無線通信業(yè)務(wù)量的快速增長對頻譜效率提出了越來越高的要求，能夠提供更高的信道容量和頻譜利用率的空分多址SDMA(Space-Division Multiple Access)技術(shù)已成為無線通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。現(xiàn)已證明基于天線陣列的自適應(yīng)波束成型接收機(jī)能夠有效地提高系統(tǒng)的容量[1-3]。

    波束成型器的設(shè)計大部分都是基于最小均方誤差MMSE(Minimum Mean Squared Error)準(zhǔn)則。然而，對于一個通信系統(tǒng)而言，性能評價最終目標(biāo)是最小誤比特率MBER(Minimum Bit Error Rate)。MBER波束成型器已被成功應(yīng)用于二進(jìn)制相移鍵控[4]和四進(jìn)制相移鍵控[5]調(diào)制系統(tǒng)中。為了能夠提供更大的系統(tǒng)吞吐量,正交幅度調(diào)制QAM(Quadrature Amplitude Modulation)[6]在眾多無線標(biāo)準(zhǔn)中成為最具競爭力的調(diào)制方式。
    在參考文獻(xiàn)[7]中，以MBER為優(yōu)化準(zhǔn)則，提出在QAM系統(tǒng)中的MBER波束成型接收機(jī)，然而其高維度、非線性優(yōu)化問題的成功解決是性能能否達(dá)到最佳的關(guān)鍵。近年來，許多學(xué)者致力于研究有效的方法來解決MBER優(yōu)化問題。為了獲得最優(yōu)解，參考文獻(xiàn)[7]的作者采用差分進(jìn)化DE(Differential Evolution)算法求解此問題。相比于其他的進(jìn)化算法，DE能夠有效地達(dá)到全局最優(yōu)解，并且實(shí)現(xiàn)方便簡單[8]。然而，在參考文獻(xiàn)[9]中，如果種群聚集在搜索空間的一個有限區(qū)域的話，DE算法將很難使種群在整個空間進(jìn)行搜索。為了避免優(yōu)化過程中陷入局部最優(yōu)解，本文提出采用粒子群優(yōu)化PSO(Particle Swarm Optimization)算法[10]輔助解決MBER優(yōu)化問題。PSO算法比DE算法實(shí)現(xiàn)更為簡便，并且需要調(diào)整的參數(shù)更少。PSO算法由于實(shí)現(xiàn)簡單、能夠快速收斂于全局最優(yōu)解并且能夠有效跳出局部最優(yōu)解而受到廣泛關(guān)注。因此，本文采用PSO算法來輔助設(shè)計基于QAM的MBER波束成型器。


3 PSO算法
    PSO算法是計算智能領(lǐng)域的一種群智能算法。系統(tǒng)初始化為一組隨機(jī)解，稱之為粒子。通過粒子在搜索空間的飛行完成尋優(yōu)。本文將通過采用PSO算法，求解式(21)中的MBER問題的全局最優(yōu)解。PSO算法輔助的MBER波束成型的算法流程如圖1所示。

    (1) 初始化。在求解問題的多維空間初始化一群粒子(群體規(guī)模為Ps)，包括隨機(jī)位置和速度。第一代g=1中第ps個粒子的位置可以表示為:
  

    在圖4中考慮了更具挑戰(zhàn)性的“缺秩”情形，即3根接收天線支持4個用戶。從結(jié)果可以看到列出的3種波束成型方法在θ=20°時都不能分離出期望用戶信號。然而，在?茲為30°和40°時，MBER/MSER要明顯優(yōu)于MMSE波束成型。

    圖5分析了期望用戶的BER與所提方法的復(fù)雜度之間的關(guān)系，復(fù)雜度隨著迭代次數(shù)的增加而增大。假設(shè)?茲=-40°。本文提出的方法在Eb/N0=20 dB時能快速收斂，因此能準(zhǔn)確地檢測出期望用戶信號；而且，種群的數(shù)量越大，PSO算法所需的迭代次數(shù)越小，這說明PSO算法有更快的收斂速度。
    本文提出了在QAM調(diào)制下的多用戶SDMA系統(tǒng)中基于PSO算法的波束成型接收機(jī)。根據(jù)BER的推導(dǎo)公式，本文采用PSO算法獲得最優(yōu)權(quán)重向量來求解MBER優(yōu)化問題。仿真結(jié)果證明本文所提的PSO算法輔助的MBER波束成型技術(shù)可以成功避免陷入局部最優(yōu)解，而快速收斂于全局最優(yōu)解，其性能顯著地優(yōu)于MMSE波束成型方法。本文還分析了種群大小和迭代次數(shù)等參數(shù)對期望用戶BER性能的影響。
參考文獻(xiàn)
[1] LITVA J, LO T, Digital beamforming in wireless communications[M].Artech House Publishers, Boston,1996.
[2] WINTERS J. Smart antennas for wireless systems[J]. IEEE Personal Communications, 1998,5(1):23-27.
[3] BLOGH J, HANZO L. Third generation systems and intelligent wireless networking-smart antennas and adaptive modulation[C]. Wiley-IEEE Press, 2002.
[4] CHEN S, AHMAD N, HANZO L. Adaptive minimum bit error rate beamforming[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2005,4(2):341-348.
[5] CHEN S, HANZO L, AHMAD N, et al.Adaptive minimum bit error rate beamforming assisted receiver for QPSK wireless communication[J]. Digital Signal Processing, 2005,15(6):545-567.
[6] HANZO L, WEBB W, KELLER T. Singleand multicarrier quadrature amplitude modulation: principles and applications  for personal communications, WATM and Broadcasting[M]. IEEE Press-John Wiley,2000.
[7] ZHANG J, CHEN S, MU X,et al. Differential evolution algorithm aided MBER beamforming receiver for quadrature amplitude modulation Systems[C].At 11th UK Workshop on  Computational Intelligence, 2011.
[8] ZHANG J, CHEN S, MU X, et al. Turbo multi-user detection for OFDM/SDMA systems relying on differential evolution aided iterative channel estimation[C]. IEEE Transactions on Communications, 2012.
[9] LANGDON W, POLI R. Evolving problems to learn about particle swarm optimizers and other search algorithms[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation,2007,11(5):561-578.
[10] POLI R, KENNEDY J, BLACKWELL T. Particle swarm optimization[J].Swarm intelligence, 2007,1(1):33-57.