于琳1，曹林1，王東峰2

　　（1.北京信息科技大學(xué) 通信工程系，北京 100101；2.北京川速微波科技有限公司，北京 100018）

       摘要：在深入研究各雷達(dá)體制基本原理及信號(hào)處理方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際交通管理需求現(xiàn)狀，指出兩種體制復(fù)合工作的必要性，分別對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)硬件電路和DSP算法做出改進(jìn)。通過MATLAB分析數(shù)據(jù)以及實(shí)際路測(cè)，能夠準(zhǔn)確得到目標(biāo)機(jī)動(dòng)車的速度和距離信息，車輛有效抓拍率高達(dá)99%以上，并有很好的抓拍一致性。該研究成果可對(duì)交通管理部門的監(jiān)管工作提供便利，有效提高執(zhí)法可靠性，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

　　關(guān)鍵詞：復(fù)合體制；多普勒測(cè)速；FMCW測(cè)距；Kalman濾波；速度補(bǔ)償

　　中圖分類號(hào)：TN958.95文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.07.018

　　引用格式：于琳，曹林，王東峰.基于復(fù)合體制和Kalman濾波的交通測(cè)速雷達(dá)設(shè)計(jì)［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36（7）：59-62.

0引言

　　*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（61671069）目前，測(cè)速雷達(dá)已成為交通管理部門檢測(cè)車輛超速行駛的主要技術(shù)手段［1 2］。

　　經(jīng)調(diào)研，現(xiàn)在常見的測(cè)速儀是文獻(xiàn)［3］所述的采用多普勒體制的雷達(dá)測(cè)速儀，雷達(dá)觸發(fā)僅依靠目標(biāo)回波信號(hào)的強(qiáng)度進(jìn)行判斷，只能得到目標(biāo)的速度信息。而文獻(xiàn)［4］中所述的線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)體制（linear Frequency Modulation Continuous Wave，F(xiàn)MCW）雷達(dá)，具有優(yōu)良的距離分辨率，可以同時(shí)獲得目標(biāo)距離和速度信息，但由于距離頻移與多普勒頻移存在耦合效應(yīng)，使得最終得到的速度、距離精度不高。

　　基于兩種單體制方案都無法回避一些問題，本文提出了使用“連續(xù)波多普勒體制（Continuous Wave，CW）”和“FMCW體制”時(shí)分復(fù)用的復(fù)合體制雷達(dá)工作方案。該方案能很好地結(jié)合兩種體制的優(yōu)點(diǎn)，并互補(bǔ)對(duì)方的缺陷，通過FMCW測(cè)距配合多普勒測(cè)速，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確探測(cè)。從而保證了系統(tǒng)的抓拍率和抓拍照片信息的有效性。

　　另由于復(fù)合體制難度大，多用在軍事雷達(dá)中［5］，因此本文的研究對(duì)于民用微波雷達(dá)在交通領(lǐng)域的應(yīng)用具有很大的指導(dǎo)意義。

1復(fù)合體制雷達(dá)原理

　　在同一臺(tái)雷達(dá)中，兩種雷達(dá)體制不可能同時(shí)工作，因此，通過硬件電路進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)調(diào)制波形的分時(shí)切換，實(shí)現(xiàn)兩種體制的時(shí)分復(fù)用。復(fù)合體制雷達(dá)時(shí)域波形如圖1所示。

　　其中，三角波部分對(duì)應(yīng)三角波調(diào)制的FMCW體制；直流部分對(duì)應(yīng)固定發(fā)射頻率的連續(xù)波多普勒體制。

　　1.1復(fù)合體制原理介紹

　　CW體制下，根據(jù)多普勒效應(yīng)，由多普勒頻率得到當(dāng)前目標(biāo)速度v1，即：

　　其中，c為電磁波傳播速度，f0為雷達(dá)工作頻率，fd1為該體制下的多普勒頻移。

　　而當(dāng)體制開關(guān)切換到三角波調(diào)制工作時(shí)，其工作原理如圖2所示，實(shí)線代表雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，虛線代表目標(biāo)的回波信號(hào)。

　　由目標(biāo)回波信號(hào)與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)之間的延時(shí)頻移fdelay，得到靜止目標(biāo)距離R為：

　　其中，T為調(diào)制三角波周期，ΔF為調(diào)頻帶寬。

　　由于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在三角波上升沿和下降沿得到的差頻不等價(jià)，即：

　　fd_up=fdelay-fdopp（3）

　　fd_dn=fdelay+fdopp（4）

　　因此可得目標(biāo)機(jī)動(dòng)車的距離R和速度v2：

　　由式（1）可以看出，CW體制下得到的速度v1僅與多普勒頻移fd1有關(guān)，通過FFT計(jì)算出準(zhǔn)確的多普勒頻移就能得到精確的速度值，但得不到距離值。

　　由式（2），靜止目標(biāo)依然存在多普勒頻移，F(xiàn)MCW體制對(duì)于其照射范圍內(nèi)可能存在的固定強(qiáng)干擾沒有分辨能力。而對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，從式（5）、（6）可以看出，延時(shí)頻移fdelay與多普勒頻移fdopp存在耦合效應(yīng)，另一方面，由于近處車輛目標(biāo)是非理想點(diǎn)目標(biāo)，散射中心會(huì)發(fā)生變動(dòng)，從而將延時(shí)頻移誤差引入到多普勒頻移中。

　　基于以上分析，本文復(fù)合體制雷達(dá)采用式（1）得到精確的速度v1，并將此速度按照一定的規(guī)則替代FMCW體制下的速度v2，從而實(shí)現(xiàn)距離和速度的解耦合，提高測(cè)距分辨率的同時(shí)，不影響測(cè)速精度。

　　1.2Kalman濾波算法

　　對(duì)于雷達(dá)來說，人們關(guān)心的是雷達(dá)跟蹤目標(biāo)的距離和速度信息，圖3車與雷達(dá)的相對(duì)位置圖而雷達(dá)測(cè)得的信息是含有噪聲的。本雷達(dá)在實(shí)際道路交通中的應(yīng)用示意圖如圖3所示。

　　圖3中sm為雷達(dá)測(cè)得的目標(biāo)距離，Vm為雷達(dá)測(cè)得的速度，V為車的實(shí)際行車速度，h為雷達(dá)與車頂之間的垂直距離。Vm與V之間存在如式（7）所示的關(guān)系：

　　本文雷達(dá)中斷周期t0為13.12 ms，機(jī)動(dòng)車通過雷達(dá)照射范圍的時(shí)間很短，因此，可認(rèn)為在測(cè)速期間V是保持不變的，所以由式（7）可以看出，Vm在逐漸減小。

　　Kalman濾波器提供了一種有效的以最小均方誤差來估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)的遞歸計(jì)算方法［6］。因此，本文考慮通過Kalman濾波器去除噪聲，對(duì)速度進(jìn)行補(bǔ)償，同時(shí)也對(duì)距離進(jìn)行修正。

　　通過建模、初始化參量，得到目標(biāo)的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程：

　　X(k+1)=A·X(k)+W(k)

　　Y(k)=H·X(k)+U(k)（8）

　　式中，，表示距離和速度；補(bǔ)償系數(shù)η(k)=1；狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；觀測(cè)矩陣。

　　與經(jīng)典Kalman不同，矩陣A和H是變化的，即包含一個(gè)補(bǔ)償系數(shù)η(k)。由式（7）可知，它與濾波器的狀態(tài)s(k)相關(guān)。

　　因此，補(bǔ)償系數(shù)更新如下：

　　該算法中，s(k)和v(k)的物理意義分別與sm和V的物理意義相同，濾波器的輸出結(jié)果v(k)就是車的行駛速度V。由此，Kalman濾波器不斷地進(jìn)行“預(yù)測(cè)修正”過程，把方差進(jìn)行遞歸，對(duì)補(bǔ)償系數(shù)也進(jìn)行更新，從而得到最優(yōu)的速度、距離值。

2系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

　　2.1硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

　　本文所用雷達(dá)發(fā)射頻率為24.15 GHz，數(shù)字信號(hào)處理模塊采用TI公司的DSP—TMS320C6713B處理器，其每個(gè)周期可以執(zhí)行多達(dá)8個(gè)32位指令，專為實(shí)時(shí)信號(hào)處理而設(shè)計(jì)，能有效滿足雷達(dá)信號(hào)處理的實(shí)時(shí)性要求。其整體系統(tǒng)組成框圖如圖4所示。

　　可以看到，相對(duì)于傳統(tǒng)的雷達(dá)測(cè)速儀，本文的復(fù)合體制雷達(dá)在硬件電路中新增了開關(guān)電路，通過STM32F051單片機(jī)控制其依次進(jìn)行兩種體制的切換。

　　2.2DSP算法部分

　　為了充分利用復(fù)合體制的優(yōu)勢(shì)，關(guān)鍵還要在算法上實(shí)現(xiàn)復(fù)合。針對(duì)兩種體制各自所包含的信息，算法進(jìn)行重新規(guī)劃，對(duì)兩種體制信號(hào)并行處理。重新規(guī)劃后的算法基本工作流程如圖5所示。

　　可以看到，算法新添了速度比較函數(shù)，使其根據(jù)上文所述原理，綜合衡量?jī)煞N體制的速度值。再通過Kalman濾波進(jìn)行速度補(bǔ)償，同時(shí)修正距離波動(dòng)，由此便能實(shí)現(xiàn)測(cè)速、測(cè)距互不干擾，且相互修正的目的。

3工程應(yīng)用效果

　　通過路測(cè)采數(shù)，仿真驗(yàn)證方案可行性。

　　3.1Kalman濾波前后速度、距離對(duì)比

　　根據(jù)1.2節(jié)的分析，基于Kalman濾波的速度補(bǔ)償算法效果如圖6所示，其距離修正效果如圖7所示。

　　由圖6，補(bǔ)償后的速度波動(dòng)范圍為0~2.25 km/h，小于補(bǔ)償前的波動(dòng)范圍0~3.41 km/h。并且補(bǔ)償后的目標(biāo)基本保持勻速運(yùn)動(dòng)，然而第50周期后速度突然下降，這可以從圖7中找到原因，即該周期附近距離波動(dòng)較大，導(dǎo)致其遞歸的方差變大，因此對(duì)其速度的補(bǔ)償也受到影響。

　　由此可以看出，Kalman濾波能很好地補(bǔ)償速度，并在一定程度上平滑掉距離的隨機(jī)噪聲，使得測(cè)量結(jié)果達(dá)到最優(yōu)化。

　　3.2復(fù)合體制所測(cè)速度與單體制速度對(duì)比

　　經(jīng)算法仿真，得到各體制速度結(jié)果如圖8、圖9所示。圖8（a）和圖9（a）對(duì)應(yīng)車輛距離信息隨時(shí)間的變化，一個(gè)包絡(luò)代表一輛車，由FMCW體制測(cè)得，并經(jīng)過復(fù)合體制“速度距離”修正；圖8（b）和圖9（b）對(duì)應(yīng)3種體制所測(cè)得的同一車輛的速度信息，可以看出，F(xiàn)MCW體制所測(cè)速度衰減嚴(yán)重，速度誤差很大；CW體制速度與最終復(fù)合體制速度較為一致，但也有少許衰減，這根據(jù)1.2節(jié)中式（7）也可得到驗(yàn)證。

　　而對(duì)于圖9，圖中兩輛車速度圖中的CW速度曲線是連著的，沒有分辨出車輛情況；而FMCW及復(fù)合體制均判斷出兩輛車。這是由于CW體制對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)較為敏感，跟車時(shí)間較長(zhǎng)，車輛密集且速度接近時(shí)，不容易分辨目標(biāo)所致。

　　綜合來看，復(fù)合體制下得到的速度穩(wěn)定性最好，并且由于Kalman濾波的補(bǔ)償修正作用，使其更接近機(jī)動(dòng)車目標(biāo)的真實(shí)軌跡。

　　3.3抓拍率

　　經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)采集視頻與抓拍照片對(duì)比，抓拍率統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1。

　　從表中可以看出，復(fù)合體制測(cè)速雷達(dá)的有效抓拍率超過99%，而目前市場(chǎng)上常用的多普勒雷達(dá)有效抓拍率僅能達(dá)到90%，因此本復(fù)合體制雷達(dá)具有廣闊的應(yīng)用前景。

　　3.4抓拍一致性

　　普通多普勒測(cè)速儀抓拍效果如圖10所示，左圖為正常距離抓拍，中間圖為沖車，無法獲得車牌的有效信息，右圖為遠(yuǎn)距離欠拍，同樣無法獲得車輛的有效信息，導(dǎo)致廢片。

　　而本文復(fù)合體制雷達(dá)相機(jī)抓拍效果如圖11所示。很明顯可以看出，車輛基本在同一位置觸發(fā)，能夠得到所拍車輛的車牌、車型等有效信息，而且與抓拍車輛的車型、車道內(nèi)位置基本無關(guān)，抓拍一致性效果很好。

　　4結(jié)論

　　本文給出的雷達(dá)復(fù)合體制工作方案，通過電路、算法等的改進(jìn)，綜合兩種體制的優(yōu)勢(shì)，并加入Kalman濾波算法對(duì)速度、距離進(jìn)行補(bǔ)償、修正，能夠同時(shí)得到目標(biāo)速度和距離信息的最優(yōu)化值，使得雷達(dá)系統(tǒng)的工作效能最大化。這對(duì)于實(shí)際交通管理具有很大的應(yīng)用價(jià)值。

　　參考文獻(xiàn)

　　［1］ ZTRK H, YEGˇIN K. Predistorter based Kband FMCW radar for vehicle speed detection［C］. 2016 17th International Radar Symposium (IRS), Krakow, 2016： 1-4.

　　［2］ 陳力. 機(jī)動(dòng)車?yán)走_(dá)測(cè)速儀檢測(cè)的現(xiàn)狀及測(cè)速誤差分析［J］. 計(jì)量與測(cè)試技術(shù),2016，43（5）:42-44.

　　［3］ 趙仲郎. 交通測(cè)速雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［D］.南京：南京理工大學(xué),2012.

　　［4］ 侯盼衛(wèi). FMCW測(cè)距雷達(dá)的信號(hào)處理技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)［D］.太原：中北大學(xué),2014.

　　［5］ 林偉民. 空對(duì)地彈載毫米波復(fù)合體制雷達(dá)關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué),2012.

　　［6］ 周承松,彭競(jìng),劉文祥,等. 速度自適應(yīng)約束卡爾曼濾波方法［J］. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2016,29（8）:1180-1185.