摘  要： 故障軸承的振動信號是非平穩信號，傳統的非平穩信號分析手段存在許多不足；BP網絡能夠出色地解決傳統識別模式難以解決的復雜問題。提出了經驗模態分解（EMD）與BP神經網絡相結合的滾動軸承故障診斷方法。采用EMD方法對振動信號進行分解，得到組成信號的多個內稟模態分量（IMF），提取重要的IMF分量的能量作為信號的特征量；采用BP網絡作為模式分類器，對軸承的故障類型進行分類。經試驗數據分析證明，該方法能夠準確地對軸承故障進行診斷。
關鍵詞： 經驗模態分解（EMD）；BP網絡；IMF能量；故障診斷

    滾動軸承的振動分為與軸承彈性有關的振動和與滾動表面狀況有關的振動[1]。軸承故障的振動信號屬于后者，其為非平穩信號。對于非平穩信號，時頻分析是有效的分析手段[2]。加窗傅里葉變換可以對非平穩信號進行時頻分析，但其只適用于緩變信號；雙線性變換實際上不是線性變換，因此對多分量信號進行分析時會產生嚴重的交叉干擾分量；小波變換需要預先選取基函數，不具備自適應的信號分解特性。具有自適應性與正交性的經驗模態分解方法（EMD），在分析非平穩信號方面具有強大的優勢。
    本文采用經驗模態分解方法(EMD)對軸承振動信號進行分解，獲得組成信號的多個內稟模態(IMF)分量，并提取IMF分量的能量作為特征量；以BP神經網絡作為模式識別器，對特征量進行識別和分類，從而實現軸承故障的診斷。
1 信號的EMD分解方法
    “篩分”是EMD分解方法的實質，“篩分”的目的是消除模態波形的疊加并使波形輪廓對稱。為了有效找出信號的所有模態，EMD方法采用基于極值點的特征時間尺度參數[3]，把非平穩信號按特征時間尺度從小到大的順序分解成多個內稟模態（IMF）分量。IMF分量反應了信號內部固有的波動特性，在它的每一個周期上僅包含一個波動特性，不存在多個波動模態混疊的現象[3]。一個IMF分量具有相同的極值點與過零點，且其上下包絡線關于時間軸對稱。復雜的非平穩信號能夠通過EMD方法進行分解的基本假設是：任何復雜信號均可以由多個不同的且相互獨立的IMF分量組成；一個復雜信號可以包含多個IMF分量，IMF分量相互疊加可以形成原復雜信號。

2 BP神經網絡分類器
    對于軸承故障診斷，模式識別是其核心技術之一。BP網絡具有自學習、分類和識別等諸多優勢，能夠出色地解決傳統識別方法難以解決的復雜問題[5]。由于BP網絡具有識別原因和故障分類的能力，所以BP網絡是解決故障診斷模式識別問題的有效方法。
    BP網絡具有良好的非線性映射能力、容錯性和泛化能力，其結構簡單，可塑性強，識別率高，抗干擾能力好，因此BP網絡作為分類器廣泛應用于故障診斷中。故障診斷的實質就是對不同的模式進行分類，本文將BP網絡作為模式識別器對軸承故障進行分類。
   1989年，Robert Hecht-Nielsen證明了任何閉區間的一個連續函數都可以用單隱層的BP網絡來逼近[6]。因此，具有單隱層和相應數量節點，且激勵函數為Sigmoid型的BP網絡可以完成任意n維到m維的映射。BP網絡是一個“模式順傳播”與“誤差逆傳遞”反復進行的過程，網絡通過訓練逐漸得到最優的權值，進而使網絡的實際輸出逼近期望的輸出值。在BP網絡的訓練中，常采用批訓練的方式，因為在樣本數量較多時，批訓練的收斂速度快[7]。批訓練的過程如圖1所示。

    在進行網絡訓練前首先應根據軸承工作過程的理論分析和實際運行經驗，確定軸承出現故障的部位或原因，作為故障變量即網絡的輸出變量；同時確定用于區別各種故障的特征量作為網絡的輸入變量[6]。
3 提取特征量
    選擇對工況狀態最敏感的特征量是對工況進行有效識別的基礎，并在很大程度上決定了狀態識別的正確性[8]。不同故障類型的滾動軸承振動信號的IMF分量的能量具有明顯區別，本文將選取其值作為信號的特征量。其步驟為：
    （1）采用EMD方法對采集到的振動信號進行分解，獲取其各個IMF分量ci，其中i=1，…，n。圖2為滾動軸承內圈有故障時的振動信號，圖3為EMD分解圖，圖中給出了其前9個IMF分量。

    （2）信號能量的定義如式（3）所示，但在實際的處理過程中，若信號為離散量，一般采用式（4）進行IMF能量的計算。

    采用EMD方法對原始振動信號進行分解，并從得到的分解信號中選取包含原信號主要特征信息的前8個IMF分量，按分解后的順序依次命名為c1~c8。利用式（4）和式（5）構建振動信號的特征量P，把P作為BP神經網絡的輸入參數。將特征量P分成兩部分：訓練樣本和診斷樣本，分別對設計好的BP網絡進行訓練和診斷。部分訓練樣本如表1所示。

    模式分類器選取單隱層的BP神經網絡。由前述可知，輸入層節點的個數為8。實驗中采集了4種軸承振動信號，采用“n中取1”表示法為輸出層編碼：正常軸承為[1，0，0，0]，內圈、外圈和滾動體故障的軸承為[0，1，0，0]、[0，0，1，0]和[0，0，0，1]，因此輸出層的節點數為4個。根據輸入層和輸出層的節點數確定隱層的節點個數：m=（4+8）1/2+7≈10。將診斷樣本輸入訓練好的BP網絡，對不同類型的滾動軸承故障進行診斷和分類，部分診斷結果如表2所示。

    實驗分析結果表明，EMD分解方法結合BP神經網絡能夠準確地對滾動軸承故障類型進行識別和分類。
    本文綜合論述了EMD方法與BP神經網絡相結合的滾動軸承故障診斷方法。該方法整體上包括4部分：信號采集、信號分解、特征量提取和模式分類。通過理論和實驗分析可得出以下結論：
    （1）EMD方法能夠將非平穩的振動信號分解成多個平穩的IMF分量信號；
    （2）IMF分量能量能夠充分表征原始振動信號所包含的軸承故障信息；
    （3）EMD分解方法與BP神經網絡相結合能夠準確地對軸承故障類型進行模式識別和診斷。
參考文獻
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