本文將討論決定運算放大器 (op amp) 固有噪聲的基本物理關系。集成電路設計人員在噪聲和其他運算放大器參數之間進行了一些性能折衷的設計，而電路板和系統級設計人員將從中得到一些啟發。另外，工程師們還能了解到，如何根據產品說明書的典型規范在室溫及超過室溫時估算最壞情況下的噪聲。
最壞情況下的噪聲分析和設計的 5 條經驗法則
大多數運算放大器產品說明書列出的僅僅是一個運算放大器噪聲的典型值，沒有任何關于噪聲溫度漂移的信息。電路板和系統級設計人員希望能根據典型值找出一種可以估算最大噪聲的方法，此外，這種方法應該還可以有效地估算出隨著溫度變化的噪聲漂移。這里給出了一些有助于進行這些估算的基本的晶體管噪聲關系。但是為了能準確地利用這些關系，我們有必要對內部拓撲結構（如偏置結構和晶體管類型等等）進行一些了解。不過，如果我們考慮到最壞情況下的結構，也可以
做一些包括大多數結構類型的概略性說明。本節總結了最壞情況下的噪聲分析和設計的 5 條經驗法則。下一節給出了與這些經驗法則相關的詳細數學計算方法。
經驗法則 1：對半導體工藝進行一些改變，不會影響到寬帶電壓噪聲。這是因為運算放大器的噪聲通常是由運算放大器偏置電流引起的。一般說來，從一個器件到另一個器件的偏置電流是相對恒定的。在一些設計中的噪聲主要來自輸入 ESD 保護電阻的熱噪聲。這樣的話，寬帶噪聲的變化超過典型值的 10% 是非常不可能的。事實上，許多低噪聲器件的這種變化一般都低于 10%。請參見圖 7.1 示例。
寬帶電流噪聲要比電壓噪聲更容易受影響（主要是對雙極工藝而言）。這是因為電流噪聲與基極電流密切相關，而基極電流又取決于晶體管電流增益 (beta)。通常來說，寬帶電流噪聲頻譜密度的變化不到 30%。
圖 7.1 基于典型值估算的室溫條件下的寬帶噪聲
經驗法則 2：放大器噪聲會隨著溫度變化而變化。對于許多偏置方案 (bias scheme) 來說（如，與絕對溫度成正比的方案，PTAT），噪聲以絕對溫度的平方根成正比地增大，因此在大范圍的工業溫度內噪聲的變化相對很小（如，在 25℃ 至 125 ℃之間僅發生 15% 的變化）。但是，一些偏置方案（如，Zero-TC）可以產生與絕對溫度成正比的噪聲。對于這種最壞情況而言，在同一溫度范圍內噪聲變化為 33%，請參見圖 7.2 圖解。
圖 7.2 噪聲在最壞情況下和典型情況下的變化與溫度的關系
經驗法則 3：1/f 噪聲（如，閃爍噪聲）極易受工藝影響。這是因為晶體結構制造工藝過程中會產生一些瑕疵，1/f 噪聲的產生則與這些瑕疵有關。因此，只要半導體工藝得到很好的控制，那么 1/f 噪聲就不會出現較大的漂移。制造或工藝變化都會給 1/f 噪聲帶來巨大的變化。大多數情況下器件產品說明書都給出了 1/f 噪聲的最大值，卻沒有提及工藝或最終測試時對器件進行的測量。如果產品說明書沒有給出 1/f 噪聲的最大值，那么，假定在并沒有對工藝控制進行優化來減少 1/f 噪聲的情況下，三種變化因素可用來估算最壞情況下的噪聲，請參見圖 7.3。
圖 7.3：最壞情況下的 1/f 噪聲估算
經驗法則 4：電路板和系統級設計人員需要了解的一點是，Iq 和寬帶噪聲呈負相關。嚴格來說，噪聲與運算放大器輸入差動級的偏置相關。但是，由于這類信息還沒有正式公布過，所以我們可以假定 Iq 與差動級偏置成正比。對于低噪聲放大器來說，這個假設是成立的。
一般說來，寬帶噪聲與 Iq 的平方根成反比。但是，對于不同的偏置方案這個反比關系也會發生變化。此條經驗法則有助于電路板和系統級設計人員更好地了解 Iq 和噪聲之間的折衷方法。例如，設計人員不應該指望放大器帶有極低的靜電流，進而產生低噪聲。圖 7.4 圖解說明了該關系。
圖 7.4：Iq 與寬帶噪聲的關系
經驗法則 5：FET 運算放大器固有電流噪聲非常低。這也說明了雙極與 FET 晶體管以及噪聲之間的差異。因為 FET 放大器的輸入柵極電流比雙極放大器的輸入基極電流小得多。相反，在給定一個偏置電流值（如，輸入級的集電極電流或漏極電流）的情況下，雙極放大器具有更低的電壓噪聲，請參見圖 7.5 的多個示例。
圖 7.5 MOS 放大器與雙極放大器的電壓及電流噪聲的對比
雙極噪聲的詳細數學計算方法
圖 7.6 表明了雙極晶體管噪聲模型的原理。圖 7.7（方程式 1、2 和 3）中給出了雙極晶體管的基本噪聲關系。在該部分中，我們將利用這些方程式，以得出一些基本關系，而經驗法則就是基于這些基本關系得出的。
圖 7.6 雙極晶體管噪聲模型
圖 7.7 雙極噪聲基本關系
利用方程式 1 進行分析：雙極熱噪聲
方程式 1 說明了一個雙極晶體管基極中的物理電阻熱噪聲。在一個集成電路運算放大器中，電阻器通常是由與差動輸入級基極串聯的 ESD 保護電路提供的，如圖 7.8 所示。在一些情況下，這種噪聲是主要的噪聲源。對大多數集成電路工藝而言，為該電阻設置 ±20% 容差值是合理的。圖 7.9 顯示，輸入電阻出現 20% 的變化時噪聲會相應地發生 10% 的變化。
圖 7.8 運算放大器噪聲熱噪聲分量
圖 7.9 熱噪聲容差