賽場上我們時常見到弓箭手或者槍手打靶，每個弓箭手在打靶之前都進行了許多準備，瞄準、調整心態，但是命中的靶總是離靶心有一定距離，這是怎么回事呢？有的人會說這個是因為誤差問題，那大家想過沒有，這個所謂的誤差是如何導致的呢？

　　一、誤差的基本概念及分析

　　在系統測量中我們知道被測量的真實值稱為真值。在一定的時間和空間內，真值是一個客觀存在的數值。在測量過程中，即使選用精度最高的測量器具、測量儀器和儀表，并且沒有人為的失誤，要想測得真值也是不可能的。況且由于人類對客觀事物的認識的局限性、測量方法的不完善性以及測量工作中常有的各種失誤等，更會使測量結果與真實值之間存在差別，這種差別就叫做測量誤差。

　　圖 1 射擊誤差

　　二、測量誤差分類

　　測量誤差按照其性質和特點，可分為系統誤差、偶然誤差（隨機誤差）和疏失誤差三類。

　　系統誤差

　　在相同的測量條件下，多次測量同一個量時，誤差的數值（大小和符號）均保持不變或按某種確定性的規律變化的誤差稱為系統誤差。系統誤差通常是由于測量器具、測量儀器和儀表本身的誤差產生的。此外，由于測量方法的不完善性和測試者測試習慣產生的誤差也稱為系統誤差。

　　系統誤差的大小可以衡量測試數據與真值的偏離程度，即測量的準確度。系統誤差越小，測量的結果就越準確。

　　偶然誤差

　　在測試過程中，由于某些偶然因素而引起的誤差稱為偶然誤差，也叫做隨機誤差。比如：電磁場的微變、溫度的起伏、空氣擾動、大地的微震、測量人員的感官無規律的微小變化等。這些變化是人們無法掌控的，是無規律的，這導致測量結果不可能完全相同，如果相同也只能說明儀器靈敏度不夠。

　　雖然偶然誤差是不能夠被人們消除的，但是偶然誤差是符合正態分布的。即測量誤差小的出現概率大，而誤差相對大的出現概率小，并且大小相等的正負誤差出現的概率也是相等的。

　圖 2 偶然誤差的概率曲線

　　疏失誤差

　　由于測量者的疏忽過失而造成的誤差稱為疏失誤差。它產生的原因主要有兩點：其一是實驗者本身造成的；其二是由于測量條件造成的。

　　在測試過程中，由于操作者的粗心或不正確操作，例如：讀數或記錄錯誤、操作方法不對、測量方法不合理等，這些測量值誤差太大，一半被稱為“壞值”，應該舍去。

　　三中誤差比較

　　這三種誤差的不同可以以打靶為例，圖3-a中的彈著點均勻在靶心，這說明沒有系統誤差，但分布分散說明偶然誤差較大。圖3-b中的彈著點偏于靶心，說明系統誤差較大。圖3-c中的彈著點密集于靶心，說明只有偶然誤差，沒有系統誤差。

圖 3 用打靶說明三種誤差

　　三、測量誤差的表示方法和儀器精度的標定

　　1）絕對誤差

　　打靶的靶心我們稱之為真值，而我們打到的靶稱之為測量值，而兩者之差就是絕對誤差。

　　2）相對誤差

　　絕對誤差只能表示某個測量值的近似程度。但是，兩個不同大小的測量值，當他們的絕對誤差相同時，準確程度并不同。例如：測量從北京到廣州的距離，誤差為1米，這是誤差就不大，可是如果測量從天安門廣場到人民大會堂的距離，誤差為1米，這時誤差就比較大了。為了更加符合習慣地衡量測量值的準確程度，便引入了相對誤差的概念。

　　絕對誤差與被測量真值之比，稱為測量值的相對誤差。

　　3）儀器誤差及準確度

　　儀器精度在標定時也類似于打靶，絕對誤差和相對誤差是從誤差的表示和測量的結果來反映某一測量值的誤差情況，但并不能用來評價測量儀表儀器的準確度。

　　當儀表在規定的正常條件下工作時，其示值的絕對誤差與其量程之比稱為儀表的引入誤差，因為引用誤差以量程為比較對象，因此也稱為基準誤差。測量儀表在整個量程范圍內所出現的最大引用誤差，稱為儀表的容許誤差，。儀器儀表的技術說明書中標明的誤差都是指的容許誤差。

　　對于指針式儀表，設容許誤差的絕對值為，式中---儀表的準確度等級，它表明了儀表容許誤差絕對值的大小，也就是我們平時所說的精度，也可以理解為打靶人的技術能力。

　　系統誤差的消除方式

　　消除由測量儀器和儀表引入的誤差

　　在測量過程中，要根據測量的準確度的要求選擇不同準確度等級的儀器、儀表；

　　消除由于測量方法或理論分析所引起的誤差

　　在測量前沒有充分考慮，但在測量中參與作用的一些因素所導致的誤差，經常是由于理論分析不充分或者時由于采用了近似公式所引起的。這些情況應設法避免。

　　消除由測量人員所引起的誤差

　　由實驗者的反應速度和固有習慣等生理特點所引起的誤差屬于人為誤差。如記錄一個信號時，觀測者有超前或滯后的傾向，而且傾向因人而異，這必然導致誤差，所以這些因素在測量時必須要考慮。

　　五、總結

　　綜上所述，一次準確無誤的測量在實際測量時是不存在的。無論是的統誤差，還是偶然誤差，還是疏失誤差，誤差是不可避免的。但是我們應該接近全力的去減小誤差，提高我們的打靶射擊技術，使測量數據更接近于真值。