摘  要： 針對現(xiàn)有的網(wǎng)絡安全態(tài)勢預測方法沒有從影響網(wǎng)絡安全態(tài)勢的安全因子入手，不能準確地預測未來網(wǎng)絡安全態(tài)勢，提出了一種基于灰色理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測方法。首先依據(jù)灰色模型系數(shù)的取值大小選擇最合適的背景值，并構造了一種新的模型背景值函數(shù)。其次，結合GM（1，1）、GM（1，N）模型預測網(wǎng)絡安全態(tài)勢，并用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對態(tài)勢預測值進行修正。最后，通過真實的網(wǎng)絡環(huán)境驗證了所提出的方法在網(wǎng)絡安全態(tài)勢預測中的有效性。

　　關鍵詞： 灰色理論；網(wǎng)絡安全態(tài)勢感知、預測；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；粒子群算法

0 引言

　　隨著網(wǎng)絡信息技術的日益發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)正在成為社會的信息基礎設施。同時，網(wǎng)絡攻擊和破壞行為日益普遍，傳統(tǒng)的網(wǎng)絡安全防護設備（如防火墻、IDS等）功能單一、不能全方位地對網(wǎng)絡的安全狀態(tài)做出整體的評價和估計[1]。網(wǎng)絡安全態(tài)勢感知就是在這種背景下產(chǎn)生的。其中網(wǎng)絡安全態(tài)勢預測作為網(wǎng)絡安全態(tài)勢感知的一個重要部分，它能夠對網(wǎng)絡系統(tǒng)整體運行的安全趨勢進行把握，實時地感知網(wǎng)絡所面臨的威脅；為及時、準確的決策提供可靠依據(jù)，使由網(wǎng)絡不安全帶來的風險和損失降低到最低限度。

　　目前存在多方位、多層面的預測方法和模型，主要有：灰色GM（1，1）模型[2]、神經(jīng)網(wǎng)絡[3]、支持向量機（Support Vector Machine，SVM）[4]等。

　　上述預測方法都在一定程度上對網(wǎng)絡安全態(tài)勢進行了預測，存在的問題總結如下：預測方法僅從網(wǎng)絡歷史的整體安全態(tài)勢本身數(shù)據(jù)進行分析，忽略影響網(wǎng)絡安全態(tài)勢的安全因子[5]，而實際上安全態(tài)勢的變化是與安全因子的變化密切相關的。

　　對此，本文從影響網(wǎng)絡安全態(tài)勢的安全因子入手，結合灰色GM模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測網(wǎng)絡安全態(tài)勢，并通過真實的實驗環(huán)境去驗證本方法的準確性。

1 網(wǎng)絡安全態(tài)勢安全因子

　　在互聯(lián)網(wǎng)實際應用中，本文從網(wǎng)絡基礎運行性、網(wǎng)絡脆弱性、網(wǎng)絡威脅性[6]劃分安全因子。脆弱性側重描述網(wǎng)絡本身的安全漏洞。因子包含：子網(wǎng)內(nèi)安全設備數(shù)目、關鍵設備開放端口的數(shù)量、關鍵設備漏洞數(shù)目。網(wǎng)絡基礎運行性主要指網(wǎng)絡本身的運行狀態(tài)，能直接反映安全事件造成的影響。因子有：主機CPU、內(nèi)存等資源消耗量、子網(wǎng)流量增長率、子網(wǎng)數(shù)據(jù)流總量、子網(wǎng)帶寬占用率、數(shù)據(jù)丟包率。威脅性側重描述各種網(wǎng)絡攻擊對網(wǎng)絡內(nèi)部產(chǎn)生的危害程度，主要統(tǒng)計已知攻擊、疑似攻擊和惡意代碼的數(shù)量、頻率及危害度。因子包括：報警數(shù)目、惡意代碼數(shù)量、病毒木馬等的攻擊頻率、數(shù)目及危害度。

2 灰色預測模型

　　灰色理論[7]主要通過對部分已知信息的生成、開發(fā)、提取有價值的信息、實現(xiàn)對系統(tǒng)運行規(guī)律的正確認識從而達到科學的預測。

　　2.1 灰色GM（1，1）、GM（1，N）模型

　　灰色預測模型中最基本的是GM（1，1）模型，其預測的灰色微分方程為：

　　（i=1，2，…N，k=1，2，…n）

　　其中，為數(shù)據(jù)序列，為的累加生成序列，a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量；模型背景值。讓，按最小二乘法擬合得。其中：

　　GM（1，N）模型是一種適合于建立各因子變量的動態(tài)關聯(lián)分析模型，含N個因子序列的預測灰色微分方程為：

參數(shù)向量可由B、Y按最小二乘法計算，微分方程的離散解為：

　　對式（6）累減還原得擬合預測值。

　　2.2 灰色背景值的改進

　　上述模型的背景值[8]函數(shù)采取均值生成方法構造。而實際是在[k-1，k]上對式兩邊求積分。二者之間的差值是灰色模型精度不高的主要原因；參考文獻[9]在序例具有高指數(shù)規(guī)律的情況下，得到新的背景值構造公式為：

　　基于此，本文設定：

　　當0<-a≤0.3，序列變化平穩(wěn)時，采取均值生成方法構造背景值函數(shù)。

　　當0.3<-a≤0.8，序列變化呈中間狀態(tài)時，采用本文構造的背景值：

　　參數(shù)l1、l2、l3由粒子群算法進行優(yōu)化。

　　當0.8<-a≤1時，原始序列呈高指數(shù)增長，選取新背景值構造函數(shù)。

3 結合灰色理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測原理

　　灰色理論具有建模簡單、運算方便等特點。神經(jīng)網(wǎng)絡具有自學習、自組織和自適應能力，對非線性數(shù)據(jù)的處理能力較弱，神經(jīng)網(wǎng)絡的特點恰好能對灰色模型進行補充。因此，以灰色模型的貧信息代替神經(jīng)網(wǎng)絡所需的大樣本，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性處理能力彌補灰色模型非線性擬合差的缺點，建立性能更優(yōu)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

　　預測算法步驟如下：

　　（1）對歷史安全因子、網(wǎng)絡安全態(tài)勢歷史序列無量綱歸一化處理。計算發(fā)展系數(shù)a，依據(jù)a的大小選擇對應的模型背景值函數(shù)。

　　（2）將安全因子數(shù)據(jù)輸入到GM（1，1）模型中，得到安全因子預測值。

　　（3）結合歷史網(wǎng)絡安全態(tài)勢值，將安全因子所有預測值輸入到GM（1，N）模型中，得到網(wǎng)絡安全態(tài)勢預測值、殘差。

　　（4）確定訓練樣本、預測樣本數(shù)目，以安全因子序列所有預測值輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入端、殘差作為輸出結果、所有訓練樣本通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡的均方誤差為目標對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。最后用訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對殘差進行預測，得到殘差預測值。

　　（5）對預測結果進行殘差修正，輸出最終網(wǎng)絡安全態(tài)勢預測值：

　（9）

4 粒子群算法優(yōu)化模型背景值參數(shù)

　　4.1 粒子群算法

　　PSO粒子群算法屬于帶有全局策略和啟發(fā)性質的群體智能進化計算方法。每個優(yōu)化問題的可行解都是搜索空間中的一個粒子。算法首先隨機生成一個粒子種群，然后追隨當前最優(yōu)粒子在種群中進行迭代搜索，直到達到要求，停止搜索。種群粒子的速度、位置進化公式如下：

　　vid（t+1）=vid（t）+c1×rand（）×（pbest-xid（t））+c2×rand（）×（Gbest-xid（t））（10）

　　xid（t+1）=xid（t）+vid（t）（11）

　　其中，vid是粒子的速度，維數(shù)為i×d維，c1、c2為學習因子，分別調節(jié)飛赴自身和鄰居的步長，rand()是介于（0，1）之間的隨機數(shù)，xid（t）是粒子當前位置，pbest（t）代表粒子當前最好位置，Gbest（t）代表種群當前最好位置，即全局最優(yōu)位置。

　　4.2 PSO算法優(yōu)化背景值參數(shù)的步驟

　　算法設計思想：將背景值的所有參數(shù)映射成種群個體的位置。設定采用的適應度函數(shù)（本文為灰色GM（1，N）模型殘差平方和的倒數(shù)。搜尋使適應度滿足要求的粒子位置，新生成的個體位置還原為背景值的參數(shù)，得到背景值最優(yōu)參數(shù)組合。

　　算法步驟如下：

　　（1）隨機初始化背景值參數(shù)l1、l2、l3。

　　（2）背景值參數(shù)映射為PSO種群粒子位置向量。

　　（3）隨機產(chǎn)生初始化種群（包括隨機種群數(shù)目M、速度、位置）。

　　（4）依據(jù)粒子群算法更新粒子的速度和位置，得到新的粒子位置和速度。

　　（5）計算粒子位置映射的背景值參數(shù)、殘差和適應度。

　　（6）判斷適應度是否滿足設定值，如果滿足，輸出當前位置所對應的背景值參數(shù)，終止迭代；否則，繼續(xù)下一步。

　　（7）比較粒子的當前位置和歷史最優(yōu)位置，若當前位置較好，用當前位置替換歷史最優(yōu)位置；然后將粒子的個體最好位置與全局最優(yōu)位置做比較，若粒子的個體值更好則記錄此位置為新的全局最優(yōu)位置。

　　（8）迭代次數(shù)t=t+1，如果t>Tmax，終止迭代，否則，轉到第（4）步。

　　通過PSO粒子群算法，搜尋到最優(yōu)的背景值參數(shù)組合，使灰色GM（1，N）模型的殘差最小，從而得到精度最好的模型。

5 實驗分析

　　實驗前本文采用參考文獻[10]的態(tài)勢評估方法結合安全因子對網(wǎng)絡安全態(tài)勢先進行評估，以便獲取實驗所需的網(wǎng)絡安全態(tài)勢數(shù)據(jù)。

　　5.1 實驗準備

　　本文搭建了由主機、路由器、交換機、服務器等組成的網(wǎng)絡進行實驗。

　　網(wǎng)絡中包含的受攻擊目標分別為Web服務器、備份數(shù)據(jù)庫、主數(shù)據(jù)庫、DNS服務器、TCP服務器。實驗過程中的數(shù)據(jù)來源于路由器中的Snort入侵檢測信息、Netflow數(shù)據(jù)流信息、主機的Nessus漏洞掃描信息、Firewall日志信息。實驗時將SQL注入漏洞攻擊數(shù)據(jù)庫、SYN Flood攻擊TCP服務器、Web服務器、UDP Flood攻擊DNS服務器等，然后從網(wǎng)絡節(jié)點獲得所需的異常數(shù)據(jù)，在MATLAB7.0平臺進行仿真實驗。

　　實驗參數(shù)：設定預測周期為12 h，即通過前11個時間段的態(tài)勢值預測之后的1個時間段的態(tài)勢值，選取訓練樣本數(shù)為101，預測樣本數(shù)為23。本次的粒子群算法中，粒子種群初始規(guī)模M設定為100，位置xid∈[0，1]、速度vid∈[-100，100]，最大迭代次數(shù)Tmax=1 000、學習因子c1、c2均為2，適應度設定為：1 000。對比不經(jīng)任何優(yōu)化處理的灰色GM（1，1）模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡對網(wǎng)絡安全態(tài)勢進行預測。

　　5.2 實驗結果

　　預測結果曲線圖如圖1所示。

　　可以進一步通過對模型得到的預測值計算殘差、相對殘差、檢驗模型的準確性。表1為精度檢驗結果。

　　5.3 結果分析

　　從網(wǎng)絡安全態(tài)勢預測結果可以看出，3種方法檢驗結果誤差各有不同：灰色GM（1，1）只能粗略地反映網(wǎng)絡安全態(tài)勢的總體趨勢；BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果誤差相對GM（1，1）模型小，但是其訓練樣本過大，訓練時間較長；對比GM（1，1）模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡，本方法預測精度更高。

6 結論

　　本文的方法在實際應用中有兩方面的難點：一是預測結果網(wǎng)絡安全因子的限制，如果選取的安全因子不完全，會很大地影響網(wǎng)絡安全態(tài)勢的預測結果，二是預測能力受安全因子預測能力的影響，因而如何提高安全因子預測的準確性將是下一步的工作重點。

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