0 引 言
CMOS 技術的發展使得芯片的集成度越來越高，單一芯片所擁有的IO 數量也越來越多，當這些芯片大量應用在高速數字系統中，同步開關噪聲就顯得非常突出。
同步開關噪聲（SSN）是由IO 輸出緩沖同時開關產生的，也稱作同步開關輸出噪聲(SSO)。產生SSO 的一個主要原因是電源分配系統（PDS）存在阻抗。具體講就是從電源的輸出端到芯片的輸入端存在著一段距離，在這段路徑上存在著阻抗，從集中模型來看，相當于串聯了集中分布的電阻和電感元件。當一定數量的CMOS 輸出驅動電路同時打開時，就會有很大的電流瞬間涌入這些感性元件中，這種瞬間快速變化的電流會在感性元件上產生感應電動勢，引起芯片電源輸入端的供給凈電壓不足或過高。
目前常用的方法是在緊靠芯片的電源輸入端加足夠的退耦電容，可以起到穩壓的作用，但是由于電源平面和芯片電源平面沒有有效的隔離，電源平面上存在的噪聲干擾很容易進入到芯片的供電平面上，最終傳導到SSO 上，使得SSO 惡化。本文提出了L 型和π 型LC 濾波電路設計方案，可以有效隔離兩個平面之間的中高頻噪聲干擾，改善SSO 問題。下面是詳細的介紹和分析。
1 L 型LC 電源濾波電路
1.1 L 型LC 電源濾波電路模型及工作原理
L 型LC 濾波電路的等效模型見圖一。整個等效模型的元件有電感L 和退耦電容C1。電感L 主要作用是扼制電流的跳變，起到穩流的作用。退耦電容C1 的主要用于抑制由于SSO引起的電壓的跳變，起到穩壓的作用。SSO 可以等效成一個瞬時開關的電流源，為了表征最壞的情況，即所有的IO 在同一瞬間一起打開，此時的電流需求就等于芯片在該電壓下的最大工作電流I。
圖一 L 型LC 電源濾波電路
該電路的工作原理就是當SSO 同時開啟后，產生電流I 的瞬時需求，首先由C1 放電維持電壓緩慢變化，同時通過電感L 對電容進行充電。通過這樣反復的充放電過程維持芯片輸入端電壓在芯片正常工作電壓的誤差范圍之內。從頻譜角度看，LC 構成了一個低通濾波器，有效隔離了兩個平面之間的中高頻噪聲。
1.2 L 型LC 電源濾波電路的算法分析
根據圖一的等效模型可以得到方程組（I）：
方程組（I）化簡后得到二階微分方程（II）
解微分方程（II）得到特解：
如果電壓V 為常量，將特解（III）帶入二階微分方程（II）解得：
如果輸入電壓V 含有紋波Vn sin(ωnt) ，則求解得：
從（V）可以看到經過LC 濾波電路后，紋波被放大，放大系數為
。取
放大系數為
當
時，LC 電路對電源紋波有抑止作用。
當
時，LC 電路對紋波有放大作用。其中當
時，LC 電路對紋波有明顯放大效應。
為了避免電源的紋波出現在危險區域，一般要求ω >>ωn 0 ，工程中取ω 5ωn 0 = 。此時在ωn的點，LC 電路對紋波的放大倍數為25 / 24 =1.042，放大部分不超過5%。另外根據芯片的要求，u2 的壓降不能大于百分比p%，得到不等式（VI）：
化簡得到不等式（VII）
將ω 5ωn 0 = 和不等式（VII）聯列得到方程組（VIII）：
求解等到不等式組（IX）：
由于實際中不存在理想電容，實際電容具有不同的濾波頻段，退耦電容常采用多種容值電容的組合，C1 就是退耦電容值的總和。L 是電感值的總和。
2 π 型LC 電源濾波電路
2.1 π 型LC 電源濾波電路模型及工作原理
由于電源系統提供的前端輸入電源V 實際中是一個變化的值，里面有很多紋波成分，當0 0 <ωn < 2ω 時，LC 電路對紋波有放大作用，所以產生了L 型LC 濾波電路的改進型—π 型LC 電源濾波電路（見圖二）。具體就是在電感前端增加濾波電容，形成π 型。這樣輸入電源首先要經過一級初級濾波，然后再進入LC 濾波電路，這樣可以有效地改善LC 濾波電路的濾波效果。
圖二 π 型LC 電源濾波電路
2.2 π 型LC 濾波電路算法分析
C2 要選擇一個合適的值，選擇過大會增加成本，過小會影響濾波效果，實踐中取C2＝C1，其構成類似于二階巴特沃斯濾波器，巴特沃斯濾波器特點是通帶內頻率響應曲線最平坦，阻帶內則逐漸下降為0，這樣可以起到更好的濾波效果。
3 LC 濾波電路的LAYOUT 設計
LAYOUT 是LC 濾波電路的重要組成部分，合理的LAYOUT 可以最大限度地體現設計效果，反之則會帶來額外的干擾。
3.1 π 型LC 濾波電路LAYOUT 設計
圖三 π 型LC 電源濾波電路的LAYOUT 效果圖
整個電路分為三個網絡平面：電源平面、芯片電源平面和地平面。為了保證電源連通效果，避免在連通的網絡上引起額外的壓降，所有網絡使用敷銅相連接。以π 型LC 濾波電路為例，整個電路LAYOUT 的效果見圖三。首先通過過孔從電源平面上引入供電電流，供電電流經過前級濾波電容濾波后進入電感，經過電感扼流后輸出電流，輸出電流經過后級退耦電容濾波后通過過孔輸送到芯片電源平面。在電源平面換層的時候要多加過孔，減小由過孔引起的感抗。另外獲取電源的區域和獲取地的區域相鄰，增加電平的精確性。
3.2 L 型LC 濾波電路LAYOUT 設計
L 型LC 濾波電路LAYOUT 設計和π 型類似，只是少了前級的濾波電容，電源是通過過孔直接進入電感進行扼流。
結語
文章提出的改善SSO 的LC 電源濾波電路算法與設計，經實踐發現LC 濾波器對于中高頻干擾有明顯抑制作用，可以有效改善SSO 問題。其缺點在于增加了器件，帶來成本。另外對于電流I 特別大的電路不適用，原因是相對應的電感值很小，生產上難實現。
