摘  要： 中國調頻頻段數字音頻廣播即CDR標準可提供靈活的頻譜模式，本文針對其關鍵技術——正交頻分復用的調制技術進行研究與設計。分析子載波矩陣的構造，完成OFDM符號的有效子載波設計，對FFT設計采用改進基-2蝶形降低乘法器數目，利用塊浮點數計算實現高精度，采用流水線方式優化設計流程。用Verilog HDL語言實現OFDM符號生成與FFT的設計，進行FPGA綜合仿真。與MATLAB仿真結果對比表明，成幀載波可實現數模同播，FFT變換準確性高，符合CDR調制系統的要求。

　　關鍵詞： 中國調頻頻段；正交頻分復用；子載波矩陣；改進基-2蝶形

0 引言

　　隨著數字技術的不斷發展，數字化演播室的建設已在我國相應的影視機構及電視臺進行。2013年，由國家廣電總局指示，2015年~2016年我國將會對地級以上城市完成數字音頻廣播的實行[1]。

　　因我國DAB標準1.536 MHz信道帶寬受限于FM/AM的兼容問題[2]，2013年8月我國提出了一種CDR（China Digital Radio）即調頻頻段的數字音頻廣播標準，發布了復用和信道編碼調制的相關標準[3]。其可實現靈活的頻譜模式，而其核心模塊之一為正交頻分復用調制即OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）。目前以OFDM調制為數字信號處理技術，即運用數字信號處理算法完成各子載波的產生和接收，不僅簡化了系統的結構，同時利用各子載波上的頻譜相互重疊提高了頻譜利用率。因所得頻譜在一個OFDM周期內具有正交性，為此接收端可實現信號的復原而不失真[4-5]。

　　本文對CDR標準中采用的OFDM調制系統的原理進行研究與設計。對CDR標準使用的數模同播的子載波形式進行分析，研究各個信號的有效子載波組幀，實現頻譜的靈活性選擇，對FFT變換采用32位浮點數格式，達到高精度的要求；整體的處理器和乘法器、地址模塊、控制模塊等采用流水線設計，有利于對速度的提高；利用改進的基二傅里葉變換法，降低硬件資源的使用。通過在FPGA軟件平臺綜合仿真，用MATLAB對結果驗證分析，結果表明，本系統載波組幀可實現數字與模擬頻道同時播放，FFT變換準確性高，讀取速度快，符合CDR調制系統的要求。

1 CDR系統的OFDM調制原理

　　1.1 CDR系統的物理層結構

　　調頻頻段數字音頻廣播信道物理層的編碼和調制框圖如圖1，將來自上層的業務數據、業務描述和系統信息進行相應的信道編碼，包括擾碼、LDPC編碼、卷積編碼、星座映射等，達到高效編碼的效果，把結果和離散導頻進行M子矩陣的構造，形成OFDM符號，最終進行OFDM調制，實現數模頻譜的靈活選擇[6]。

　　1.2 OFDM符號幀形成原理

　　CDR標準中調制輸入的來源是：業務數據、業務描述信息、系統信息三大數據經過信道編碼之后形成的有效子載波。同時根據標準產生相應的離散導頻，經過QPSK調制之后獲得相應的導頻子載波信號，而后將業務數據、業務描述信息子載波和系統信息子載波進行復接，并映射到相應頻譜模式上，形成OFDM頻域符號[7]。

　　OFDM符號包含虛子載波、連續子載波、離散子載波以及數據子載波，相應放置的信息就是零信號、系統信息、導頻以及業務數據、業務描述信息。其中，業務數據、業務描述信息、系統信息已由前面編碼獲得相應子載波，離散導頻根據如圖2所示生產器，產生兩隨機信號，進行QPSK調制即可獲得。傳輸模式為1和3時，pl=62NI，傳輸模式為2時，pl=32NI，兩路信號為：

　　pI={pI1，pI2，…，pIi，…，pIpl}

　　pQ={pQ1，pQ2，…，pQi，…，pQpl}

　　形成的比特流形式為：

　　pI1pQ1，pI2pQ2，…，pIpl pQpl

　　1.3 OFDM調制原理

　　中國調頻頻段數字音頻廣播調制模式為OFDM調制。其調制系統即正交頻分復用，將來自組幀形成的OFDM符號中以幀為基礎的，輸入到OFDM調制系統。在規定的高頻帶寬B內均勻安排N（2r）個子載波，OFDM將高速串行數據變換成多路相對低速的N個并行數據，而后將N路符號，每2個輸入比特映射為I值和Q值。各子載波間須有足夠的頻率間隔，但對于各個子載波正交的信號頻譜，雖然其頻譜間有重疊部分，但解調時因為正交性仍能夠正確解調出每個載波的調制符號。具體的OFDM信號頻譜圖如圖3所示。

　　根據分析，單個OFDM符號內含有多個已調制的子載波合成信號，其中，每個子載波可進行QPSK或正交幅度調制符號的調制處理。由前可知，實現OFDM調制需在接發兩端設有N個等級差頻率的振蕩器，N的值低至幾百多至幾千，常用的是2 000多或者4 000多，實現起來難度大，為此采用數學方法幫助實現，具體是利用離散傅里葉反變換和離散傅里葉變換。反變換輸出的符號數據的生成是由所有子載波信號經過疊加而得，即通過采樣連續的多個經過調制的子載波的疊加信號實現。同理，解調可以由DFT得到。在實際應用中，通常用IFFT/FFT來代替IDFT/DFT[8-10]。所以，IFFT是本文所討論的核心算法。

2 CDR系統的OFDM調制系統設計

　　CDR調制系統實現包含兩個部分，分別是OFDM符號組幀模塊和FFT模塊。組幀模塊采用M子載波矩陣構造，按照頻譜模式將各個元素從左至右依次填充至每個OFDM符號中的有效子載波上，具體設計如2.1節說明。OFDM調制由傳輸模式和頻譜模式共同確定，本設計選用傳輸模式1，使用的點數是2 048點，數據體的循環前綴為240點，具體設計將在2.2節具體介紹。

　　2.1 CDR標準的OFDM符號組幀設計

　　首先構造一個含有4SN（NV·NI）個子載波的載波矩陣，即一個邏輯幀，以傳輸模式1為例，SN=56，NV=242，NI=1，子載波矩陣填充的元素是除虛子載波外的有效子載波元素，載波矩陣形式如下：

　　其中，MS為子載波矩陣的一個子矩陣，表示一個邏輯子幀，由56個OFDM符號構成。

　　其次，按一定規律進行填充，填充方式具體如下：

　　（1）系統信息元素按固定的行和列位置填充，放置元素為216 bit，放置元素位置如表1所示。

　　其中，1~27行、28~54行填充相同的元素，55~56行把1~2行的元素進行復制。

　　（2）離散導頻的填充，子矩陣中位置行a與列b的值如下：

　　若傳輸模式為1或者3：

　　（3）數據導頻的填充，將每個子矩陣中前兩行剩余位置填充業務描述信息，其余填充的是數據信息。

　　如此便完成子矩陣的形成，而后按從上而下，從左至右填充子載波矩陣，最后映射形成一個邏輯子幀。

　　2.2 CDR標準FFT設計

　　本系統采用DIT方式完成基-2蝶形運算，采用流水線方式以及雙端口的RAM、ROM。首先，輸入的數據先存儲在雙端口RAM1中，接收所有數據之后，預置旋轉因子在ROM中，將輸入數據進行塊浮點變化后進行FFT變換，輸出結果置于RAM2中，在一個判斷模塊的作用下，將RAM2輸入RAM1中，循環FFT變換，將高位地址進位存于下一個模塊中，最終加入保護間隔輸出即可。如圖4所示。（1）改進基2-蝶形單元設計

　　蝶形運算基本規律如下兩式：

　　Xm+1（i）=Xm（i）+WNrXm（j）（1）

　　Xm+1（i）=Xm（i）-WNrXm（j）（2）

　　由式（1）、式（2）可得，一個蝶形運算單元存在復數乘法運算，一般復數乘法需要3~4個乘法器。但是基-2的蝶形運算具有特殊性：在一個蝶形運算中需要取數據Xm-1（i）和Xm-1（j），而只存在一次的復數乘法，即可以用兩個時鐘周期來完成一個復數乘法，利用這一點，可以減少乘法器的數目，同時不降低處理速度。本系統根據實部、虛部共用一個乘法器，減少了硬件資源。同時為了提高工作效率，采用流水線方式，最終設計是經過浮點模塊處理后，r次循環蝶形變化而成。蝶形單元的硬件結構設計如圖5所示。

　　（2）地址控制設計

　　控制單元是整個設計的核心模塊單元。本設計采取的方法是將控制信號的所有使能由一個硬件層控制實現。本文將已生成的旋轉因子預置在存儲器中，將所有數據讀入后進行連續的r次FFT變換，有些地址可不變。對于點數為2 048的FFT算法，進行變換后，在保持順序不變的前提下，其后一級上一半蝶形運算的旋轉因子恰好是前一級的旋轉因子。為此，大大降低了旋轉因子存儲器的多余操作，從而降低了系統功耗。所有地址的控制通過寄存器直接置位生成，快速地址的生成便可實現，且有利于可配置性的設計與實現。

　　（3）流水線設計

　　流水線設計具體框圖如圖6所示。

　　在順序執行過程中[11]，蝶形運算單元的工作遵循讀數、計算和輸出三個步驟。在進行蝶形運算的同時，對存儲器的存取處于暫停狀態；反之，當從存儲器中讀取數據或將結果存入存儲器時，蝶形運算單元的乘法器和加法器也停止工作。這種處理結構的工作效率不高。為了進一步減少運算時間，提高處理速度，可以使乘法器和加法器等運算單元和存儲器在工作時處于“匹配”狀態。因此蝶形運算單元采用流水線（pipeline）工作方式，使運算結果連續輸出。

3 結果仿真與驗證分析

　　根據前面的設計原理，應用Verilog HDL語言進行代碼編寫。以一個子幀為例，使用B類頻譜模式OFDM符號，具體表詳見中國調頻頻段數字音頻廣播標準[7]第42頁和43頁。獲得的填充位置如圖7所示。

　　上圖中數字0表示虛載波，存放模擬信號；1表示系統信息，具有固定位置；3表示離散導頻，位置具有離散性；4表示業務描述信息，位于每個OFDM符號的前兩行；5表示業務數據信息，除去以上填充位置都為數據信息元素。與MATLAB仿真結果完全一致。

　　將獲得的OFDM復數符號作為本設計的FFT處理器的輸入。采用Verilog HDL語言，在FPGA平臺上綜合仿真實現。圖8是綜合仿真的輸入和輸出。

　　將輸出獲得的調制結果輸入MATAB進行畫頻譜，使用矩形濾波器進行濾波。圖9為調制后的功率譜密度，根據仿真圖可以得到，400 kHz帶寬下的系統有效帶寬為50 kHz，占比率為1/8。通過理論系統有效帶寬與仿真系統有效帶寬的對比，實際系統有效帶寬達到了標準系統的要求，驗證了整個系統的正確性。

4 結論

　　本文完成了CDR標準的調制系統的研究與設計，應用Verilog HDL語言實現了CDR標準的OFDM調制符號生成器，利用改進的二進制，采取流水線設計，同時采用新穎的先接收后變換方式，完成FFT模塊的設計，準確獲得OFDM符號填充子載波，所得頻譜帶寬占比為1/8，完全符號標準要求，表明該設計可實現數模同播調制，設計的功能仿真達到要求。因本標準最新頒布，還未找到同一標準的調制設計文獻進行比較說明，本設計對后續的CDR研究具有重要的參考價值。

　　參考文獻

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