衛(wèi)星信號傳播特性是衛(wèi)星通信技術(shù)中最基礎(chǔ)的研究之一[1]。通過數(shù)學(xué)方法建立衛(wèi)星信道模型可較準(zhǔn)確地反映信道真實(shí)物理傳播特性[2-4]。本文以地球同步軌道衛(wèi)星和地面接收站之間鏈路為對象，先分析自由空間損耗、電離層閃爍、大氣吸收、多徑及陰影對信道鏈路的影響，再根據(jù)天氣狀況的“好”與“壞”，建立衛(wèi)星信道Rice模型和Suzuki模型，視為兩狀態(tài)Markov鏈動(dòng)態(tài)模型，以描述天氣狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，并給出信道模型的實(shí)現(xiàn)方法。

1 地球同步軌道衛(wèi)星信道傳播特性

　　現(xiàn)分析星地鏈路中自由空間損耗、電離層閃爍、大氣吸收、多徑陰影效應(yīng)的特性。

　　1.1 自由空間損耗

　　同步衛(wèi)星在36 785 km的高空中，由衛(wèi)星向地面接收站傳播的信號首先經(jīng)歷外層空間，外層空間含有密度很低的物質(zhì)。由于信號在自由空間經(jīng)歷的路徑很長，占總路徑的95%以上，因此對靜止衛(wèi)星通信鏈路而言，自由空間損耗Lf是最主要的損耗，其具體計(jì)算方法為:

　　式中，R為傳輸距離，載波波長。因?yàn)樾l(wèi)星通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，載波波長是確定的，所以自由空間損耗只與路徑長度有關(guān)。

　　1.2 電離層閃爍效應(yīng)

　　衛(wèi)星信號經(jīng)過外層空間后，依次通過散逸層、熱層和中間層，這幾層物質(zhì)處于部分電離或完全電離的狀態(tài),能使無線電波改變傳播速度。其中，電離層閃爍[5]的影響比較明顯，它與季節(jié)、頻率、觀測點(diǎn)的幾何位置有很大關(guān)系,通常用幅度閃爍指數(shù)S4來定量描述這種閃爍效應(yīng)，S4為每分鐘信號強(qiáng)度S的標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值，計(jì)算方法為:

　　式中，<·>為時(shí)間均值；S4為電離層閃爍的強(qiáng)度大小。

　　1.3 大氣吸收損耗

　　電波信號由上而下依次經(jīng)過平流層和對流層，它們集中了幾乎所有的大氣和水蒸氣，其中臭氧、氧氣和水蒸氣會對電波傳播造成損耗。大氣吸收損耗主要與電波的頻率、地面站天線波束仰角、地面站海拔高度及水蒸氣密度有關(guān)，且隨著頻率升高，損耗明顯增加，因此在通信線路設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮大氣吸收損耗。主要是H2O和O2引起的大氣吸收損耗，即:

　　其中，下標(biāo)L可分別代表水蒸氣或氧氣；L為損耗系數(shù)；h為有效高度；為仰角。

　　1.4 多徑、陰影傳播效應(yīng)

　　當(dāng)終端所處地區(qū)為濃霧環(huán)境時(shí)，信號在傳播過程中由于霧的阻礙產(chǎn)生多徑效應(yīng)，會造成信號傳播方向的改變及強(qiáng)度的變化，從而導(dǎo)致多徑衰落。接收信號的包絡(luò)服從Rayleigh分布[4]，幅度a1的概率分布函數(shù)為:

　　其中，12為a1的功率；a1=a1(t)是時(shí)間t的函數(shù)。

　　與此同時(shí)，衛(wèi)星信號在傳播的過程中經(jīng)歷諸如云層、樹木環(huán)境時(shí)，信號會產(chǎn)生陰影衰落效應(yīng)，這種效應(yīng)存在于不理想傳播環(huán)境的整個(gè)路徑。這種陰影衰落信號包絡(luò)a2=a2(t)服從Lognormal分布，即:

　　式中，2和2分別是a2的方差和均值。

2 同步軌道衛(wèi)星信道Markov模型

　　研究發(fā)現(xiàn)對流層以上各層影響衛(wèi)星信道的傳播損耗存在以下特點(diǎn)：外層空間的自由空間損耗僅是傳輸距離的函數(shù)，電離層閃爍和對流層的大氣吸收在某一確定時(shí)間和地點(diǎn)是確定值，所以星地鏈路概率統(tǒng)計(jì)模型可建模成多徑與陰影效應(yīng)模型。

　　由第1節(jié)分析可知，同步軌道衛(wèi)星信道的多徑陰影效應(yīng)與星地鏈路天氣狀況有直接關(guān)系，可按天氣狀況的“好”、“壞”分別建模。

　　2.1 “好”天氣下的Rice模型

　　當(dāng)天氣狀況良好時(shí)，信號經(jīng)信道傳輸時(shí)沒有受到云層的阻礙，終端接收的信號包含多徑和直射分量，此時(shí)接收信號包絡(luò)a3=a3(t)服從Rice分布，即

　　式中，表示直射信號幅度；32為a3=a3(t)的功率；I0為第一類修正貝塞爾函數(shù)。當(dāng)直射信號幅度減小時(shí)，Rice分布轉(zhuǎn)化為Rayleigh分布。

　　2.2 “壞”天氣下的Suzuki模型

　　當(dāng)天氣狀況較差時(shí)，信號經(jīng)衛(wèi)星信道傳播時(shí)主要受到陰影效應(yīng)和不存在直射信號的多徑效應(yīng)影響，可以描述為Suzuki模型[3]，即:

　　式中，4是Rayleigh中各高斯分量的標(biāo)準(zhǔn)差；2和2分別為服從Lognormal分布信號的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

　　2.3 同步軌道衛(wèi)星信道Markov模型

　　衛(wèi)星和接收終端是靜止的，接收環(huán)境也比較理想，但衛(wèi)星信道隨著天氣的變化、云朵的移動(dòng)，會產(chǎn)生Rice模型(表示“好”狀態(tài))和Suzuki模型(表示“壞”狀態(tài))之間的相互轉(zhuǎn)換,這種轉(zhuǎn)換可用兩狀態(tài)Markov模型描述[6]，以較確切地反映衛(wèi)星信道的動(dòng)態(tài)特性。Markov模型可以由狀態(tài)矩陣S和轉(zhuǎn)移矩陣P表示。狀態(tài)矩陣S為:

　　S=[sg,sb]     (8)

　　式中，sg表示“好”狀態(tài)的Rice模型，sb表示“壞”狀態(tài)的Suzuki模型。

　　式中，pgb表示由“好”狀態(tài)轉(zhuǎn)移到“壞”狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率，Pgg表示仍然保持“好”狀態(tài)的概率，Pbb和Pbg的物理意義依此類推。由于Markov鏈?zhǔn)欠侵芷凇⒉豢杉s的，所以它的穩(wěn)態(tài)分布存在且等于狀態(tài)分布。在Markov鏈中，k次轉(zhuǎn)移之后的狀態(tài)Sk為:

　　Sk=SP k-1   (10)

　　式中，P k-1表示轉(zhuǎn)移矩陣的k次相乘。

3 同步軌道衛(wèi)星信道實(shí)現(xiàn)方法

　　信道模型是物理信道傳播特性的數(shù)學(xué)表示，只有用硬件或軟件實(shí)現(xiàn)才有意義。因此，需要研究衛(wèi)星信道模型的實(shí)現(xiàn)方法。

　　3.1 實(shí)高斯隨機(jī)過程實(shí)現(xiàn)方法

　　在介紹實(shí)現(xiàn)方法之前，首先說明實(shí)高斯隨機(jī)過程i(t),i=1,2,3,4,5的產(chǎn)生方法，如圖1所示，i(t)是由有限多個(gè)加權(quán)諧波疊加產(chǎn)生的第i個(gè)實(shí)高斯隨機(jī)過程。

　　圖1中ci,n為產(chǎn)生第i個(gè)實(shí)高斯隨機(jī)過程時(shí)第n次諧波的權(quán)值[6]，取值為:

　　式中，為功率；i,n和fi,n為產(chǎn)生第i個(gè)實(shí)高斯隨機(jī)過程時(shí)第n次諧波的初始相位和頻率[7-8]，取值為:

　　3.2 信道模型的實(shí)現(xiàn)方法

　　“好”天氣狀態(tài)下，Rice信道表式為:

　　3.3 Suzuki信道模型的實(shí)現(xiàn)方法

　　對按圖1所示方法產(chǎn)生的實(shí)高斯隨機(jī)過程3(t)和4(t)求和，再取模得瑞利分布Rayleigh信號包絡(luò)1(t)，如圖3所示。產(chǎn)生1(t)時(shí)，式(11)中取1。

　　由圖1所示方法產(chǎn)生的實(shí)高斯隨機(jī)過程5(t)通過指數(shù)變換得Lognormal信號包絡(luò)(t)，如圖4所示。產(chǎn)生(t)時(shí)，式(11)中取3。

　　由Rayleigh信號包絡(luò)和對數(shù)正態(tài)分布信號包絡(luò)相乘可得到Suzuki信道模型信號包絡(luò)(t)，其表達(dá)式為:

　　(t)的實(shí)現(xiàn)原理如圖5所示。

4 仿真與分析

　　為驗(yàn)證所建信道模型的有效性,采用FY-2D衛(wèi)星廣州站的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。假定某一段時(shí)間內(nèi)，自由空間損耗、電離層閃爍[7]、大氣吸收及極化損耗等物理量是定值，只考慮對流層和平流層中的天氣變化，云的移動(dòng)帶來的衛(wèi)星信道在“好”和“壞”狀態(tài)之間發(fā)生變化[7,9]。

　　圖6（因數(shù)值變化范圍較大，縱軸和橫軸標(biāo)記是不均勻的）表明，外層空間中信號的衰落與傳輸路徑長度成線性關(guān)系，而散逸層、熱層和中間層出表現(xiàn)為波動(dòng)。

　　圖7表明，地球同步軌道衛(wèi)星信道會隨著天氣變化、云的移動(dòng)在“好”狀態(tài)和“壞”狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換。

　　圖8和圖9是衛(wèi)星信道二階統(tǒng)計(jì)特性電平交叉率和平均衰落時(shí)間，它們反映衛(wèi)星信道的通信質(zhì)量[9]。通過兩圖可知，本文的衛(wèi)星信道模型可以較好地模擬天氣狀態(tài)變化對衛(wèi)星信道傳播特性的影響。

　　通過對衛(wèi)星信道建模、實(shí)現(xiàn)方法及仿真結(jié)果分析知：

　　(1)對同步軌道衛(wèi)星，可根據(jù)實(shí)際的天氣狀況，將衛(wèi)星和接收終端之間的物理信道建模為由Suzuki模型和Rice模型構(gòu)成的兩狀態(tài)Markov模型，以描述“壞”天氣和“好”天氣狀態(tài)下的信道特性。

　　(2)兩狀態(tài)Markov模型較好地克服了單一狀態(tài)信道模型不能貼近實(shí)際信道特性的問題。

　　因此，研究同步軌道衛(wèi)星信道模型及其實(shí)現(xiàn)方法有著十分重要的意義。

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