0 引言

    正交頻分復用（OFDM）技術克服了頻率選擇性衰落以及無線信道的多徑效應，并引入了無線蜂窩系統(tǒng)的中繼站（RS），可以增加覆蓋范圍，提高抗衰落能力，并降低系統(tǒng)的功率消耗。中繼技術主要包括放大轉發(fā)中繼技術以及解碼轉發(fā)中繼技術，基于放大轉發(fā)和解碼轉發(fā)中繼的OFDM系統(tǒng)可以根據(jù)用戶的QoS需要進行中繼選擇，進行自適應功率分配，以達到最小能耗^[1]。本文根據(jù)OFDM調制對于頻率選擇性信道考慮了功率的分配，使用DF選擇性中繼進行子載波選擇配對及功率優(yōu)化分配。

    黃高飛等^[2]提出一種具有時延QoS保證的OFDM中繼系統(tǒng)子載波配對與功率分配算法，在滿足業(yè)務時延QoS要求的前提下最大化系統(tǒng)容量，并將子載波配對與功率分配問題形成混合整數(shù)規(guī)劃問題,利用凸優(yōu)化方法得到原問題的最優(yōu)解，有效地提高系統(tǒng)容量。陳煜[3]等提出一種基于能效的解碼轉發(fā)中繼OFDM鏈路自適應功率分配方案，分析了速率和功率限制對能效的影響，基于解碼轉發(fā)(DF)中繼OFDM頻率選擇性鏈路，提出最優(yōu)能效功率分配方法，在保證較高速率的同時獲得最好的系統(tǒng)能效。趙曉暉等[4]提出一種多中繼OFDM系統(tǒng)選擇性子載波中繼和功率分配算法，利用空閑中繼節(jié)點的功率，提高系統(tǒng)容量，并通過削減中繼節(jié)點數(shù)目，在降低系統(tǒng)復雜度的同時提高功率效率。Gaofei Huang等[5]提出了統(tǒng)計質量的服務（QoS）保證的資源分配方案，用于無線OFDM放大轉發(fā)（AF）中繼系統(tǒng)，首先制定了無線OFDM的AF中繼系統(tǒng)具有QoS保證的非凸問題以及資源分配問題，然后通過定義OFDM的AF中繼系統(tǒng)的適當?shù)姆糯笃髟鲆妫逊峭箚栴}轉化為凸的問題，從而提出了次優(yōu)的資源分配方案。Qingtao Wan等[6]提出一種解碼和轉發(fā)的OFDM中繼系統(tǒng)異構服務的資源分配算法，該算法旨在最大化非實時服務（NRT），同時滿足實時服務（RTS）要求的數(shù)據(jù)速率，將要解決的問題分解成RTS和的NRT的功率分配兩個子問題。通過拉格朗日方法解決RTS問題，通過一種兩步算法解決NRT問題。

1 系統(tǒng)模型與問題描述

    無線OFDM網(wǎng)絡在頻率選擇性信道上運行，源端希望在中繼的協(xié)助下將數(shù)據(jù)發(fā)送到目的地，假設信道的帶寬?追被劃分為N個副載波，并且一個傳輸周期持續(xù)兩個時隙^[7]，定義在信號源和目的地之間的第i個副載波的信道增益為SD_i，信號源和中繼之間的第i個副載波的信道增益為SR_i，中繼和目的地之間的第i個副載波的信道增益為RD_i。假設在時隙期間這些信道增益不會改變^[8-9]。在第一時隙，數(shù)據(jù)在所有子載波上是通過信號源廣播到中繼和目的地，采用的功率為P_S，1；在第二時隙，在M個副載波上被選擇用于中繼譯碼、變換，并采用功率P_R轉發(fā)數(shù)據(jù)；在其余的副載波上，信號源采用功率P_R發(fā)射新的數(shù)據(jù)。因此，對于一個給定消息中繼可能會使用不同的副載波作為使用的一個來源。

2 子載波選擇配對

    配對和選擇等同于確定最佳的H_R和矩陣，這是一個整數(shù)規(guī)劃問題，本文采用了基于匈牙利算法的規(guī)劃方法。

    首先，定義矩陣：

3 功率優(yōu)化分配的OFDM系統(tǒng)

    將目標函數(shù)式（9）分成兩個子問題^[10]：

    子問題1：

其中ν_S，2表示PS_，2的約束值。

    由于目標函數(shù)是一個求和凸函數(shù)，并且約束是針對仿射和線性問題^[10]，因此可以采用兩個步驟來解決問題。

    第1步：設置電源功率是恒定的并且通過KKT條件來優(yōu)化中繼功率：

    最后，這兩個步驟可以交替進行，直到達到收斂。該方法能快速收斂到最佳點。

4 實驗仿真結果

    對本文算法所選擇的DF子載波配對和功率優(yōu)化分配方法所表現(xiàn)出的性能，通過模擬在不同的源節(jié)點與中繼節(jié)點距離、中繼節(jié)點與目的節(jié)點距離以及不同的源節(jié)點與中繼節(jié)點功率預算下的實驗情況來進行驗證，假設源節(jié)點和目的節(jié)點的距離保持不變，為1 000 m，并且中繼節(jié)點的位置由表示，d_S表示初始距離，d(R，S)表示中繼節(jié)點與源節(jié)點的距離。定義OFDM調制的子載波數(shù)為N=20，子載波的間隔為10 kHz，并且Ψ_R=Ψ_D=4.0×10^-17，信道復增益采用下面的分布規(guī)律從瑞利衰落信道獲取：

    其中，d表示距離，路徑損耗指數(shù)n=4，閾指數(shù)F=3。

    為了驗證提出的基于子載波選擇配對及功率優(yōu)化分配的OFDM系統(tǒng)在提高網(wǎng)絡覆蓋率上的性能，在實驗中與文獻[5]的統(tǒng)計質量的服務（QoS）保證的資源分配方案以及文獻[6]的OFDM中繼系統(tǒng)異構服務的資源分配算法進行了對比。表示源節(jié)點與中繼節(jié)點的距離相比源節(jié)點與目的節(jié)點的距離的比值。從圖1中可以看出，在比值為0.6左右算法的迭代過程收斂到最優(yōu)解，本文提出的算法的網(wǎng)絡覆蓋率達到了92%，而文獻[5]算法則為85%，文獻[6]算法為83%，因此本文的方法在提高網(wǎng)絡覆蓋率上表現(xiàn)出了更加良好的性能。

    考慮到OFDM系統(tǒng)子載波選擇配對以及功率優(yōu)化分配下網(wǎng)絡容量的提升效果，以作為變量，通過實驗仿真得到了算法的網(wǎng)絡容量測量結果。從圖2中可以看出，處在源節(jié)點與目的節(jié)點之間的中繼節(jié)點，其位置的變動會影響到網(wǎng)絡容量大小，因為中繼節(jié)點承擔著數(shù)據(jù)的解碼和轉發(fā)任務，并且影響著子載波的選擇配對。圖中當接近于0.7時，算法的網(wǎng)絡容量達到最大，之后的值增大時網(wǎng)絡容量開始逐漸減小。本文算法的網(wǎng)絡容量最高達到了2.13 B/s/Hz；文獻[5]最高達到了1.57 B/s/Hz，僅為本文算法的74%；文獻[6]的網(wǎng)絡容量最高達到1.78 B/s/Hz，僅為本文算法的84%。

    圖3顯示了在不同的功率分配情況下算法所得到的網(wǎng)絡容量，P(R)表示中繼節(jié)點分配的功率，P(S)、P(D)分別表示源節(jié)點和目的節(jié)點分配的功率，以作為橫坐標，以網(wǎng)絡容量作為縱坐標，得到了圖3的結果。從圖3中的數(shù)據(jù)分布情況來看，的值接近于0.5時網(wǎng)絡容量達到最大，其中本文算法的網(wǎng)絡容量為2.32 B/s/Hz，文獻[5]為2.21 B/s/Hz，文獻[6]為1.89 B/s/Hz，且在比值變化的過程中本文算法的網(wǎng)絡容量相比這兩種對比算法來說仍然占據(jù)優(yōu)勢。根據(jù)圖2和圖3的結果可知，本文提出的OFDM系統(tǒng)在提高網(wǎng)絡容量上具有更好的性能。

5 結論

    本文提出了一個OFDM協(xié)作通信系統(tǒng)的子載波選擇性配對及功率優(yōu)化算法，該算法根據(jù)系統(tǒng)模型進行中繼配對聯(lián)合優(yōu)化及功率分配分析，采用基于匈牙利算法的規(guī)劃方法進行子載波選擇配對，在功率分配上通過將目標函數(shù)轉換為一個求和凸函數(shù)，并利用KKT條件來優(yōu)化中繼功率。實驗中使用了類似的解決方案及算法進行對比，從數(shù)據(jù)分析的結果來看，本文提出的算法在提高網(wǎng)絡覆蓋率和網(wǎng)絡容量上優(yōu)于其他方法。在今后的工作中，將針對OFDM協(xié)作通信系統(tǒng)的功率消耗問題展開進一步研究，盡可能地減少OFDM協(xié)作通信系統(tǒng)的能量消耗。

參考文獻

[1] NAVARRO-ORTIZ J，AMEIGEIRAS P，LOPEZ-SOLER J M，et al.A QoE-aware scheduler for HTTP progressive video in OFDMA systems[J].IEEE Communications Letters，2013，17(4)：677-680.

[2] 黃高飛，羅麗平，張廣馳，等.具有時延QoS保證的OFDM中繼系統(tǒng)子載波配對與功率分配算法[J].電子學報，2013，41(2)：335-339.

[3] 陳煜，方旭明，趙越.基于能效的解碼轉發(fā)中繼OFDM鏈路自適應功率分配方案研究[J].電子與信息學報，2013，35(2)：285-290.

[4] 趙曉暉，楊偉偉，金曉光.多中繼OFDM系統(tǒng)選擇性子載波中繼和功率分配算法[J].吉林大學學報(醫(yī)學版)，2013，44(1)：478-484.

[5] HUANG G，ZHANG G，ZHENG H，et al.QoS-driven resource allocation scheme for the OFDM amplify-and-forward relay system[C].Wireless Communications，Networking and Mobile Computing(WiCOM)，2011 7th International Conference on.IEEE，2011：1-4.

[6] WAN Q，MA G.Resource allocation algorithm for heteroge-neous services in decode-and-forward OFDM relay system[C].General Assembly and Scientific Symposium，2011，URSI.IEEE，2011：1-4.

[7] KOSHIMIZU Y，OKAMOTO E.An efficient channel estimation scheme using Walsh pilots in bi-directional wireless OFDM relay systems with analog network coding[J].IEICE Transactions on Communications，2013，96(8)：2119-2130.

[8] SIMMONS D，HALLS D，COON J P.OFDM-based nonlinear fixed-gain amplify-and-forward relay systems：SER optimization and experimental testing[C].Networks and Communications(EuCNC)，2014 European Conference on.IEEE，2014：1-5.

[9] SHAH R A，RAJATHEVA N，JI Y.Analysis of BER and capacity for dual-hop OFDM relay system with subcarrier mapping in Nakagami-m fading[C].Communications(ICC)，2014 IEEE International Conference on.IEEE，2014：5089-5094.

[10] HASAN Z，BHARGAVA V K.Relay selection for OFDM wireless systems under asymmetric information：a contract-theory based approach[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2013，12(8)：3824-3837.