徐振武，徐志京

　　(上海海事大學 信息工程學院，上海 201306)

　　摘要：經典的Harris算法在提取圖像的角點上具有計算簡單、適應性強等優勢，但該方法由于人為設定單一閾值，容易出現偽角點、漏檢點及運行速度不理想等現象。針對這一情況，文章在傳統Harris算法基礎上提出一種新的檢測方法，采用多閾值的圓形非極大值抑制法提取角點, 以此降低算法檢測時間并增強圖像旋轉不變性，再借鑒SUSAN思想消去大部分偽角點。通過實驗對比，該算法具有更好的角點檢測性，為后期的圖像配準奠定了良好的基礎。

　　關鍵詞： Harris角點檢測；圓形區域；多閾值；SUSAN算法

0引言

　　隨著近代計算機的迅速發展，人們為了獲取更高像素更寬視角的圖像以作科學研究，圖像拼接逐漸成為了計算機各領域的研究熱點［12］。

　　圖像蘊含有豐富的信息特征，其中角點特征是圖像拼接領域的主要技術指標，業界對角點沒有統一定義，一般被認為是圖像像素點亮度發生了劇烈改變或邊緣曲線曲率極大值的點［3］， 它能以極少的數據量來表現圖像的整體信息， 這有利于圖像處理的速度與精度。角點檢測方法在圖像拼接中的配準、融合、 定位等方面起著重要作用， 其提取的好壞決定圖像拼接的質量結果。適量恰當的正確角點在圖像拼接過程中可增強圖像的抗噪性和圖像形變的適應能力，有利于圖像的后續匹配,使得實時處理成為可能。

　　目前角點的檢測方法大致分兩種：基于圖像邊緣特征的角點檢測, 該算法依賴于圖像邊緣特征［4］，提取邊緣信息而求得角點，但算法定位精度差，對噪聲敏感；基于圖像灰度的角點檢測，該方法依賴于像素點的曲率與梯度值信息。其中Harris算法［5］是一種被大眾所熟知的算法, 可較好地提取角點。該算法雖然是一種優秀的檢測方法, 但研究發現存在不足:

　　（1）人為單一閾值的設定會對角點提取產生不確定的影響；

　　（2）算法中所用的高斯平滑函數對圖像的誤檢及漏檢產生難以把控；

　　（3）Harris算子的運行速度不夠理想。

　　而對Harris的改進一直是圖像研究的熱點，參考文獻［6］提出采用自適應閾值的方法能達到更快更精確提取角點的效果，但在圖像的抗噪性和適應圖像形變能力上略顯不足；而參考文獻［7］提出的改進方法能滿足要求，但在運算速度上又略顯欠缺。

　　針對上述不足，本文提出基于Harris的改進方法，采用多閾值的圓形區域非極大值抑制，再結合SUSAN思想達到檢測效果。

1Harris角點檢測算法簡介

　　角點檢測的鼻祖是Moravec算法，之后Harris在Moravec算子思想上提出Harris算法。

　　Harris算法的思想是定義一組矩形區域窗口中圖像灰度誤差的總和為任意方向上的自相關值［8］。圖1表示圖像邊緣在不同區域的變化情況。圖1(a)、(b)窗口在邊緣上沒變化，而(c)的窗口在各個方向上具有明顯的變化，根據此現象，可將(c)作為角點。

　　窗口平移［u,v］的量產生的圖像灰度變化E(u,v):

　　E(u,v)=∑x,yw(x,y)［I（x+u,y+v）-I(x,y)］2(1)

　　由I（x+u，y+v）=I(x,y)+Ixu+Iyv+O(u2+v2)

　　得：　

　　由于矩陣M=AC

　　CB特征值不易計算，通常計算式(5)，R為角點響應值(CRF)，大小為：

　　R=detM－k(traceM)2(5)

　　其中，detM=λ1λ2=AC－B2,traceM=λ1λ2=A+C,detM是矩陣M的行列式;traceM是矩陣M的跡;k是經驗常數，取0.04~0.06。若R>CRFmax，則此像素點可提取為角點。

　　為了避免在求CRF時設定k，這里參考文獻［7］：

　　R=［I2x*I2y-(IxIy)2］/(I2x+I2y+ε)(6)

　　ε表示任意小的正數。

2改進的Harris角點檢測算法

　　2.1算法思想

　　本文采用多閾值方法。首先設定初始閾值并采用圓形區域非極大值抑制來提取大部分的候選角點，之后對圖像作等比分塊處理。利用塊的自適應閾值求塊的補充角點。以此達到避免單一閾值下角點缺失或較多偽角點現象。

　　傳統Harris算法常用3×3（大小可調）為模板區域對圖像非極大值抑制：模板中心點與其余8點逐一比較大小，若中心點響應值大于其他任一模板內響應值，則該中心點被認為是角點。同理圓形窗口下以圓心作為中心點，若比較后中心點響應值最大，則作為候選角點提取，圓心位置順序遞增，相反則舍棄該點，進行下一輪非極大值抑制。

　　運用矩形模板區域非極大值抑制時，如果圖像發生旋轉變化，窗口也發生變化，因此增加了誤檢與漏檢的風險。而根據圓的旋轉不變性，采用圓形窗口能夠提高圖像旋轉不變性。

　　2.2算法實現步驟

　　（1）初始角點RA提取

　　在初始閾值下，利用圓形區域進行非極大值抑制方法求得候選角點集合A并計算A中每個像素點的CRF值R，取最大Rmax0，令基礎閾值：

　　T0=c0×Rmax0(7)

　　c0為常數。當c0取0.02~0.04 時可滿足要求。

　　令R>T0且R為模板區域內極大值的點A，記為初始角點RA。

　　（2)塊角點RB提取

　　將一個V×W圖像切割為M×N塊數量,塊的尺寸為(V/M)×(W/N)。在塊中求除了RA之外的Rmax值。將第［p,q］塊的最大R記為Rmax B(p,q)，設置塊閾值為:

　　TB(p,q)=cB×Rmax B(p,q)(8)

　　cB為常數，取值0.1~0.3時檢測出的塊角點RB能夠很好地彌補初始角點的欠缺。

　　(3)SUSAN思想消除誤檢

　　SUSAN算法能消去誤檢點，并具有較好的抗噪性，其步驟：初置閾值s并定義一圓形模板，用此模板逐一比照圖像每一區域。 若模板中心點（核）灰度值與模板內某像素點灰度差小于s，即該點與中心點(核)具有相似灰度值。所有類似的點組成的區域叫做USAN，SUSAN算法示意圖如圖2所示。　　

　　算法上, 用圓形模板掃描整幅圖像, 當模板在灰色區域如圖2中的d, USAN面積最大；當模板接近灰色區域邊緣圖b時，USAN面積慢慢減小；當核在灰色區域邊緣時如圖c， USAN面積很小；在核處于角上時如圖e，USAN面積最小。

　　由此利用圓形模板掃描RA、RB可刪除誤檢點。設像素點(m,n)為RB的角點,若以(m,n)為核的USAN面積大于1/2模板面積即認為該點為誤檢點。如此便可略去大部分誤檢點。

3實驗結果與分析

　　對于改進Harris角點檢測算法一直是圖像拼接等領域研究的熱點，針對Harris算子的不足，各方法的改進都側有不同，本文結合傳統Harris、參考文獻［7］的改進算法做一個簡單比較。

　　實驗中，先采用一張角點較明顯的圖，對傳統Harris、參考文獻［7］及本文算法進行對比。為了客觀比較，與參考文獻［7］相同，本文傳統算法閾值大小也采用1 200，比較結果如圖3所示。　

　　圖3(a)傳統Harris算法中，提取出較多角點數量，且在這張角點分明的圖像里，有著稍微的角點聚簇現象，而誤檢點數較其他兩圖亦是最多，且處理時間也比較長；而參考文獻［7］與本文算法所得到角點分布圖較為相近，角點數較傳統算法有所減少，分布也較均勻。但對比兩圖，統計圖中3種角點數量，如表1所示，不難看出本文算法更出色，其正確角點及漏檢角點雖然相似，但誤檢數量更少，有利于圖像拼接后續的配準工作。

　　本文所用圓形區域非極大值抑制，不但在運算時間上表2角點數量及算法運算時間對比算法圖像1圖像2圖像3圖像4圖像5角點時間/s角點時間/s角點時間/s角點時間/s角點時間/s傳統Harris算法1 551152.841 20092.1173818.723784.601801.12參考文獻［7］算法1 332140.251 09787.5160515.32773.821700.98本文算法1 20888.0798774.4155610.512352.781620.78有優化，而且對圖像旋轉不變性也有不錯的改善。圖4是對圖像作45°旋轉后算法對比：

　　圖4對圖像作45°旋轉后算法對比圖4(a)對比圖3（a)，經45°旋轉后，傳統Harris算法能提取出大部分的角點，但存在較嚴重的漏檢現象。采用本文算法，對比圖3(c)與圖4(c)的圖像旋轉角點檢測狀況可知，旋轉前后，均能很好地檢測出角點，漏檢與誤檢現象雖然存在，但比傳統算法好。比較參考文獻［7］方法，本文算法在采用圓形非極大值抑制后，具有更多的正確角點和更少的誤檢點。

　　Harris算子本身具有不錯的抗噪性，但本文在采用SUSAN思想后能增強算法的抗噪性。圖5是在0.1的高斯噪聲下效果對比。

　　從圖5可以看出，本文算法在高斯噪聲環境下有不錯的表現，特別是偽角點檢測上。經過大量圖像角點處理實驗證明，本文算法在消除誤檢點效果上好于原算法，因此認為具有更強的抗噪性。

　　在圖像處理的時間上，對比本文算法較傳統算法也略有優勢。為客觀比較，本文采用上海海事大學信息工程學院為背景的圖像，由Android手機拍攝，原圖尺寸為：5 248×3 936，利用圖像編輯軟件進行等比例縮放，其尺寸分別為：3 726×2 794、2 624×1 698、1 312×984、656×492、328×246。

　　隨著圖像分辨率的降低，角點數也在減少，這是可預見的，因為高分辨率圖像勢必具有更豐富的細節信息，所能提取的角點數目也更多。由表2可知，相較于傳統Harris和參考文獻［7］算法，本文介紹的算法能在涵蓋圖像的特征情況下提取出相對少的角點，且運行速度也可圈可點，因此認為在算法性能上要好于另外2種。圖6是表2的圖像4，尺寸大小為656×492。

　　綜上圖示及表數據，本文算法在漏檢、誤檢都有不錯表現，利用該算法，能夠很好地檢測出正確角點，同時能改善傳統算法在角點的聚簇現象，勻化角點分布，有利于后面的圖像配準處理。

4結束語

　　在基于灰度的角點檢測算法中，被大眾所知的經典Harris算法具有不錯的效果，能滿足日常應用，并且對該方法的改進一直是一個熱點話題。本文基于傳統Harris算法在圖像拼接領域應用的不足，提出改進思想，采用多閾值的圓形非極大值抑制法提取角點并利用SUSAN思想去除誤檢點，經實驗證明，在運算時間及消除多余的誤檢點以及減少漏檢現象上有明顯的改善，具備比較好的角點檢測性能，此方面的性能提升，可為后期獲得更好圖像拼接效果提供一個算法參考。

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