車型自動(dòng)分類一直是智能交通領(lǐng)域中的一個(gè)熱點(diǎn)問題。自動(dòng)識(shí)別車輛類型對實(shí)現(xiàn)交通管理智能化具有重要意義。目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用的分類方法是采用地感線圈根據(jù)不同類型車輛通過線圈產(chǎn)生的電磁感應(yīng)曲線不同這一原理進(jìn)行分類。這種方法分類速度較低，誤差較大，因此難以滿足不停車收費(fèi)系統(tǒng)的要求。
　　隨著計(jì)算機(jī)硬件性能的不斷提高，基于圖像處理的車輛分類方法逐漸得到重視，計(jì)算機(jī)對攝像機(jī)捕捉到的車輛圖像進(jìn)行處理得到車輛的外形信息，這些信息可以作為車型識(shí)別依據(jù)進(jìn)行車輛分類。已經(jīng)采用的數(shù)據(jù)分析方法有模式匹配" title="模式匹配">模式匹配和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種。前者是將得到的外形信息與系統(tǒng)中的車型模式庫進(jìn)行比對，輸出匹配度最大的模式類型作為車輛類型^[1]；后者是將車輛信息輸入到已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器進(jìn)行分類^[2]。基于模式匹配的分類方法實(shí)現(xiàn)原理簡單，但是選擇合適的模式比較困難；采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類方法中，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)無規(guī)律可循、作用機(jī)理不明確并易陷入局部極小值等缺陷從而限制了這種方法的應(yīng)用。
　　支持向量機(jī)是二十世紀(jì)90年代提出的一種新的學(xué)習(xí)機(jī)^[3]，具有較好的推廣能力和非線性處理能力。本文給出一種基于支持向量機(jī)的車型分類器的設(shè)計(jì)方案。
1 支持向量機(jī)識(shí)別理論
　　設(shè)為輸入空間的某類別數(shù)據(jù)集，對于非線性可分情況而言，類別的邊界比較復(fù)雜。引入從輸入空間X到高維空間Y(特征空間)的非線性變換Φ將會(huì)簡化類別邊界。Φ可以把X中具有復(fù)雜幾何形狀的類邊界(覆蓋該類別全部數(shù)據(jù)集)映射為Y中的規(guī)則球(覆蓋變換后的相應(yīng)類別全部數(shù)據(jù)集)。如果希望輸入空間X中類的邊界緊致包圍本類數(shù)據(jù)集，就要在變換后空間Y中尋找最小的閉合球。Y中的閉合球表述為：
　　
　　其中∣∣●∣∣為歐式范數(shù)，a為球心。目標(biāo)就是通過搜索所有滿足約束條件的a來最小化R²。
　　構(gòu)造Lagrange函數(shù)如下：
　　
　　這里β_j≥0，是Lagrange乘子。達(dá)到極小值的必要條件為：
　　
　　把式(3)和式(4)代入式(2)消去r和a，就轉(zhuǎn)化為它的Wolfe對偶問題：求式(5)中W關(guān)于變量β_j的極大值。
　　
　　在W達(dá)到極大值時(shí)，對于球內(nèi)的數(shù)據(jù)和部分球上數(shù)據(jù)，β_j=0；對于位于球邊界的數(shù)據(jù)，β_j＞0。滿足β_j＞0的數(shù)據(jù)就是支持向量，它們定義了球的中心,如式(4)。
　　可以采用合適的Mercer核函數(shù)" title="核函數(shù)">核函數(shù)替代內(nèi)積Φ(x_i)·Φ(x_j),
　　目前主要的核函數(shù)有兩種：
　　階次為d的多項(xiàng)式核函數(shù)
　　
　　其中C＞0為常數(shù)。位于球內(nèi)(包括球上)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，有ζ_j=0和β_j＜C；對于孤立數(shù)據(jù)點(diǎn)β_j=C。
　　定義輸入數(shù)據(jù)點(diǎn)x映射到特征空間內(nèi)時(shí)到球心距離為:
　　
　　如果R(x)＞R,那么x為孤立點(diǎn)或其它類點(diǎn)。
2系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)
2.1圖像采集和特征提取
　　利用兩部CCD攝像機(jī)和圖像采集卡獲得同一車輛的兩幅圖像，基于雙目視覺原理對兩幅圖像進(jìn)行特征匹配，得到車輛的三維模型。根據(jù)攝像機(jī)標(biāo)定矩陣和成像幾何模型可以計(jì)算出車輛的三維數(shù)據(jù)：車長、車寬和車高。采集每一類別車輛圖像若干，得到該類車輛訓(xùn)練樣本作為車型分類器訓(xùn)練依據(jù)。
2.2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)處理
　　采用有導(dǎo)師訓(xùn)練的方法進(jìn)行分類器訓(xùn)練，首先要確定訓(xùn)練樣本所屬類別。本文將車輛分為大型、中型和小型三類。按照前述方法獲取100個(gè)車輛三維數(shù)據(jù)對，采用動(dòng)態(tài)聚類" title="聚類">聚類方法K-Means對100個(gè)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行自動(dòng)聚類^[5]，設(shè)定聚類類別數(shù)為3。從聚類結(jié)果選擇各類訓(xùn)練樣本(每類10個(gè))，其余數(shù)據(jù)作為測試樣本，訓(xùn)練樣本見表1。

2.3 分類器設(shè)計(jì)
　　支持向量機(jī)一般用于二類模式識(shí)別，對于多類問題識(shí)別能力不足。為了使二類分類器能用于多類模式,本文為每類車輛分別設(shè)計(jì)識(shí)別器，然后通過表決器進(jìn)行決策，如圖1。

　　其中，SVM1、SVM2和SVM3分別為大、中和小型車的識(shí)別器，輸出結(jié)果分別為(大，非大)、(中，非中)和(小，非小)三個(gè)數(shù)對。表決器以三個(gè)識(shí)別器的輸出組成的向量作為輸入進(jìn)行綜合判斷，輸出車輛類型。表決器的表決表見表2。

　　對于每個(gè)SVM識(shí)別器，遵循了相同的設(shè)計(jì)原則：首先采用有導(dǎo)師訓(xùn)練的方法進(jìn)行訓(xùn)練，選擇合適的參數(shù)q和C；然后使用測試樣本測試識(shí)別率。
　　本文以小型車識(shí)別器SVM3為例說明SVM識(shí)別器的訓(xùn)練過程。
　　(1)標(biāo)號(hào)：把屬于小型車的訓(xùn)練樣本標(biāo)記為類別1，其余訓(xùn)練樣本均標(biāo)記為類別0；
　　(2)訓(xùn)練：選擇參數(shù)q和C進(jìn)行循環(huán),計(jì)算目標(biāo)誤差；
　　(3)結(jié)束：當(dāng)目標(biāo)誤差小于0.001時(shí)結(jié)束循環(huán)；
　　(4)調(diào)整：根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果，調(diào)整參數(shù)q和C;
　　(5)重復(fù)步驟(2),直到得到滿意的訓(xùn)練結(jié)果為止。
　　通過反復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，參數(shù)q影響識(shí)別器分類邊界的復(fù)雜性，q越大分類邊界越復(fù)雜,即支持向量個(gè)數(shù)越多；參數(shù)C的取值變化改變識(shí)別器對本類樣本數(shù)據(jù)異常的容忍度，C越小容忍本類異常數(shù)據(jù)的能力越差。當(dāng)20≤q≤70時(shí)，識(shí)別器識(shí)別類1所用的支持向量數(shù)為3且保持不變，因此令q為45(C=1)。支持向量分別為(0.33 0.1405 0.141)、(0.33 0.1405 0.144)和(0.488 0.18 0.145)類似地，選取中型車識(shí)別器q為60(C=1)，識(shí)別中型車所用支持向量個(gè)數(shù)為5，分別為(0.708 0.2035 0.263)、(0.589 0.2495 0.295)、(0.6071 0.25 0.2978)、(0.7696 0.25 0.3114)和(0.8614 0.249 0.281); 選取大型車識(shí)別器的q為30(C=1)，識(shí)別中型車所用支持向量個(gè)數(shù)為4，分別為(0.975 0.2498 0.2704)、(0.894 0.23 0.332)、(1.198 0.248 0.3075)和(1.198 0.25 0.3647)。
2.4性能測試與結(jié)果分析
　　采用測試樣本對三個(gè)識(shí)別器分別進(jìn)行測試。測試樣本由三種類型車輛數(shù)據(jù)組成，每類30個(gè)數(shù)據(jù)。測試分為識(shí)別器獨(dú)立測試和分類器聯(lián)合測試兩部分。在識(shí)別器獨(dú)立測試中，要考察每個(gè)識(shí)別器對本類數(shù)據(jù)的識(shí)別正確率和對其他類數(shù)據(jù)的識(shí)別正確率，獨(dú)立測試結(jié)果見表3；進(jìn)行聯(lián)合測試即對3個(gè)分類器與表決器整體進(jìn)行車型分類測試，測試依據(jù)為表2。
　　對表3中的測試結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)小型車識(shí)別正確率相當(dāng)高,為98.89%；而中型車識(shí)別器和大型車識(shí)別器識(shí)別正確率分別為97.78%和96.67%。而且后兩者對本類數(shù)據(jù)和其他數(shù)據(jù)均有錯(cuò)判現(xiàn)象發(fā)生。