0 引言

　　體感技術是指通過做出肢體動作而無需操作任何復雜的控制設備就可以身臨其境的人機互動技術[1]。區別于按鍵與觸摸等傳統的交互方式，體感技術提升了操作的靈活性、直觀性，在游戲、移動應用、運動康復、虛擬學習系統等領域中，有著越來越廣泛的應用[2-5]。

　　目前的體感機械臂控制算法中，對于人手臂與機械臂姿態之間的映射，主要是基于幾何關系求其運動學正反解[6]，其核心思想是進行線性映射，令機械手臂完全模仿人的手臂姿態。而人體手臂構造與機械不同，手臂的生理結構決定了其不具備機械關節那樣完全的自由度[7]，而且考慮到力度、能量消耗等因素，手臂做出不同動作的難易程度也不盡相同。這就導致在操作機械手臂完成一系列動作的過程中操作者容易疲勞，效率較低，不能長時間作業。

　　為了減輕使用者的疲勞度，提高控制的舒適性和效率，考慮人手臂的舒適程度以及能量消耗等因素的影響，提出一種基于映射關系的體感機械臂舒適控制算法。

1 系統設計

　　1.1 總體設計

　　設計了機械臂體感控制系統，總體分為運動采集模塊、機械臂控制模塊、機械臂運動模塊三部分，如圖1所示。

　　運動采集模塊采集人手臂的姿態信息，經過姿態解算和無線傳輸到達主控制器，通過舒適控制算法的處理，實現從手臂姿態到機械臂動作之間的映射，令機械臂的肩、肘以及腕關節處的舵機轉到目標角度，實現體感控制機械臂。

　　1.2 機械臂系統設計

　　為減少加工機械臂結構所消耗的時間和成本，利用博創機器人套件的舵機及其可組裝散件，搭建了五自由度剛性機械臂，并以人肩部為原點建立手臂平面坐標系，如圖2所示。分析體感姿態用到了運動學正反解算法，采集手臂角度α、β，解算后映射到右側機械臂的五個關節處舵機轉角（圖1中①~⑤），實現機械臂定位。

　　基于慣性體感技術，設計了一種集成MPU6050陀螺儀模塊、24L01無線發射模塊和STM32單片機于一體的小型可穿戴式無線姿態監測模塊，通過通信組網，將實時采集到的姿態信息經運算處理傳回主控制器。

　　1.3 算法設計流程

　　依據現有疲勞度理論，結合體感機械臂控制實驗，為人手臂較為舒適的控制區域建立空間模型。用體感機械臂裝置做大量樣本實驗，實測舒適區域的樣本，與理論計算結果比對，用數學方法擬合并確立舒適空間。以測得的手臂舒適區域作為反饋，進一步優化和改進算法，修正動作映射關系，最終確立舒適控制算法。

2 舒適空間預測

　　舒適是一個模糊的概念，目前尚無公認的量化指標，但仍有一些研究成果可以借鑒。通過理論分析和計算得出量化指標，進而分析舒適度情況。

　　結合體感舒適性相關領域研究[8-10]，可以推測人手舒適范圍應具備以下特征：舒適度范圍可能與手臂運動角度、方向以及速度有關；為了簡化計算，取速度為60°/s，結合體感機械臂控制實踐，考慮手臂肘關節的伸展和彎曲兩個方向（對應于坐標系中y軸運動），肩關節的內曲和外展方向（對應于坐標系中x軸運動)計算舒適度，繪出的滿足舒適性條件的直角坐標形式如圖3所示。

　　結合計算結果分析可知，在假定簡化模型的條件下，手臂的舒適控制區域偏坐標系左下方，成橢球形。為了進一步確定手臂的舒適控制區域，設計了讓實驗者以下臂自然平舉正前方為圓心，畫最大圓以獲得感性最大舒適區，實驗結果如圖4所示。經分析可發現整體趨勢與理論計算相仿，舒適區域偏向于坐標系左下方。這為后續樣本實驗提供了有利的參考。

3 測定舒適范圍

　　為保證上述理論在模型建立與算法設計過程中具有指導意義，設計了A、B兩組實驗，分別定量測試了徑向平面ρoz內和ρ=C(常數)的圓柱曲面內的手臂舒適范圍。系統抽樣了習慣使用右手的30名同學作為被測者，穿戴姿態監測模塊根據自身習慣與控制舒適程度做出一系列規定的控制指令，將所有動作采集后匯總分析。

　　3.1 實驗A(徑向測試實驗)

　　測量了操作者的手腕在ρoz平面內運動時舒適區域的分布情況。實驗設定了9個典型機械手位置，請被測者按照操作意愿為其制定最舒適的控制動作，通過測量與姿態解算后，得到如圖5所示的控制姿態示意圖。

　　實驗得出以下三點結論：

　　(1)除特殊動作(需要控制機械臂舉高、伸直等)外，手腕位置近似維持在以肩部為頂點，錐角為60°的圓錐錐面內，距離肩部距離最遠的位置約為伸直狀態下的9/10，最近位置約為伸直狀態下的1/3，如圖6所示。

　　(2)當手腕處在舒適活動范圍內（錐面內）時，人手下臂方向與機械臂的五號關節、三號關節所連線段方向平行，且人手腕到肩部的距離近似與五號關節、三號關節之間距離成正比。此結論說明當手臂在舒適范圍內時，人對機械臂的控制意愿更傾向于線性映射。

　　(3)當手腕處在不太舒適的位置（錐面外）時，例如控制機械手舉高，操作者總是希望自己的手不至于舉得太高（會過于疲勞）就可以控制機械臂舉得比較高，所以設計算法時應該在人手不舒適的范圍設置更高的控制靈敏度，以減輕人手臂負擔。此結論為在ρoz平面內建立映射關系提供了參考。

　　3.2 實驗B(點陣指定實驗)

　　實驗測量了操作者的手腕在一個與軸線距離為常數C的柱面內運動時舒適區域的分布情況。

　　由于舒適范圍集中在一個錐角為60°的錐面內，柱面被該錐面切割剩余部分弧度不大，實驗中可近似認為平面來處理。設計了同一平面內的5×5點陣，平均分布在機械手前方能夠觸及到的區域。按照一定順序指出一系列點，請被測者按照控制意愿將手腕跟蹤到每一個對應的位置，記錄手臂姿態。做出每個動作后將手自然下垂短暫休息，減小疲勞度對測試的影響。

　　每位被測者按照不同點描繪出的軌跡做出動作匯總，繪制折線圖。分析位置關系可知，折線中相鄰兩節點間距離越小，表明操作者為機械手制定的操作姿態在該范圍內變化幅度越小，說明該區域就越遠離舒適范圍。

　　綜合實驗得出結論：手臂舒適范圍在柱面內近似體現為橢圓形，其長軸與水平方向所成角度約為45°。其中水平掃描動作的位置記錄圖如圖7所示。

4 算法設計與驗證

　　實驗結果表明，通過實際測量得出的手臂舒適范圍與理論推導的舒適范圍基本吻合，尤其在分布范圍的形狀以及分布形態的方向與預期差別不大時，這說明可以根據實驗驗證和理論計算結果分析推導出適合的舒適算法。

　　4.1姿態映射算法設計

　　由于控制方式為體感，不可避免會隨人的主觀意識產生誤差，在總體趨勢正確并在合理誤差范圍內可以認為測試數據可信。在誤差允許的情況下，可以依據此方法建立控制模型。歸納整理控制動作與目的位置之間的關系可以得出：當手臂在舒適范圍內時，人對機械臂的控制意愿更傾向于線性映射；在舒適范圍外時，人手控制動作幅度會變小。

　　所以在對映射算法改進時，可以對舒適范圍建立模型，將范圍的邊界作為分段條件，將控制動作分段處理：如果判定手腕在此范圍內，則將手部動作線性映射到機械手的動作空間；當手腕在此范圍之外時，使控制靈敏度提高，在發出控制指令時乘以一個大于1的比例系數K，將小幅度的姿態映射到較大幅度的控制空間。

　　設在θ方向，舒適范圍的中心點與手距離為mθ，與舒適范圍最遠點距離為nθ，則在θ方向上，K值大小與超出舒適范圍程度（mθ-nθ）/nθ呈正相關。

　　這里近似滿足橢圓中點到橢圓各點的距離關系，用斜橢圓方程界定了舒適范圍：

　　x為手腕舒適范圍曲面近似成的平面內的水平坐標，用弧長表示，即x=L·θ，y為手腕高度，即y=z0，(x，y)表示手腕的坐標，θ是橢圓長軸與水平方向夾角，取45°。為了保證當手勻速移出舒適范圍時機械臂動作的平滑度，在分段點（mi-ni=0）外側比例系數曲線斜率應該為零。本方案中K取值滿足：

　　最后采用運動學反解算法，使機械臂完成相應動作。

　　4.2 算法的測試與驗證

　　改進映射關系后，利用新算法對映射關系進行驗證，得到如圖8所示驗證結果。比較兩種算法的實驗結果，被測試者疲勞度減少51.8%，同時測得控制精度達到2 mm，空間定位準確率為95.4%。

5 結論

　　實驗證明改進后的映射關系能夠保證機械手準確地按照控制指令完成動作，有效改善舒適程度。算法改進后，大部分被測者能夠輕松舒適且準確地控制機械臂完成一些復雜的、有技巧的動作，例如抓取小球并放置于瓶蓋上，疲勞程度比傳統體感算法更低。

　　本文基于現有的人機工程學研究成果，考慮肌力和能量利用率與疲勞度之間關系，結合人手臂的舒適活動范圍，遵循能量利用率盡可能高、肢體動作盡可能舒適的原則，通過仿真與實驗分析考證了各個因素對控制結果的影響，最終建立了一種控制動作與目標動作之間的映射關系，并提出了機械臂舒適控制算法，有效提高了體感控制機械臂的舒適性，讓體感控制更加人性化。

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