施水娟1，李文文2
（1.南通職業大學 汽車與交通工程學院，江蘇 南通 226007；2.中國一汽無錫油泵油嘴研究所，江蘇 無錫 214063）
摘要：發動機萬有特性圖通常包括等油耗曲線和等功率曲線。采用LabVIEW 2011編程，先通過ActiveX控件讀取Excel文件中的試驗數據。然后構造曲面網格，利用Biharmonic Spline二維離散點插值方法擬合三維曲面。最后，采用Contour Line.vi繪制等高線水平可定義的等油耗曲線和等功率曲線（二維等高線圖），并由三次樣條插值得到的外特性曲線和坐標軸構成的多邊形邊界刪除等油耗曲線和等功率曲線的界外點，成功建立萬有特性曲線。
關鍵詞：Excel讀取；二維離散點插值；等高線圖繪制；萬有特性曲線
0引言
發動機試驗需要離線處理的數據包括負荷特性數據（功率、比油耗、氣體排放、煙度等）、外特性數據（轉速、扭矩、比油耗、煙度、排溫、進氣量、充氣效率、空燃比等）、萬有特性數據和其他相關試驗數據。萬有特性曲線反映的是在不同發動機轉速和負荷下的油耗率，主要包括等油耗曲線和等功率曲線，根據需要還可以畫出等過量空氣系數等曲線［1］ 。
周廣猛等人利用MATLAB及其擬合方法繪制了萬有特性曲線［2］。鑒于虛擬儀器技術在發動機測試領域的廣泛應用，本文利用NI LabVIEW軟件實現了發動機萬有特性曲線的建立。主要涉及了基于LabVIEW的試驗數據讀取、二維離散點的網格生成和曲面插值、外特性曲線的建立等內容，可作為發動機數據采集系統離線數據處理的子模塊。
1讀取試驗數據
目前，大多數發動機臺架保存的試驗數據為Excel格式數據文件。本文采用Excel 2007提供的Microsoft Excel 12.0 Object Library Version 1.6 ActiveX控件和LabVIEW編寫的有限狀態機來讀取文件中的試驗數據。
ActiveX控件讀Excel文件的流程如圖1所示。使用打開自動化vi打開ActiveX對象的引用，啟用LabVIEW與ActiveX對象間的通信。將引用傳入屬性圖1Excel讀取流程節點或調用節點，調用對象的屬性或方法。調用Workbooks屬性的Open方法時指定文件路徑，調用Sheets屬性的Item方法時指定工作表的索引號。變體數據利用Variant To Data.vi作相應的轉換［3］。由于工作表中除了試驗數據還有文本信息，將獲取的變體數據先轉換成字符型二維數組。然后利用數組操作vi提取出試驗數據并轉換成相應的數值。
2二維離散點插值
等油耗曲線和等功率曲線都是等高線圖。等油耗曲線以轉速作為x軸，扭矩作為y軸，比油耗作為z軸。等功率曲線以轉速作為x軸，扭矩作為y軸，發動機功率作為z軸。
2.1網格生成
發動機試驗時只能采集有限工況下的試驗數據，因此必須對這些離散的試驗數據進行插值才能擬合出三維曲面（使用插值方法保證擬合曲面經過所有離散數據點）。先利用Ramp Pattern.vi構造xi和yi，Ramp Pattern.vi是一個多態vi，選擇按樣本數構造方式。利用數組操作vi找出轉速和扭矩的最大值和最小值，以轉速xi構造為例：
式中n為要構造的樣本數，xmin和xmax分別為轉速的最小值和最大值。本文將構造樣本數設為60。
xi和yi構造成功后，再用Create Mesh Grid（2D）.vi生成要構造三維曲面的網格即矩陣X和Y，如表1所示。表1將矩陣X和Y的元素進行了組合，分別表示網格中各點的x坐標和y坐標。
2.2Biharmonic Spline插值
網格生成后進行曲面插值，常見的曲面插值方法有雙3次樣條插值、B樣條插值等。但這些方法要求試驗數據（控制點）均勻分布在網格上，計算量繁瑣。基于Biharmonic Spline的曲面插值技術整體平滑且局部性能較好，對控制點的分布和數量沒有要求。Biharmonic Spline插值產生的曲面是以控制點為中心的Green函數的線性組合，具有最小曲率［4］。
利用Interpolate 2D Scattered 多態vi提供的Biharmonic Spline方法進行曲面插值。將網格矩陣X和Y及離散的試驗數據輸入Interpolate 2D Scattered vi，得到曲面插值后的矩陣Z。
圖3等功率曲面插值發動機等油耗曲面和等功率曲面試驗數據二維散點圖和曲面插值后的二維散點圖。
3等高線建立
3.1三維等高線
將插值后的矩陣X、Y和Z分別輸入3D Contour控件就可以生成圖4中的等油耗和等功率三維等高線圖。該控件可以切換到x-y平面顯示二維等高線圖，但無法將等油耗和等功率曲線顯示在同一x-y平面中，并且等高線水平值不能設定。
3.2二維等高線
由于3D Contour控件不能實現萬有特性曲線的建立，采用Contour Line.vi繪制二維等高線圖。利用數組操作vi取出插值后的X矩陣的第一行和Y矩陣的第一列，連同插值后的Z矩陣輸入Contour Line.vi，并輸入自定義的等高線水平數組，即可生成二維等高線圖。生成的二維等高線圖是一個一維簇數組，每個簇包含一個水平的等高線x數組和y數組，將這個簇數組顯示在XY Graph控件（可以顯示單條或多條曲線）上就得到了如圖5所示的等油耗曲線和等功率曲線。
3.3萬有特性曲線
將等油耗曲線與等功率曲線的一維簇數組拼接成新的一維簇數組，等油耗曲線和等功率曲線就可顯示在同一平面中。萬有特性曲線還缺少外特性曲線作為邊界線。先利用Ramp Pattern.vi構造xi，再利用Interpolate 1D.vi進行插值得到外特性曲線。鑒于三次樣條插值方法可以保證數據點的一階和二階導數是連續的，因此采用三次樣條插值方法建立外特性曲線［5］。
利用外特性曲線組成如圖6所示的多邊形邊界，用來刪除等油耗曲線和等功率曲線的界外點。將(xmin,0)、(xmax,0)和外特性曲線輸入Point in Polygon.vi作為多邊形邊界，判斷等油耗曲線和等功率曲線的各點是否在邊界內，界外點和邊界上的點賦值NaN，界內點保持不變。將重新賦值的等油耗曲線、等功率曲線和外特性曲線成拼接一維簇數組，建立萬有特性曲線。圖7是利用上述方法建立的某型發動機的萬有特性曲線。
4結束語
虛擬儀器技術在發動機測試領域的應用越來越廣泛，本文采用LabVIEW來建立發動機萬有特性曲線。讀取Excel格式的數據文件后，利用LabVIEW提供的二維離散點插值方法進行曲面插值，生成等油耗和等功率三維等高線圖。為了使等高線水平可以自定義，又建立了等油耗和等功率的二維等高線圖，通過外特性曲線刪除了界外點，最終建立了萬有特性圖。該方法可作為發動機試驗中離線數據處理的一個模塊。
參考文獻
［1］ 顏伏伍．汽車發動機原理［M］．北京：人民交通出版社，2007．
［2］ 周廣猛，郝志剛，劉瑞林，等．基于MATLAB的發動機萬有特性曲線繪制方法［J］．內燃機與動力裝置，2009，110(2)：3436．
［3］ 陳金蘭，張家精，陳松．基于ActiveX控件的LabVIEW動態控制Excel多工作表數據顯示［J］．淮北師范大學學報（自然科學版），2013，34(4)：7374．
［4］王亞濤，董蘭芳，倪奎．基于Biharmonic樣條插值的圖像漸變算法及實現［J］．中國圖象圖形學報，2007，12(12)：21902191．
［5］李勇波，裴雪豐．三次參數樣條曲線恒線速插補的研究［J］．機床與液壓，2014，42(10)：2526．