Turbo碼雖然具有優(yōu)異的譯碼性能，但是由于其譯碼復(fù)雜度高，譯碼延時大等問題，嚴(yán)重制約了Turbo碼在高速通信系統(tǒng)中的應(yīng)用。因此，如何設(shè)計一個簡單有效的譯碼器是目前Turbo碼實(shí)用化研究的重點(diǎn)。本文主要介紹了短幀Turbo譯碼器的FPGA實(shí)現(xiàn)，并對相關(guān)參數(shù)和譯碼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了描述。
1 幾種譯碼算法比較
Turbo碼常見的幾種譯碼算法中，MAP算法[1][3]具有最優(yōu)的譯碼性能。但因其運(yùn)算過程中有較多的乘法和指數(shù)運(yùn)算，硬件實(shí)現(xiàn)很困難。簡化的MAP譯碼算法是LOG-MAP算法和MAX-LOG-MAP算法，它們將大量的乘法和指數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了加減、比較運(yùn)算，大幅度降低了譯碼的復(fù)雜度，便于硬件實(shí)現(xiàn)。簡化算法中，LOG-MAP算法性能最接近MAP算法，MAX-LOG-MAP算法次之，但由于LOG-MAP算法后面的修正項需要一個查找表，增加了存儲器的使用。所以，大多數(shù)硬件實(shí)現(xiàn)時，在滿足系統(tǒng)性能要求的情況下，MAX-LOG-MAP算法是硬件實(shí)現(xiàn)的首選。通過仿真發(fā)現(xiàn)，采用3GPP的編碼和交織方案[2]，在短幀情況下，MAX-LOG-MAP算法同樣具有較好的譯碼性能。
如圖1所示，幀長為128，迭代6次，BER=10-5的數(shù)量級時， MAX-LOG-MAP算法的譯碼性能比MAP算法差大約0.6dB，比LOG-MAP算法差0.2dB左右。所以，本文采用3GPP的交織和(13，15)編碼方案，MAX-LOG-MAP譯碼算法進(jìn)行短幀Turbo碼譯碼器的FPGA" title="FPGA">FPGA實(shí)現(xiàn)與設(shè)計。
2 MAX-LOG-MAP算法
為對MAP算法進(jìn)行簡化，通常將運(yùn)算轉(zhuǎn)換到對數(shù)域上進(jìn)行，避免了MAP算法中的指數(shù)運(yùn)算，同時，乘法運(yùn)算變成了加法運(yùn)算，而加法運(yùn)算用雅可比公式簡化成MAX*運(yùn)算[4]。
將運(yùn)算轉(zhuǎn)化到正對數(shù)域進(jìn)行運(yùn)算，則MAX*可等效為：
按照簡化公式(3)對MAP譯碼算法[1][3]的分支轉(zhuǎn)移度量、前向遞推項、后向遞推項及譯碼軟輸出進(jìn)行簡化。
分支轉(zhuǎn)移度量：
為防止迭代過程中數(shù)據(jù)溢出，對前后向遞推項(5)、(6)式進(jìn)行歸一化處理：
3 FPGA實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵技術(shù)
3.1 數(shù)據(jù)量化
在通信系統(tǒng)中，譯碼器的接收數(shù)據(jù)并不是連續(xù)不變的模擬量，而是經(jīng)過量化后的數(shù)字量。接收數(shù)據(jù)的量化會引入量化噪聲，從而影響譯碼的性能。所以，接收數(shù)據(jù)量化的精度直接影響到譯碼的性能。由參考文獻(xiàn)[5～6]可知，采用3位量化精度就能得到與沒有經(jīng)過量化的浮點(diǎn)數(shù)據(jù)相近的譯碼性能。為了簡化FPGA的設(shè)計，本文采用了統(tǒng)一的定點(diǎn)量化標(biāo)準(zhǔn)F(9,3)，即最高位為符號位，整數(shù)部分8位，小數(shù)部分3位。由此，前后遞推項(9)、(10)式的初始值可表示為：
3.2 MAX*運(yùn)算單元
由前面的MAX-LOG-MAP算法介紹可知，MAX*運(yùn)算單元是整個譯碼的主要運(yùn)算單元，它與viterbi譯碼的ACS(加比選)運(yùn)算單元一樣，先分別進(jìn)行加法操作，然后對所得結(jié)果進(jìn)行比較，最后將較小的一個結(jié)果作為運(yùn)算結(jié)果輸出。實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2所示。
3.3 前后向遞推運(yùn)算單元
由公式(5)~(8)可知，前后向遞推單元除了需要進(jìn)行MAX*與運(yùn)算外，還需要進(jìn)行歸一化處理。為得到較快的運(yùn)算速度，首先，計算上一時刻所有狀態(tài)的最小值，然后對當(dāng)前時刻的每一狀態(tài)進(jìn)行MAX*運(yùn)算，并將運(yùn)算結(jié)果減去上一時刻的最小狀態(tài)值，即得到當(dāng)前時刻遞推各狀態(tài)的歸一化值。實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖3所示。
3.4 8狀態(tài)值最小值運(yùn)算單元
由MAX-LOG-MAP算法可知，在進(jìn)行前后向遞推歸一化處理和計算譯碼軟輸出時，均需要計算每一時刻8個狀態(tài)的最小值。為了減小計算延時，采用了8狀態(tài)值并行比較的結(jié)構(gòu)，與串行的8狀態(tài)值比較結(jié)構(gòu)相比較，要少4級延時。實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖4所示。
4 仿真結(jié)果
按照以上所分析的簡化譯碼算法、FPGA實(shí)現(xiàn)的相關(guān)參數(shù)和結(jié)構(gòu)，整個譯碼采用Verilog HDL語言編程，以Xilinx ISE" title="ISE">ISE 7.1i、Modelsim SE 6.0為開發(fā)環(huán)境，選定Virtex4" title="Virtex4">Virtex4芯片xc4vlx40-12ff668進(jìn)行設(shè)計與實(shí)現(xiàn)。整個譯碼器占用邏輯資源如表1所示。
MAX-LOG-MAP譯碼算法，幀長為128，迭代4次的情況下，MATLAB浮點(diǎn)算法和FPGA定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的譯碼性能比較如圖5所示。
由MAX-LOG-MAP算法的MATLAB浮點(diǎn)與FPGA定點(diǎn)的性能比較仿真結(jié)果可知，采用F(9,3)的定點(diǎn)量化標(biāo)準(zhǔn)，F(xiàn)PGA定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)譯碼性能和理論的浮點(diǎn)仿真性能基本相近，并具有較好的譯碼性能。
綜上所述，在短幀情況下，MAX-LOG-MAP算法具有較好的譯碼性能，相對于MAP，LOG-MAP算法具有最低的硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，并且Turbo碼譯碼延時也較小。所以，在特定的短幀通信系統(tǒng)中，如果采用Turbo碼作為信道編碼方案，MAX-LOG-MAP譯碼算法是硬件實(shí)現(xiàn)的最佳選擇。