張明清

　?。暇┼]電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003）

       摘要：自由空間光通信技術(shù)因優(yōu)點(diǎn)顯著目前已經(jīng)獲得了極大的發(fā)展，其具有免頻譜許可證、安全傳輸、大容量和低部署成本的特點(diǎn)。然而，光信號(hào)在經(jīng)歷大氣信道的傳輸過(guò)程中會(huì)受到大氣湍流效應(yīng)的影響而發(fā)生衰減和波動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為閃爍效應(yīng)，會(huì)大大降低系統(tǒng)的傳輸性能。研究了提取信號(hào)中直流分量作為連續(xù)波參考光的技術(shù)，并將其應(yīng)用到自由空間光通信系統(tǒng)中。得出了在信道為對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型下的誤碼率模擬結(jié)果，并詳細(xì)分析了通過(guò)提取直流信號(hào)作為參考波后的性能改進(jìn)。

　　關(guān)鍵詞：自由空間光通信；大氣湍流效應(yīng)；直流提取；連續(xù)波參考光

0引言

　　自由空間光通信結(jié)合了光纖通信與微波通信的優(yōu)點(diǎn)，既具有大通信容量、高速傳輸?shù)膬?yōu)點(diǎn)，又不需要鋪設(shè)光纖，因此各技術(shù)強(qiáng)國(guó)紛紛在空間激光通信領(lǐng)域投入大量人力物力，并取得了很大進(jìn)展。大氣傳輸激光通信系統(tǒng)是由兩臺(tái)激光通信機(jī)構(gòu)成的通信系統(tǒng)，它們相互向?qū)Ψ桨l(fā)射被調(diào)制的激光脈沖信號(hào)（聲音或數(shù)據(jù)），接收并解調(diào)來(lái)自對(duì)方的激光脈沖信號(hào)，實(shí)現(xiàn)雙工通信。自由空間光（Free Space Optical，F(xiàn)SO）通信預(yù)期在未來(lái)電信網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮重要作用。它被視作解決最后一公里的最佳方案之一，也可以解決無(wú)線通信不能提供足夠帶寬的問(wèn)題。 FSO通信的優(yōu)點(diǎn)包括高容量、高安全性、免費(fèi)的頻譜許可證，并易于安裝和卸除。由于大氣中的分子如氧氣、二氧化碳和水蒸汽的尺寸與光的波長(zhǎng)相似，光波通過(guò)大氣傳播會(huì)引起光強(qiáng)的波動(dòng)，這種波動(dòng)被稱(chēng)為閃爍，這會(huì)嚴(yán)重惡化FSO的傳輸性能。因此如何減輕閃爍效應(yīng)與合理的成本控制成為一個(gè)熱門(mén)的研究課題。

　　采用動(dòng)態(tài)判決門(mén)限，比傳統(tǒng)固定判決門(mén)限性能有了較大提高［1］。而實(shí)驗(yàn)已經(jīng)證明當(dāng)兩束光波通過(guò)相同的大氣湍流信道共同傳播時(shí)，會(huì)經(jīng)歷幾乎相同的閃爍過(guò)程。參考文獻(xiàn)［2］中使用了額外的一個(gè)激光器發(fā)射不攜帶任何信息的直流信號(hào)作為參考光，對(duì)收到的兩束信號(hào)進(jìn)行除法處理，大大提高了系統(tǒng)性能。然而，這額外的激光器大大提高了系統(tǒng)成本。本文提出了提取接收端接收到的信號(hào)中的直流分量作為參考波的方法，分析了其誤碼性能。結(jié)果顯示，與采用連續(xù)光參考波（Reference Continuous Wave Light，RCWL）技術(shù)相比，在誤碼率為10-3的情況下，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0.85時(shí)，直流提取技術(shù)較RCWL技術(shù)有5.6 dBm的功率補(bǔ)償。而當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0.99時(shí)，直流提取技術(shù)較RCWL技術(shù)有2.7 dBm的功率損失，但是直流提取技術(shù)在發(fā)射端省去了一個(gè)激光器，節(jié)約了系統(tǒng)鋪設(shè)成本。

1系統(tǒng)模型

　　1.1對(duì)數(shù)正態(tài)分布

　　當(dāng)光波通過(guò)大氣湍流信道時(shí)，它的強(qiáng)度會(huì)因?yàn)殚W爍效應(yīng)而發(fā)生變代。用于描述大氣湍流信道的一些模型已經(jīng)被提出。其中，對(duì)數(shù)正態(tài)（Lognormal，LN）分布模型被廣泛用于研究微弱和溫和大氣湍流條件下的閃爍效應(yīng)［3］。假設(shè)Is為歸一化光強(qiáng)度，LN分布信道模型的概率密度函數(shù)可表示為：

　　其中，σ2R為Rytov方差，用于表示大氣湍流強(qiáng)度。參數(shù)I0是沒(méi)有經(jīng)歷湍流效應(yīng)所接收的信號(hào)強(qiáng)度。采用滿(mǎn)足對(duì)數(shù)正態(tài)分布的大氣湍流信道模型，考慮非強(qiáng)湍流效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，在對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型中，衰弱強(qiáng)度σl2的值主要取決于系統(tǒng)的傳輸距離、光信號(hào)的波長(zhǎng)以及信道的折射系數(shù)結(jié)構(gòu)參數(shù)，數(shù)學(xué)表示為：

　　其中，L代表傳輸距離，K代表光波數(shù)，C2n代表折射系數(shù)結(jié)構(gòu)參數(shù)，范圍為（10-17 m-2/3, 10-13m-2/3）。在對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型中，假設(shè)傳輸信號(hào)強(qiáng)度在受到湍流效應(yīng)影響后滿(mǎn)足均值為σ2l/2的對(duì)數(shù)正態(tài)分布。弱、中、強(qiáng)力度的湍流對(duì)應(yīng)的Rytov方差值分別為C2n<1, C2n≈1，C2n>1。而對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型對(duì)應(yīng)的湍流強(qiáng)度為前兩種類(lèi)型。

　　1.2連續(xù)波輔助檢測(cè)技術(shù)

　　接收端使用的RCWL技術(shù)是曾應(yīng)用于DDT的一種輔助檢測(cè)技術(shù)。實(shí)驗(yàn)表明，如果兩束光在相同的大氣湍流信道中傳輸，則它們所經(jīng)歷的閃爍過(guò)程會(huì)有高度的相似性［4］。而RCWL正是波長(zhǎng)為λr的連續(xù)波參照光,其中λr的值與光信號(hào)波長(zhǎng)λs相近。該技術(shù)先利用波長(zhǎng)多路復(fù)用器將RCWL與信號(hào)光進(jìn)行混合，使其經(jīng)歷相同的大氣湍流信道從而記錄閃爍強(qiáng)度。到達(dá)接收端后再通過(guò)波分復(fù)用器將信號(hào)光與參照光分離，然后利用簡(jiǎn)單的除法來(lái)減小光信號(hào)強(qiáng)度隨大氣湍流抖動(dòng)所產(chǎn)生的對(duì)數(shù)據(jù)的影響。其系統(tǒng)圖如圖1所示。

　　發(fā)射端信號(hào)光是中心角頻率為ωs的偏振光，對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為λs，振幅為As。而連續(xù)波參照光是波長(zhǎng)為λr幅度為Ar的連續(xù)偏振光，偏振方向與信號(hào)光一致。其中接收信號(hào)光的波長(zhǎng)λr和本振信號(hào)的波長(zhǎng)λl相等，即角頻率與本振光角頻率相等ωr=ωl，而初始相位和振幅均與信號(hào)光相等。用合波器將信號(hào)光與RCWL進(jìn)行混合以經(jīng)歷相同的大氣湍流信道，在接收端同時(shí)與本振光發(fā)生干涉，則可產(chǎn)生兩個(gè)中頻分量，再由分波器將所產(chǎn)生的不同分量進(jìn)行分離。

　　嘗試?yán)瞄W爍系數(shù)的相關(guān)性消除大氣湍流對(duì)信號(hào)的影響。Is為信號(hào)光的光強(qiáng),Ir是參照光的光強(qiáng)，用標(biāo)準(zhǔn)化后的光強(qiáng)Ip表示接收信號(hào)強(qiáng)度，則三者之間的關(guān)系為：

　　Ip=Is/Ir（3）

　　RCWL輔助檢測(cè)技術(shù)的實(shí)質(zhì)就是對(duì)受到閃爍效應(yīng)影響而導(dǎo)致光強(qiáng)度概率密度變得分散的接收信號(hào)進(jìn)行處理，使其概率更向“1”集中，即減小光強(qiáng)度的隨機(jī)抖動(dòng)。因?yàn)镽CWL在傳輸過(guò)程中記錄了信道中的大氣湍流信息，所以如果閃爍強(qiáng)度有高度相關(guān)性就可以通過(guò)簡(jiǎn)單的除法來(lái)消除大氣湍流效應(yīng)對(duì)光信號(hào)的影響。并且相關(guān)系數(shù)ρl越大，RCWL技術(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的提高越好。

　　接收到的中頻信號(hào)再通過(guò)光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，用R來(lái)表示探測(cè)靈敏度，其中e為電子電量，η表示量子效率，h和v分別代表普朗克常數(shù)和載波光頻率，即可得到載有傳輸信號(hào)的光電流。

　　R=eη/hv（4）

　　將is和ir通過(guò)除法電路得到兩個(gè)電流的商D，容易得知D的公式如下：

　　其中，∫Sd(S）表示接收端采用面接收的方式，積分表示對(duì)面接收的所有信號(hào)功率求和。因?yàn)楸菊窆獾木壒?，與傳統(tǒng)的外差檢測(cè)相比，is經(jīng)過(guò)除法電路后功率擴(kuò)大了（Al/As）2倍，但憑借較高的相關(guān)性，參照光信號(hào)記錄了傳輸信道中的閃爍系數(shù)，繼而通過(guò)簡(jiǎn)單的除法處理即可大幅度減弱閃爍效應(yīng)對(duì)光信號(hào)振幅所產(chǎn)生的隨機(jī)起伏影響。

　　Asr(t)表示受大氣湍流影響后As(t)與Ar(t)的聯(lián)合概率分布，公式如下：

　　其中ρc表示的是一個(gè)相關(guān)參數(shù)，它由Is與Ir之間的相關(guān)系數(shù)ρl、光信號(hào)經(jīng)歷的信道湍流強(qiáng)度σls以及參照光信號(hào)的信道湍流強(qiáng)度σlr三者所決定，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

　　圖2展示了使用RCWL技術(shù)后信號(hào)波的改進(jìn)。從圖2可以看出，受到大氣湍流影響的光信號(hào)的強(qiáng)度服從LN分布，而經(jīng)過(guò)除法電路之后，光信號(hào)的歸一化強(qiáng)度逐漸向“1”靠攏，服從正態(tài)分布。

　　1.3考慮光的分散角度

　　所有的激光都有一定的發(fā)散角度，隨著傳輸距離的增加，光點(diǎn)會(huì)越來(lái)越大，而單位面積內(nèi)所接收到的光功率就會(huì)隨之減少，這種衰減稱(chēng)為幾何衰減［5］。其中1°≈17 mrad， 1 mrad≈0.057 3°。 圖6數(shù)據(jù)處理單元模塊計(jì)算示意圖當(dāng)發(fā)散角為0.2 mrad時(shí)，則1 000 m的傳輸距離后光點(diǎn)的直徑大小約為0.2 m?？捎诠饨邮掌髑霸黾又睆綖?.1 m的凸透鏡來(lái)匯聚光信號(hào)以增加接收功率，從而減小幾何衰減，如圖3所示。此時(shí)的幾何衰減約為6 dB。

　　因?yàn)楣饨邮苊娣eSR僅為ST的一部分，所以式（5）可以表示為：

　　其中，Xs(t)、Xr(t)分別為接收到的信號(hào)強(qiáng)度以及參考波強(qiáng)度，R表示探測(cè)靈敏度，ra為幾何衰減系數(shù)，可以表示為：

　　1.4直流提取技術(shù)

　　RCWL技術(shù)有其固有的缺點(diǎn)，需要一個(gè)額外的激光器發(fā)射不攜帶任何信號(hào)的直流分量作為參考波［6］，需要復(fù)用、解復(fù)用等一些過(guò)程，這對(duì)系統(tǒng)的建設(shè)成本是一個(gè)很大浪費(fèi)。而在接收端接收的信號(hào)中本身有一個(gè)直流分量，這個(gè)直流分量與信號(hào)經(jīng)歷了相同的FSO信道，因此可以作為參考波。具體的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖如圖4?！　?/p>

　　將接收到的信號(hào)按順序每L個(gè)分為一組，共計(jì)M組，每組數(shù)據(jù)進(jìn)行單獨(dú)處理。數(shù)據(jù)處理模塊系統(tǒng)圖如圖5。

　　其解復(fù)用格式為每L個(gè)連續(xù)的數(shù)據(jù)分為一組，共計(jì)M組，每組數(shù)據(jù)進(jìn)行單獨(dú)處理，如圖6。數(shù)據(jù)處理單元的作用是對(duì)每組中L個(gè)元素求和，取其平均值，此平均值相當(dāng)于直流分量，作為信號(hào)的參考波。

　　然后，將每個(gè)單元的信號(hào)模擬量除以當(dāng)前單元的平均值，進(jìn)而后續(xù)判決。誤碼率如下：

　　其中，γ(I)表示接收機(jī)的信噪比（SNR），p(I)表示歸一化的幅度。

2仿真結(jié)果與討論

　　表1系統(tǒng)仿真的關(guān)鍵參數(shù)參數(shù)數(shù)值載波頻率4 GHz數(shù)據(jù)速率1 Gb/s采樣頻率10 GHz信號(hào)波波長(zhǎng)855 nm參考波波長(zhǎng)850 nm為了分析閃爍效應(yīng)和噪聲對(duì)系統(tǒng)性能的影響，不同信道條件下的BER度量和衰落補(bǔ)償應(yīng)予以考慮。為驗(yàn)證直流提取技術(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的改進(jìn)，利用MATLAB中Montr-Carlo方法進(jìn)行仿真。假設(shè)傳輸距離為1 km，Rytov方差為1，取直流提取塊長(zhǎng)度為10，處理單元數(shù)為5。其他參數(shù)設(shè)置如表1所示。

　　圖7展示了4種情況下的誤碼率：FSO-OOK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)，相關(guān)系數(shù)分別為0.85與0.99的RCWL系統(tǒng)，以及提取直流作為參考波系統(tǒng)。

　　通過(guò)仿真可以得出，直流提取技術(shù)能很好地改進(jìn)FSOOOK的系統(tǒng)性能。當(dāng)誤碼率為10-3時(shí)，直接檢測(cè)的OOK系統(tǒng)需要-13.8 dBm的功率，而直流提取技術(shù)需要-25.8 dBm的功率。與傳統(tǒng)的未經(jīng)RCWL輔助技術(shù)處理的OOK系統(tǒng)相比，直流提取技術(shù)有著明顯的優(yōu)勢(shì)。與采用RCWL技術(shù)相比，在誤碼率為10-3的情況下，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0.85時(shí)，直流提取技術(shù)較RCWL技術(shù)有5.6 dBm的功率增益。而當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0.99時(shí)，直流提取技術(shù)較RCWL技術(shù)有2.7 dBm的功率增益。但是，直流提取技術(shù)節(jié)約了系統(tǒng)成本。

3結(jié)論

　　本文提出了使用直流提取技術(shù)替代RCWL技術(shù)，改善了RCWL技術(shù)系統(tǒng)成本高的不足，大大節(jié)約了系統(tǒng)鋪設(shè)成本。與RCWL技術(shù)相比，在相關(guān)系數(shù)為0.99時(shí)，直流提取技術(shù)大約有2.7 dBm的功率優(yōu)勢(shì)；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0.85時(shí)，直流提取技術(shù)較RCWL輔助檢測(cè)技術(shù)有5.6 dBm的功率補(bǔ)償。因此，在自由空間光通信中，直流提取技術(shù)可以用于減小大氣湍流對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

參考文獻(xiàn)

　?。?］ WANG Z, ZHONG W D, YU C. Performance improvement of OOK freespace optical communication systems by coherent detection and dynamic decision threshold in atmospheric turbulence conditions［J］. IEEE Photonics Technology Letters, 2012, 24(22):20352037.

　?。?］ WANG Z, ZHONG W D, YU C, et al. Performance improvement of onoffkeying freespace optical transmission systems by a copropagating reference continuous wave light［J］. Optics Express, 2012, 20(8):92849295.

　　［3］ ANDREWS L C, PHILLIPS R L. Laser beam propagation through random media［M］. Washington: SPIE Press, 2005.

　?。?］ GRANT K J, CORBETT K A, CLARE B A, et al. Dual wavelength free space optical communications［C］. Lasers and ElectroOptics, 2005. (CLEO). Conference on. IEEE, 2005:740742.

　?。?］ 楊昌旗, 姜文漢, 饒長(zhǎng)輝. 孔徑平均對(duì)自由空間光通信誤碼率的影響［J］. 光學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 27(2):212218.

　?。?］ ZHANG S, YOU X, HUA Z, et al. BPSKSIM freespace optical communication with reference continuous wave light［C］. Optical Communications and Networks (ICOCN), 2014 13th International Conference on. IEEE, 2014:13.