0 引言

    在腦機接口中，人們在想象單側手運動時，對側相應初級感覺運動皮層區的腦電信號幅值降低，這種現象稱為事件相關去同步(Event-Related Desynchronization，ERD)；同側腦電信號幅值升高，稱為事件相關同步(Event-Related Synchronization，ERS)^[1]。研究表明，在想象左/右手運動時，大腦感覺皮層的μ節律和β節律出現一定變化，并遵循ERD/ERS規律。為此，利用ERD/ERS現象進行腦電信號的特征提取與分類成為BCI研究的關鍵環節。

    在特征提取方面，LMD是一種新的自適應非平穩信號處理方法，能夠從原始信號中分離出純調頻信號和包絡信號，將其相乘便可以得到具有瞬時物理意義的PF分量^[2]。目前，很多學者對基于LMD的運動想象信號進行了研究。但是該方法在應用時存在端點效應問題，使得信號產生畸變，分解過程中可能會造成信號兩端端點發散，導致信號在重構時丟失部分原有特征^[3]。為了降低這種端點效應的影響，本文采用改進LMD算法進行特征提取。

    改進LMD分解后的PF分量依次是高頻到低頻的時間序列，而樣本熵能衡量時間序列中產生新模式概率的大小，具有較好的抗噪和抗干擾能力，對丟失數據不敏感^[4]。故用樣本熵對PF分量進行量化，可提高特征提取準確率。

1 改進的LMD算法

1.1 算法介紹

    本文利用相似波形加權平均的端點延拓法來改善其端點效應的影響，以左端點為例，設原始信號為x(t)，具體算法如下^[5]：

    (1)x(t₀)為起點，向右取x(t)的曲線段，長度為w(t)，并有且有一個極值點和一個過零點；

    (2)設w(t)右端點是過零點，記為x(t_n)，則其中間點 x(t_m)=(x(t₀)+x(t_n))/2。以x(t_m)為參考點，沿時間軸t向右平移子波w(t)，若存在某一點x(t_i)與x(t_m)重合時，取以x(t_i)為中點并與w(t)等長子波，記為w_i(t)。計算w_i(t)與w(t)的波形匹配度m_i，并存儲該波形匹配度m_i與w_i(t)的前一小段數據波（取其長度為0.1 l），將這些長度為0.1 l的左鄰數據波記為v₁(t)，v₂(t)，…，v_k(t)，并得到如下數據對集合[v，m]={(v(t)，m)|(v1(t)，m₁)，(v₂(t)，m₂)…(v_k(t)，m_k)}：

    (3)當集合[v，m]為空時，表明原始信號波形不規則，不進行延拓，轉步驟(5)；

    (4)當集合[v，m]不空時，將求得的波形匹配度按降序排列，得到 [v′，m′]。計算[v′，m′]中前n個數據對所有子波的加權平均值，得到平均波 v_a，并用v_a延拓信號左端點；

    (5)延拓結束。

    同理可對信號右端點進行延拓。

1.2 PF分量選擇

    目前研究表明，人在想象左/右手運動時，其大腦運動感覺皮層的μ節律(8～12 Hz)和β節律(14～25 Hz)會出現一定變化^[6]。腦電信號經過改進LMD分解成一系列PF分量之和，選出包含特征頻率多的PF分量作為分類輸入信號，以此提高特征提取的效率和精度。本文通過以下方法選出包含大部分μ節律和β節律的PF分量，具體步驟如下：

    (1)通過改進LMD方法將腦電信號分解為PF分量和，求取各個PF分量對應的瞬時頻率F(t，f)，然后計算各個PF分量中8～25 Hz頻帶能量，如式(1)所示。

其中F₁，F₂為所取頻率的上下限，即分別為8 Hz和25 Hz；T₁，T₂為所取得特征時間的上下限；i=1，2，…，N，N為信號分解的PF分量個數。

    (2)根據式(1)中結果，求取各個分量中8～25 Hz頻帶能量所占總能量的比例，得出該頻段能量的分布情況，最后選出該頻段能量分布較多的PF分量：

1.3 特征時間段選擇

    在運動想象信號研究中，其ERD/ERS現象不能持續貫穿于整個信號時長，如果把整個時長的運動想象信號都作為研究對象，可能會包含許多噪聲信息，影響提取效率和精度。故本文通過選取特征頻段能量差異最大的時間段，找出ERD/ERS現象明顯的運動想象信號，具體步驟如下：

    (1)將C3，C4導聯的運動想象信號分別經過改進LMD算法分解，得到兩組PF分量和；

    (2)用1.2節中介紹的方法選出特征頻段所占比例較大的PF分量，并計算選取分量的瞬時頻率；

    (3)計算所選取PF分量中滑動時間窗口長度為m秒的特征頻段8～25 Hz能量，并規定滑動步長為n秒。

    (4)計算C3，C4對應時間窗內的能量差，將能量差最大時所對應的時間段作為本文特征選擇最佳時間段。

2 樣本熵

    設時間序列為x(1)，x(2)，…，x(N)，樣本熵具體計算過程如下^[7]：

    (1)將上述序列按順序組成m維矢量：

3 SVM分類

    將左右手想象運動識別看作二分類問題，用支持向量機建立模型。將數據分為訓練集和測試集。采用10-fold交叉驗證方法進行度量，并求取其分類準確率。

    支持向量機是一種有監督學習算法，該算法首先將特征向量映射到一個高維空間，并在空間中依據訓練數據標簽分布建立一個超平面集合，再從此集合中選擇使得分類間隔最大的一個作為分界面，使得測試數據產生錯誤分類的概率更小[8]。SVM不但可以提高泛化性能，還可以解決高維和非線性問題，并避免局部極小值。

4 實驗分析

4.1 數據介紹

    實驗數據來自于BCI 2003競賽數據^[9]。實驗中通過光標移動來模擬左右手運動的思維過程。電極位置和時序圖如圖1所示。在9 s測試時長中，前2 s試驗者處于放松狀態，第2 s時系統發出一個聲音信號提示試驗者測試即將開始。這時顯示屏出現一個“+”字，持續1 s。第3 s時，“+”字變為左右箭頭，同時要求試驗者按照左右箭頭的提示想象左右手運動。

    整個實驗分為280組，訓練數據和測試數據各140組，分為左手和右手兩個類別。信號采樣頻率128 Hz，包含C3、Cz、C4三個導聯，Cz為參考導聯。

4.2 實驗結果

    本實驗利用改進LMD算法對腦電信號進行分解，因受試者在第3 s時開始進行想象運動，到第9 s結束，故本文選取3～9 s內不同時間段進行分析。本文以C3 導聯作為分析對象， 圖2為C3導聯在3～9 s想象運動時改進LMD分解示意圖，其中X(t)為原始信號。圖3為各個PF分量對應的瞬時頻率圖。

    從圖3中可以看出第4個PF分量所包含的頻率基本在5 Hz以下，故本文只選取前3個PF分量作為研究對象。隨機選取140組左右手想象信號進行改進LMD分解，得到各分量中特征頻率（8～25 Hz）所占比，對該140組所占比求平均值，得到特征頻率（8～25 Hz）分布情況（見圖4）。可知C3、C4導聯信號的特征頻率成分主要分布在PF2和PF3中，故本文只選取PF2和PF3作為后續特征時間選擇的研究對象。在選擇最優特征時間段時，采用的滑動時間窗為2 s，滑動步長為1 s，表1為傳統LMD和改進LMD特征提取方法在各個時間段的分類結果。

    從表中發現，傳統LMD和改進LMD均在4～6 s時間段提取的特征分類效果最好。故實驗中選取4～6 s的想象信號作為分類數據。本文以改進LMD算法為例，先將4～6 s腦電信號分為一系列PF分量之和，然后將PF2和PF3的樣本熵作為特征向量進行左右手想象運動的識別。圖5(a)和圖5(b)分別為想象左右手運動的樣本熵，從中可知想象左手運動時，C3導聯的樣本熵值大于C4導聯的樣本熵值；想象右手運動時， C3導聯的樣本熵于C4導聯。這與ERD/ERS現象完全符合，從而驗證了該方法的有效性。

4.3 實驗比較

    隨機選擇140組數據作為訓練集，剩余為測試集。按照上述方法，將PF2和PF3的樣本熵作為SVM輸入特征進行訓練，然后對測試集進行測試，最后將改進LMD傳統LMD算法進行比較，結果如圖6所示，其中a表示傳統LMD算法，b表示傳統LMD和樣本熵，c表示改進LMD，d表示改進LMD和樣本熵。

    由圖6可知，改進LMD算法比傳統LMD識別率提高大約4個百分點，樣本熵可以提高分類準確率，改進LMD算法和樣本熵的結合使得分類準確率達到最高，進而表明本文方法的可行性。

5 結 論

    本文提出基于改進LMD運動想象信號的判定方法，將PF2和PF3的樣本熵作為SVM的輸入向量進行識別。通過和傳統LMD算法的分類效果進行對比，結果表明本文提出的方法能夠有效對左右手運動想象信號進行分類，并獲得較高的識別準確率。

參考文獻

[1] PFURTSCHELLER G，NEUPER C.Future prospects of ERD/ERS in the context of brain-computer interface(BCI) developments[J].Progress in Brain Research，2006，159(1)：433-437.

[2] SMITH J S.The local mean decomposition and its application to EEG perception data[J].Journal of the Royal Society Interface，2006，2(5)：443-54.

[3] 趙娜.HHT經驗模式分解的周期延拓方法[J].計算機仿真，2008，25(12)：346-350.

[4] 劉慧，和衛星，陳曉平.生物時間序列的近似熵和樣本熵方法比較[J].儀器儀表學報，2004，25(S1)：806-807.

[5] 朱曉軍，呂士欽，王延菲，等.改進的LMD算法及其在EEG信號特征提取中的應用[J].太原理工大學學報，2012，43(3)：339-343.

[6] 貢平.運動想象腦電信號特征提取研究[D].重慶：重慶大學，2014.

[7] RICHMAN J S，MOORMAN J R.Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy[J].American Journal of Physiology Heart & Circulatory Physiology，2000，278(6)：H2039-H2049.

[8] DURBBA S S，KING R L，YOUNAN N H.Support vector machines regression for retrieval of leaf area index from multiangle imaging spectroradiometer[J].Remote Sensing of Environment，2007，107(1)：348-361.

[9] BLANKERTZ B.The BCI Competition 2003：progress and perspectives in detection and discrimination of EEG singletrials[J].IEEE Trans.Biomed.Eng.，2004，51(6)：1044-1051.