張瑞娟， 畢利

寧夏大學 數學計算機學院，寧夏 銀川 750021

   摘要：離散制造業中產量預測系統是個動態復雜的系統，影響因素眾多，面對這樣一個復雜而龐大的系統很難將通用的系統直接應用到企業中，因此首先需要給出一個適合該企業的生產預測模型。在寧夏吳忠儀表廠的應用背景下，本文將RBF神經網絡、廣義回歸神經網絡等算法在企業應用中進行比較，找到最適合吳忠儀表廠的產量預測模型，對實驗結果進行分析對比。并在企業原有的高級計劃排程APS基礎上將閥體、閥芯、閥座這三種常用零件產量預測模型應用到其中，在企業生產計劃的實際安排中發揮了重大的作用。

　　關鍵詞：神經網絡;高級計劃排程;產量預測

0引言

　  吳忠儀表有限責任公司（簡稱“吳忠儀表”）［1］是我國規模最大的自動調節閥研發生產基地，目前已發展成為寧夏乃至全國同行業中的信息化建設領軍企業。隨著產量的不斷增加，吳忠儀表的生產計劃已經成為了擴大發展的主要受限因素。為了提高產量預測的精準性，國內外學者提出了不少生產量預測模型。傳統的產量預測方法主要有線性回歸法、指數平滑法、時間序列平滑法等，隨著產量預測模型的精度要求越來越高，出現了啟發式圖搜索法、模擬退火法、遺傳算法、神經網絡等算法。近年，對糧食、鐵礦石、壓裂氣井等方面的產量預測研究較多，但對于離散制造業中具有多品種、小批量特點的自動調節閥的產量預測研究卻相對較少。

1問題描述

　　吳忠儀表在多品種、小批量按訂單生產的模式下，為了滿足既定的生產計劃與作業調度需求，需要解決的問題是批次大小以及交貨期問題［2］。

　　1.1吳忠儀表的現狀

　　吳忠企業的訂單是多品種、小批量的訂單，經常伴隨短交期、多批次、高利潤的特點，生產準備環節非常重要，在這個過程中需要考慮多種因素，如物料、設備、人員等。

　　APS是一個計劃排程的軟件或工具，通過各種規則和需求約束產生現在和將來可視的詳細生產計劃，高效地幫助制造企業管理車間的生產作業［3］。吳忠儀表目前采用的APS系統主要分為生產能力計劃、多批次零件加工生產、作業跟蹤與再調度這三大模塊［4］。產量預測就是生產計劃中的一部分。

　　1.2企業特點及存在的問題

　　隨著市場競爭的日益嚴峻，吳忠儀表整個產業鏈開始關注客戶的需求，其宗旨在于降低庫存，有訂單才安排生產，無訂單則調整生產［5］。在這樣的條件下，吳忠儀表公司按訂單生產ERP應運而生。為了使企業的信息化管理達到高效應用的目的,APS系統必須集成到ERP系統平臺,成為ERP的高級計劃［6］。

　　針對吳忠儀表的具體實際，產量預測可以預測出高峰期需求量大的零件，在工廠生產相對低谷期就可以進行生產且儲備下來，緩解高峰期的生產壓力。當然生產量也不是越多越好，生產量過多，會造成倉庫積壓、資金不流通等現象。如何進行合理的預測就是產量預測所需要做的。

2產量預測模型分析

　　產量預測是指企業根據現有客觀條件和歷史數據對企業生產量的未來發展趨勢與狀況進行預測的過程和手段。這樣企業就可以在生產能力還有富余或大量富余的情況下，按照“經驗或數據支持”來判斷并“適量”安排一些常用的零部件進行生產，以避免制造資源的浪費，另外，也起到緩解后期生產壓力的作用。

　　通過分析吳忠儀表廠的數據（2011~2014年）以及對計劃部相關人員的訪問，對吳忠儀表廠生產線的指標進行篩選，得到了企業生產線的初始指標。

　　2.1數據預處理

　　在實際應用中，數據庫中有部分數據字段為空，這就需要對數據庫中的數據進行預處理。從吳忠儀表獲取的數據分析中，數據總共有15萬條，但只有2 000條數據中部分字段是空值，所占的比例非常小，可以采取線性插值法進行填充。數據庫中的數據是按每天的生產進行記錄，如果按照每天的生產量進行預測，那么結果會很繁瑣并且不能直觀地分析出它的規律性，因此以月（入庫日期）為時間間隔進行數據分析。產品種類很多，本文中就其閥體、閥芯和閥座這三種常用零件類型進行分析。

　　2.2歸一化處理

　　歸一化處理可以使參數統一在同一個范圍之內，還可以加快網絡的訓練速度。所以在輸入神經網絡之前，將其數據進行歸一化處理，將數據范圍限定在［0，1］之間。歸一化處理公式如式（1）所示：

　　其中，xi表示輸入或輸出的數據；xmax表示輸入數據中的最大值；xmin表示輸入數據中的最小值。

3預測模型的建立

　　產量預測計劃的目的是利用庫存使計劃和產品訂單之間不存在直接的決定性關系，使生產計劃具有一定的靈活性、可調性，從而解決產能利用不足的問題，同時一定程度上縮短產品生產周期。

　　在一個生產周期內，當訂單量大，導致生產力度趨于飽和狀態時，繼續下達生產指令會使企業的生產能力趨于飽和，反而導致產品生產周期延長。所以，當生產力度趨于飽和時，應該消耗庫存，實際計劃生產數量應取最小值。相反，當訂單量小、企業產能過剩時，下達生產指令補充庫存，以供產能飽和時使用。當年最小庫存下超出計劃的超額完成量或未完成的數量如式（2）所示：

　　T=(P3－P4)－(P1－P2)(2)

　　其中，P1表示該產品的合理生產數量;P2表示該產品的實際生產數量;P3 表示該產品當月的庫存量;P4表示該產品當年最小庫存。

　　P就是所下達生產的調節閥數量，如式（3）所示：

　　3.1RBF神經網絡的設計

　　用RBF作為隱單元的“基”構成隱含層空間，將輸入矢量直接映射到隱空間，中心點確認后，映射關系也就確定。隱含層空間到輸出空間的映射是線性的［7］。

　　RBF神經網絡的輸出層和隱含層所實現的目的是不同的,輸出層是對線性權值進行調整,而隱含層則是對RBF的參數進行調整,采用的是非線性優化策略［8］。

　　RBF神經網絡只有三層，如圖1所示。輸入層由信號源節點組成;中間層是網絡唯一的隱藏層,依據所研究對象的需要設定節點數,所選函數稱為徑向基函數;最后一層為輸出層。其分布函數如式（4）所示：

　　其中,n為隱藏層神經元節點數，系數w為連接權重,h為徑向基函數。

　　圖1RBF神經網絡結構圖

　　對RBF神經網絡而言,徑向基的選擇是一個關鍵問題。由于高斯函數具有簡單的函數表示形式,變量的增多不會使網絡復雜化,而且其光滑性好,存在任意階的導數,所以一般選它作為RBF網絡的徑向基函數。高斯函數如下所示：

　　RBF神經網絡的另一個核心任務是確定神經元徑向基函數的中心、寬度以及相應的連接權值。其中寬度反映了數據與各個中心的相對位置。

　　3.1.1網絡中心與寬度的確定

　　自組織學習算法選取RBF中心時,RBF網絡的中心ci通過自組織學習確定其位置。自組織學習實際上是對網絡資源進行分配,學習的目的是將RBF網絡的中心定位于輸入空間的重要區域,使得選取的中心形成一個特定的分布規律,它表示輸入樣本空間的固有特征。確定好中心ci之后，即可確定它的寬度。

　　其中，cmax為所選取中心之間的最大距離。

　　3.1.2RBF網絡權值的調整

　　RBF神經網絡經常采用線性最小二乘法求解其權值。步驟如下：

　　(1)初始化隱層到輸出層的連接權值ωik;

　　(2)給出訓練樣本對Xn,并計算隱層輸出Ri(x);

　　(3)計算輸出層輸出yk；

　　(4)計算輸出的誤差：

　　ek=|Tk－yk|,k=1,2,...,p

　　其中，Tk為輸出層實際輸出。

　　(5)修正權值:

　　ω′ik=ωik+ηekRt(x)

　　其中η為學習步長。

　　3.2廣義回歸神經網絡［9］

　　廣義回歸神經網絡（General Regression Neural Network,GRNN）是徑向基網絡的另外一種變化形式。它以徑向基網絡為基礎，因此具有很好的非線性逼近性能,通過MATLAB中的newgrnn()函數可以方便地實現GRNN網絡。

4案例分析

　　由于吳忠儀表廠是按訂單進行生產的，根據歷史數據進行需求預測顯得十分重要，經過公式(2)、(3)的計算，得到2011年~2014年每月的閥體、閥芯、閥座這三種常用零件產量歷史數據，分別如圖2~圖4所示。可以觀察到這三種零件在四年中整體產量預測呈現一定的規律性，即在6、7、8、12這四個月中閥體的產量預測幾乎為零，這三種零件在這幾個月中的生產力度趨于飽和狀態，因此可

　　以在其他相對空閑的月份增加生產力度，以達到均衡生產力的目標，緩解這三種零件在高峰期生產力度。

　　根據吳忠儀表的數據庫顯示，選擇輸入層和輸出層的節點數分別為5和1。MATLAB的神經網絡工具箱中含有RBF神經網絡的創建函數newrb()［10］,其格式為net=newrb(P，T，GOAL，SPREAD，MN)，其中P代表輸入向量，T代表目標向量，GOAL代表圴方誤差，一般默認為0，SPREAD代表徑向基函數的分布密度，MN則為神經元的最大數目。RBF神經網絡創建的關鍵是spread值的選取,徑向基函數的擴展速度spread越大，函數的擬合就越平滑。但是，spread的選值過大意味著需要數量較多的神經元來適應函數的快速變化；spread選值過小則意味著需要許多神經元來適應函數的緩慢變化，因此設計的網絡性能就不會很好。通過式(1)對輸入信息即計劃數量、投入量、入庫量、領用量、庫存量等特征數據進行計算。輸出信息即產量預測等數據。根據測試得到，當spread的值為12時，網絡誤差最小。對測試樣本用RBF進行仿真，首先定義樣本數據，輸入向量定義為5×12的矩陣，目標輸出值為1×12的行向量。劃分訓練數據與測試數據。使用1~8月樣本訓練得出的模型，再對9~12月樣本進行檢驗。圖5是RBF神經網絡對2013年產量預測測試的實際值與擬合值。

　　由圖5可知，使用RBF神經網絡模型對閥體、閥芯、閥座這三種常用零件進行產量預測，基本上可以揭示其產量的宏觀發展規律。擬合精度相對較高，結果可以接受。

　　最后進行測試，分別使用創建完成的徑向基網絡模型與廣義回歸神經網絡模型對9~12月樣本進行測試，并且對它們的輸出結果和相對誤差進行比較，結果分別如表1、表2所示。

　　GRNN神經網絡的預測值更加貼近企業實際生產值?？梢源_定使用RBF神經網絡模型是一種有效、擬合精度高的產量預測方法。

　　由表2可以得到，經過對這兩種算法模型的誤差比較，使用RBF神經網絡模型的產量預測誤差要較GRRN神經網絡模型的產量預測誤差小。因此可以確定使用RBF神經網絡模型對閥體、閥芯、閥座這三種常用零件進行產量預測是可行的。

5結論

　　對產量歷史數據主要用RBF神經網絡進行訓練，將廣義神經網絡訓練的結果與其進行比較，結果發現RBF神經網絡仿真的結果更加貼近企業的實際產量預測值，誤差相對于廣義回歸神經網絡小得多，因此將RBF神經網絡訓練的模型應用于吳忠儀表APS系統中，實現了合理安排部分零件的生產計劃，既避免了制造資源的浪費又起到緩解生產高峰期生產壓力的作用。下一步的工作需找出零件之間的相關性，以資源的有效約束進一步修正預測模型。

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