0 引言

    輸電斷面作為電網安全上關聯緊密的一組輸電元件集合，一直是電力系統安全分析和事故應急處理的重要監控和分析控制對象^[1-2]。

    現有文獻對于輸電斷面的認識與搜索方法研究主要從兩方面展開：(1)分析輸電網絡某一支路過載切除后，原有潮流的轉移分配模式，尋找其余回路中潮流變化較大的支路形成輸電斷面^[3-7]。(2)在廠站作為單元節點的輸電網絡中結合電氣距離進行節點收縮與分區，通過割集搜索和潮流同向性判斷形成輸電斷面^[8-9]。

    本文在上述文獻基礎上進一步深化研究，從不同角度全面認識評價輸電斷面，建立輸電斷面認識體系。綜合電網實際運行模式和已有研究成果，本文認為輸電斷面認識體系應包含三類研究對象：以網絡潮流轉移變化為特征的潮流轉移斷面；以聯絡線潮流輸送同向性為特征的輸電通道；以多電壓等級線路拓撲耦合為特征的電磁環網。

    輸電斷面的三種研究對象都立足于電網安全分析。潮流轉移斷面關注局部網絡的潮流變化情況，輸電斷面與切除支路密切相關；輸電通道關注區域間潮流輸送情況，輸電斷面與分區聯絡線密切相關；電磁環網關注線路間的拓撲耦合關系，輸電斷面與環網拓撲和電壓層級密切相關。

    在輸電斷面的認識評價基礎上，通過圖論分析，本文設計了利用割點和前k路徑的潮流轉移斷面搜索方法以及基于聯絡線節點收縮分區和潮流同向性判斷的輸電通道搜索方法。與現有研究成果相比，利用割點成塊可以降低網絡模型維度，縮短搜索時間，前k路徑法可以消除最短路徑法^[3-4]產生的斷面遺漏問題，也可以防止出現系統狀態圖分區法^[6-7]產生的分區繁多現象，同時設計的k值選取公式相比定值原則^[5]進一步提升了算法適應性。根據電氣距離選定聯絡線并在此基礎上開展節點收縮分區符合實際電網分層分區運行經驗^[11]，同時可以消除先分區再確定聯絡線出現的關鍵支路收縮問題^[9]。

1 潮流轉移斷面

1.1 潮流轉移模型分析

    過載支路的跳閘勢必影響全網的潮流變化，但不同支路的受影響程度是大不相同的，距切除支路電氣距離較近的區域潮流變化較為明顯，其他區域變化較小或者無變化^[6]。根據這一特點能夠分析過載支路切除之后，網絡潮流轉移變化的影響范圍與程度。

    假設電力網絡任一支路l_i-j切除后，各發電機出力和負荷均不發生變化，則可以認為支路切除前后從節點i流向節點j的有功功率并未改變，僅是傳輸路徑發生了變化。根據疊加原理可以得到如下關系式：

    l_i-j切除后各支路潮流=l_i-j切除前的潮流+l_i-j切除后的轉移潮流。

    l_i-j切除后的轉移潮流網絡是僅保留唯一電流源的網絡模型，且該電流源與切除支路電流大小相同方向相反。

1.2 潮流轉移因子與輸電斷面

    如果忽略電力網絡中各支路電阻且不計電力電子等非線性元件。根據電路知識可知：各支路轉移電流大小與電流源成一固定比例，即有關系式：

式中，I_λ.m-t表示支路l_m-t的轉移電流大小；I_s表示電流源大小，即切除支路l_i-j上的原始電流大小；比例系數λ為潮流轉移因子。

    潮流轉移因子用以衡量某一支路斷開對于周圍支路的潮流影響程度，且該值僅和電力網絡結構與參數相關。在此可根據該參數定義輸電斷面：如果某一支路斷開，網絡中潮流轉移因子大于閾值λ_o（一般取0.2-0.3）的全部支路集合稱為斷開支路的輸電斷面，這種輸電斷面一般也稱作潮流轉移斷面。

1.3 潮流轉移斷面的快速搜索

    根據電路知識，轉移電流僅會流向與斷開支路構成回路的各條支路，結合圖論中割點與塊的性質^[12]可知轉移電流僅分布在斷開支路所在的塊中；根據歐姆定理，回路阻抗越小，流經的轉移電流越大，即潮流轉移因子越大。因此可以根據割點性質對全網分塊，在斷開支路所在的塊中搜索該支路兩端的前k次最短路徑獲得潮流轉移斷面。

    k值可依據式(2)確定。式中，P_i表示第i次最短路徑，P_i.len為該路徑長度，由路徑組成支路的電抗相加得到，M為路徑長度之比的閾值，取整數3。

    根據該式可知：當P_k+1與P₁沒有交集時，路徑P_k+1上的轉移電流最大，趨近于電流源的1/4(潮流轉移因子趨近于0.25)。k值的選取公式可以確保搜索到所有λ>λ_o的相關支路并盡量減少額外支路，但為了防止時間過長一般限制k最大取4。

    前k次最短路徑搜索是圖論中的著名問題，本文依據文獻[13]提出了利用割點和鄰近節點的前k次最短路徑搜索方法。

1.4 潮流轉移斷面的特點

    根據潮流轉移因子定義的潮流轉移斷面涉及到以下關鍵技術問題或特點：

    (1)過載切除支路的選取：理論上全網任一支路都存在過載切除的可能，但對它們進行逐一選取與分析是不現實的。實際中的處理方法是在系統運行中發生線路過載時，才快速啟動潮流轉移斷面搜索，為該支路切除后進行緊急控制作出預防指導。

    (2)潮流轉移斷面易出現局部支路集聚現象：由于此類輸電斷面的劃分方法存在原理性缺陷，其組成支路通常相互毗鄰，進而出現了斷面微觀現象，無法表征潮流的整體流動趨勢。

    (3)網絡規模的適應性問題：耗時長短是評價潮流轉移斷面搜索方法優劣的最重要指標。但無論何種搜索策略其本質都是圖論問題，當網絡規模較大時搜索時長會成指數增長。雖然很多學者做出了各種嘗試但效果并不令人滿意，實際使用中往往通過設定搜索節點上限來縮短搜索時長^[3-5]。

2 輸電通道

2.1 輸電通道的識別思路

    實際輸電網架一般帶有明顯的地域特征，表現為區域間的電網聯系較區域內更為薄弱，容易遭受破壞。因此各區域間的聯絡線集合成為電網運行控制和監視的重點。這種聯絡線集合稱作輸電通道，一般帶有電壓等級高、輸電容量大、潮流流向相同的特點。

    聯絡線兩端節點間的電氣距離相較于區域內各鄰近節點間要大，據此可以通過比較各鄰近節點間電氣距離大小來判斷選定聯絡線。再依據鄰近關系或電氣距離將非聯絡線節點向聯絡線節點收縮分區，經過以上操作，整個電網已經劃分為若干區域。最終根據聯絡線搜索區域間聯接割集并判斷潮流同向性得到輸電通道。

2.2 確定區域聯絡線

    電氣距離用以度量兩個節點間的耦合程度，電氣距離越大，表明節點聯系越薄弱。根據文獻[14]，定義節點i和j間的電氣距離為：

式中，a_ij表示系統在某一擾動作用下，節點i和j的電壓變化量比值，即：

    a_i-j可以由全雅克比矩陣計算求得，具體過程可參見文獻[15]。

    定義聯絡線為系統中聯系薄弱的支路，就可以通過比較D_i-j來選定聯絡線。詳細流程如下：

    (1)依次計算網絡中任意相鄰節點間的D_i-j，得到列表D；

    (2)比較得出列表D中最大值D_max，并計算剩余D_i-j的平均值D_mean；

    (3)若最大距離與平均距離的差值小于給定的閾值，即D_max-D_mean<Δε，則結束，否則轉(4)；

    (4)確定D_max對應的兩相鄰節點間支路為一條聯絡線，在列表D中剔除D_max后轉(2)。

    其中，最大電氣距離與平均電氣距離差值的閾值Δε應視具體網絡給定。

2.3 聯絡線節點收縮分區與輸電通道搜索

    根據聯絡線選定結果進行節點收縮分區。以圖2為例，具體流程說明如下：

    (1)通過第2.2節的操作步驟得到聯絡線節點集合S_L以及普通節點集合S_P；

    (2)對于任一節點v_i∈S_P，按如下規則予以收縮（圖中以虛線支路和空心圓標識該過程）：

    ①若v_i屬于邊界節點，則向直接相連的環上收縮，如v₁₀和v₇₃；

    ②若v_j∈S_L，v_i與v_j相鄰，且v_j唯一，則v_i向v_j收縮，如v₁₅和v₂₅；

    ③若v_j∈S_L，v_i與v_j相鄰，但v_j不唯一，則v_i向電氣距離較近的v_j收縮，如v₅₄和v₉₃；

    (3)經過以上步驟已經完成了網絡初步分區，對于S_P中仍未收縮的節點v_k，計算v_k到各個初步分區的平均電氣距離，向較近區域進行收縮（圖中以陰影區域標識該過程）。

    經過以上步驟完成了基于聯絡線的電網節點收縮分區，之后可結合圖論算法依據聯絡線搜索各區域間的網絡割集^[12]，通過判斷潮流同向性得到輸電通道。

2.4 電磁環網

    電磁環網是指不同電壓等級的輸電線路通過變壓器電磁回路聯接而構成的環路^[16]。電磁環網是輸電通道的一個特例，可以采用第2.3節的方法進行搜索，但應注意不同電壓等級間的網絡節點不能收縮合并。同時應綜合考慮潮流轉移因子的概念，以滿足高電壓線路斷開對低電壓回路潮流有較強的影響能力。

2.5 輸電通道的特點

    基于聯絡線節點收縮分區形成的輸電通道涉及到以下關鍵技術或特點：

    (1)聯絡線的選取：利用電氣距離概念判定相鄰節點間的聯系薄弱程度，通過設定電氣距離閾值選定聯絡線并開展節點收縮分區。

    (2)與潮流轉移斷面不同，輸電通道可以在宏觀上表征潮流的整體流動趨勢，與某一具體支路無關。

    (3)電磁環網屬于輸電通道的一個特例。

3 仿真分析

3.1 潮流轉移斷面

    新英格蘭39節點系統存在割點v₁₆和v₂₆，把全網分成了三塊，考慮支路l_5-6切除的情況開展潮流轉移斷面搜索。根據第1.3節內容，只需在l_5-6所在塊中進行搜索，如圖1所示，搜索結果列于表1。

    根據第1.3節式（2）關于k值的選取公式，由于P₃.len/P₁.len=4.9>3，得到k=2。

    若參照文獻[5]的方法會包含這兩條最短路徑以外的大量額外支路；參照[7]的方法會漏選3條支路且需要分成17個較多區域。

    表1中的潮流轉移因子是根據文獻[17]的理論分析計算而來。由該表可以發現搜索到的2條路徑P₁和P₂所有組成支路的潮流轉移因子絕對值都大于λ_o(0.2～0.3)，計算還發現除去這些支路以外，最大的潮流轉移因子絕對值僅為0.054，出現在路徑P₃的支路l_4-3上。搜索結果表明支路l_5-6過載切除引起的潮流轉移因子較大的支路全部包含在潮流轉移斷面S中且沒有產生額外支路。

3.2 輸電通道

    輸電通道的搜索方法通過IEEE118節點系統^[18]進行驗證。設置聯絡線選取時電氣距離的差值閾值Δε=1.5，搜索共計發現13條聯絡線，占線路總數的7%，在圖2中以加粗線條表示。搜索結果列于表2。

    由圖2和表2可知IEEE118節點共搜索到輸電通道6個，每個輸電通道都有相應的聯絡線，各通道內潮流流向一致。搜索結果表明基與電氣距離選定聯絡線并在此基礎上進行節點收縮分區開展輸電通道的搜索方法正確有效。

    本文采用的電氣距離概念能夠表征各節點間電氣聯系緊密程度，以此選定的聯絡線具有實際運行意義。設計的搜索方法可以消除先分區再選聯絡線產生的關鍵支路收縮問題^[9]。

4 結論

    本文從潮流轉移斷面、輸電通道以及電磁環網三個不同角度進行輸電斷面的全方位認識分析工作，并在此基礎上進行搜索方法研究與實例仿真。

    潮流轉移斷面源于支路連續過載跳閘現象，能夠描述某一支路過載切除時潮流變化的影響范圍和程度，可以根據割點和鄰近節點的前k次最短路徑搜索確定；輸電通道根據聯絡線和網絡結構劃分確定，能夠描述不同區域間的潮流輸送特點，可以根據電氣距離確定聯絡線再進行節點收縮分區，根據圖論搜索區域間割集以確定；電磁環網作為輸電通道的一個特例，能夠描述多電壓等級間的耦合特點。

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