)現(xiàn)，電路的正半周期為工作點(diǎn)從V+位置移動(dòng)到Vp所需要的時(shí)間，負(fù)半周期為工作點(diǎn)從V-位置移動(dòng)到Vn所需要的時(shí)間。憶阻器的阻值是連續(xù)可變的,可認(rèn)為在臨界點(diǎn)位置(Vn和Vp)時(shí)，憶阻器阻值在跳轉(zhuǎn)瞬間保持不變，則由雙限比較器的傳輸特性可知，對(duì)于一個(gè)給定輸入信號(hào)Ui，都有對(duì)應(yīng)著唯一的憶阻器等效阻值。不難求得，當(dāng)Ui=Vn和Ui=Vp時(shí)對(duì)應(yīng)的憶阻器的阻值Rmn和Rmp分別為：
    
2.2 幅值調(diào)節(jié)電路
    憶阻振蕩器的振蕩頻率與雙限比較器的高低輸出電平有關(guān)，由于運(yùn)算放大器組成的雙限比較器容易受到溫度和電源電壓影響,為了保證振蕩器的正常工作，在比較器的輸出端需要加上穩(wěn)幅環(huán)節(jié)。穩(wěn)壓管雙向限幅電路結(jié)構(gòu)簡單，選擇不同穩(wěn)壓值的穩(wěn)壓管可以產(chǎn)生相應(yīng)的輸出電壓,但電路的限幅特性受穩(wěn)壓管參數(shù)影響很大，而且輸出信號(hào)的電壓幅值完全取決于穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值。因此采用這種方法對(duì)輸出電壓進(jìn)行調(diào)整很不方便，精度也比較低。
    為了精確調(diào)節(jié)矩形波信號(hào)發(fā)生器輸出信號(hào)的幅值，同時(shí)提高電路帶負(fù)載能力，在圖1憶阻振蕩器電路的輸出端并聯(lián)了一個(gè)可調(diào)電位器Rp。通過Rp對(duì)輸出電壓進(jìn)行取樣，然后將取樣電壓連接到由運(yùn)算放大器和電阻網(wǎng)絡(luò)R3、R4組成的同相比例放大電路。為減小對(duì)憶阻振蕩器電路輸出信號(hào)的影響，設(shè)計(jì)幅值調(diào)節(jié)電路時(shí)應(yīng)選用大阻值電壓取樣電位器(可取100 kΩ)。經(jīng)計(jì)算,矩形波信號(hào)發(fā)生器輸出信號(hào)幅值的表示式為：

    憶阻器的出現(xiàn)不僅豐富了現(xiàn)有的電路元件類型，更以其獨(dú)特的電學(xué)性質(zhì)在電路設(shè)計(jì)方面給人們提供了新的思路。本文設(shè)計(jì)的基于憶阻器的矩形波信號(hào)發(fā)生器，通過憶阻器內(nèi)在的延遲響應(yīng)來實(shí)現(xiàn)振蕩器功能。經(jīng)PSPICE仿真分析，結(jié)果表明系統(tǒng)設(shè)計(jì)理論可行。該電路的特點(diǎn)是： (1)輸出的矩形波信號(hào)頻率和幅值可調(diào)；(2)憶阻器是納米級(jí)器件，有利于單片集成； (3)電路不含有分立的電容元件，避免了大電容難以集成的困難，有利于減少寄生效應(yīng)的影響。
參考文獻(xiàn)
[1] CHUA L O. Memristor-the missing circuit element[J].IEEE  Transactions on Circuits Theory, 1971,18(5):507-519.
[2] STRUKOV D B, SNIDER G S, STEWART D R,et al. The  missing memristor found[J]. Nature, 2008,453(7191):80-83.
[3] VARGHESE D,GANDHI G. Memristor based high linear range differential pair[C]. Proceeding of IEEE, 2009:935-938.
[4] PERSHIN Y V, VENTRA M D. Experimental demonstration of associative memory with memristive neural networks[J]. Neural Netw., 2010,23(7):881-886.
[5] HO Y, HUANG G, LI P. Nonvolatile memristor memory: device characteristics and design implications[C]. Proceeding of IEEE/ACMInt.Aided Design (ICCAD), 2009:485-490.
[6] WEY T A,BENDERLI S. Amplitude modulator circuit  featuring TiO2 memristor with linear dopant drift[J]. Electronics Letters, 2009, 45(22): 1103-1108.
[7] XIA Q, ROBINETT W,CUMBIE M W, et al. Memristor CMOS hybrid integrated circuits for reconfigurable logic[J]. Nano Lett, 2009,9(10):3640-3645.
[8] RADWAN A G, ZIDAN M A, SALAMA K N. HP memristor mathematical model for periodic signals and DC[C].  IEEE International Midwest Symposium on Circuits and Systems (MWSCAS), 2010:861-864.
[9] BIOLEK Z, BOILEK D,BIOLKOVA V. SPICE Model of memristor with nonlinear dopant drift[J]. Radio Engineering, 2009,18(2):210-214.