文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2015.10.026
中文引用格式： 李培培，梁中華，劉瑾瑾，等. 一種自適應加權能量檢測超寬帶接收機[J].電子技術應用，2015，41(10)：96-99.
英文引用格式： Li Peipei，Liang Zhonghua，Liu Jinjin，et al. An adaptive weighted energy detection receiver for UWB communication system[J].Application of Electronic Technique，2015，41(10)：96-99.
0 引言
超寬帶（Ultra-Wideband，UWB）技術已經成為一種頗具潛力的短距離無線通信解決方案，它具有低成本、低功耗及良好的時域分辨能力等優勢。在低碼率的超寬帶系統中，出于低成本、低功耗的考慮，較多地采用復雜度較低、對采樣速率要求不高且無需信道估計的非相干接收機。目前用于非相干超寬帶系統的流行檢測技術為能量檢測（Energy Detection，ED）和自相關接收機。其中，ED接收機由于結構簡單、性能穩健等特點通常用于基于脈沖位置調制（PPM）信號的超寬帶通信系統。
ED接收機包括一個前端濾波器以選擇所需頻帶，平方律裝置計算瞬時接收信號功率，并配有觸發機制來選擇一個或幾個時間窗口能量積分[1]，進而對接收到的信號在給定的時間和頻率窗口內進行能量收集。由于其簡單性和魯棒性，ED接收機在非相干UWB通信系統中很受歡迎，它不僅可以避免進行精確的信道估計，而且一般只需要完成粗略的定時同步[3]。但是傳統的ED接收機是在整個符號區間內進行能量積分，導致相當大的噪聲部分被收集起來，這在一定程度上惡化了系統的誤碼性能。為了減輕噪聲的影響，文獻[2]提出了加權ED接收機，即將一個脈沖符號的前后半個周期劃分為多個相互不重疊的子區間，把每個子區間的能量積分進行線性合并生成判決統計量。
為了優化加權ED接收機的加權系數，文獻[4]提出了一種數據輔助加權ED接收機方案，即通過發送訓練序列來估計加權系數。該方法的缺點是如果信道的相干時間小于訓練數據重發的時間間隔，其誤碼性能可能會下降。文獻[5]提出了一種非數據輔助的盲加權ED接收機，它不需要發送訓練序列和進行信道估計，但是，為了估計加權矢量，它需要對數據協方差矩陣進行奇異值分解，因此實現復雜度比較高。文獻[6]直接利用PPM調制的對稱結構對接收到的數據符號進行估計得到加權系數矢量，但是必須通過選擇參數才能達到性能和魯棒性之間的權衡。
基于上述分析，考慮到自適應算法的復雜度低、穩定性好，本文將利用自適應算法實現加權ED接收機，采用了歸一化最小均方(Normalized Least Mean Square，NLMS)算法。基于最小均方誤差（MMSE）準則，自適應加權ED接收機利用NLMS算法自適應地迭代以優化加權系數，因此無需進行信道估計和復雜的矩陣分析。重點分析了步長值的選擇對NLMS算法收斂性能的影響以及自適應加權ED接收機在不同加權系數維度下的誤碼性能，最后給出并分析了自適應加權ED接收機在最佳加權系數維度下的誤碼性能。仿真結果表明，利用自適應NLMS算法實現的加權ED接收機有較明顯的性能增益。
1 信號和信道模型
考慮單用戶超寬帶加權ED接收機系統：用戶數據采用PPM方式調制，其中發射的數據符號b(n)∈{±1}，n=1，…∞。
1.1 信號模型
根據IEEE 802.15.4a標準[8]， PPM調制信號s(t)是由Ns個等間隔的窄脈沖對來表示一個信息比特。發射信號可以表示為：
1.2 信道模型
IEEE 802.15.4a標準所描述的通用UWB信道模型的沖激響應可以表示為[8]：
其中，K為信道多徑分量的總數，k分別代表第k路多徑分量的復衰落系數和延時。
2 自適應加權ED接收機
發射信號經過UWB多徑信道后，自適應加權ED接收機對其進行信號檢測，包括前端濾波器、平方積分器和自適應濾波，其結構框圖如圖1所示。該部分將介紹加權ED接收機的結構、自適應NLMS算法和自適應加權ED接收機的實現過程。
2.1 加權ED接收機
如圖1所示，接收機端信號經過一個帶寬為B的前端濾波器后可以表示為：
在加權ED接收機中，將一個脈沖符號的前后半個周期劃分為M個相互不重疊的、持續時間為Tb的子區間，再把每個子區間的能量進行積分并利用加權系數進行合并。圖1中，當不考慮加權系數時，第n個符號經過平方器后，在前后積分周期能量積分器輸出的兩組隨機變量為[3]：
其中，m=1，2…M，Tm是第m個子區間積分的起始時刻，在傳統ED接收機中，為保證從接收信號中獲得充分的能量，積分區間一般為[Tl，Th]，Tl、Th分別為信道響應的起始和結束時間。不失一般性，加權ED接收機的整個積分區間應選為[Tl，Th]，因此，Tb=(Th-Tl)/2M，Tm=nTs+Tl+(m-1)Tb。把每個子積分區間的輸出進行線性合并得到判決統計量為：
其中加權系數向量W=[w1，w2，…，wM]T。
2.2 自適應NLMS算法
經典的自適應算法是LMS和RLS算法，LMS算法性能穩定，但在本系統中收斂性較差；RLS算法的收斂速度快，其復雜度較高。NLMS算法可以看作是一種特殊時變步長因子的LMS算法，它在每次迭代過程中利用信號功率進而消除了由于輸入權向量過大而造成的噪聲增加。NLMS算法在收斂性、穩定性及復雜度方面的綜合性能較好，因而更加適用于低功耗、低成本以及簡易實用的室內超寬帶應用場合[9]。圖1中，利用自適應算法更新加權系數，采用MMSE準則對W進行優化：
Wopt=argminE{|b(n)-V|}2(6)
利用NLMS算法對加權系數的最優值進行估計，迭代方程可以描述為[10]：
其中，n∈(0，2)是用于調整收斂速度的松弛參數，取值為一個小常數以保證收斂性（防止接收信號功率過低時導致發散）。
2.3 自適應實現過程
本文使用自適應NLMS算法實現加權ED接收機。每個比特判決期間，在自適應濾波器的輸出端進行判決后，同時反饋到濾波器的輸入來計算均方誤差，整個自適應實現過程可分為如下兩個階段：
(1)訓練階段：利用發射機發送訓練序列，在加權ED接收機中，利用自適應NLMS算法迭代優化加權系數使其收斂于逼近Wopt附近的穩定值。
(2)數據傳輸和判決階段：在此階段，發射機發送數據符號，然后加權ED接收機利用收斂后的W進行式(5)的線性合并，最后進行符號判決[9]：
從以上分析可知，自適應加權ED接收機可實現迭代優化加權系數，從而避免復雜的信道估計和矩陣操作。
3 仿真結果與分析
在該部分，分析了基于自適應NLMS算法的加權ED接收機系統誤碼性能的仿真結果。仿真實驗基于實際的信道模型即IEEE 802.15.4a 信道模型中的模型1和模型2，信道模型1代表的是室內強視距環境，信道模型2代表的是室內非視距環境。另外還比較了步長值的選擇對NLMS算法的收斂影響以及不同分段數（即加權系數的維度）下系統的誤碼性能。仿真參數及條件如下：
發射脈沖成型濾波器和接收濾波器采用滾降系數為r=0.25的根生余弦濾波器，脈沖群由8個脈沖組成，即Ns=4。積分參數Tl、Th由主要多徑分量的第一個延遲?祝0和最后一個延遲?祝1決定，其中的多徑分量是幅度大于0.3倍的信道復振幅的路徑。仿真中訓練序列的長度為1 024并假定信道在數據傳輸時是不變的。對于每個信噪比下的誤碼率計算，采用統計平均的方法，即對100次信道實現的結果取其平均值。
3.1 收斂性能
圖2給出了當信噪比為19 dB時，NLMS算法在信道模型CM1下對應于不同步長值的收斂曲線。表1比較了NLMS在三種步長值下的收斂速度及失調量等指標。其中C為收斂速度，其定義為輸出MSE達到穩定狀態所需的訓練比特數；為失調量，其定義為[9]：
其中，(∞)表示穩態MSE的平均值，?孜min為穩態MSE的最小值。由圖2可以看出n=0.01，1×10-4時NLMS算法的失調量最小，當增加算法的步長值時，其收斂速度加快，但由表1可知失調量也相應增大，因此在選擇步長值時要在收斂速度和失調量之間權衡。
3.2 系統誤碼性能分析
圖3(a)給出了在信道模型CM1下信噪比固定在19 dB時，自適應NLMS接收機的誤碼性能隨分段數變化的曲線，此時，由圖可知自適應NLMS接收機的誤碼率趨勢是隨著分段數的增加逐漸減小的，當分段數為15時，系統的誤碼性能最好。圖3(b)給出了分段數M=1(傳統ED接收機)、2、8、15時自適應NLMS接收機在不同信噪比下的誤碼性能曲線，可以看出利用NLMS算法實現的加權ED接收機誤碼性能優于傳統ED接收機，且隨著分段數的增加效果更明顯。自適應NLMS加權ED接收機與傳統ED接收機在不同信道模型下的誤碼性能比較結果如圖4所示(仿真中分段數M=15)。從圖中可以看出，在誤碼率為1×10-3時，在信道模型CM1下，相對于傳統ED接收機，利用NLMS算法實現的加權ED接收機性能增益達1.2 dB，在信道模型CM2下，性能增益達0.5 dB。
本文利用NLMS算法實現自適應加權ED接收機并獲得了一定的性能增益，為進一步研究基于自適應算法的加權ED接收機提供了思路。
參考文獻
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