數字圖像取證技術是一個新的研究領域，其目的是檢測數字圖像的完整性和真實性是否遭受破壞。數字圖像取證技術包括主動取證技術與被動取證技術。主動取證技術是指事先將水印嵌入待取證的圖像中，在取證的過程中對嵌入水印的完整性和真實性進行認證的一種技術。現有的主動取證技術主要包括魯棒性數字水印防偽技術、脆弱性數字水印防篡改技術以及數字指紋、數字簽名、數字摘要等認證技術。這些技術所采用的基本思路都是向圖像中嵌入或者添加附加信息，通過檢測附加信息是否遭受破壞來對數字圖像進行真實性和完整性鑒別。但是，主動取證相關設備和系統造價非常昂貴，而且在圖像中嵌入或者添加附加信息必然會引起圖像質量的下降[1]，這些條件制約了主動取證技術的發展。尤其是目前絕大部分數碼相機中并不具備數字水印或數字簽名功能。所以，數字圖像被動盲取證技術則受到了廣泛的關注，該技術對獲取數字圖像的設備沒有特殊要求，也不依賴于輔助信息，僅根據待認證的圖像本身的特征變化來判斷其是否經過合成、潤飾等篡改操作，因此具有更為廣泛的應用價值[2]。
    數字圖像盲取證技術是一個熱點問題，尤其最近幾年國內外學者對其進行深入研究。當數字圖像再壓縮時，篡改區域失真很大，利用這種特性，很多學者通過對圖像第一次壓縮量化表[3-5]的估計來定位篡改區域；左菊仙等在參考文獻[6]中對典型篡改操作進行檢測，通過提取重采樣的塊度量因子以及JPEG壓縮的塊度量因子的特征來檢測圖像是否經過篡改并定位篡改區域。然而在于模糊篡改檢測方面，王偉等[7]通過對已經模糊篡改的圖像進行二次模糊，利用模糊區域與未模糊區域相關度大小不一致來定位模糊區域；王波等[8]通過分析圖像中的異常色調率的區別來檢測模糊篡改操作；Chen Yilei等[9]利用像素之間的相關性檢測圖像是否經過模糊篡改、拼接篡改以及二次JPEG壓縮等；TSOMKO E等[10]用線性高斯模糊來檢測模糊圖像；潘生軍等[11]用EM方法來定位模糊區域，模糊區域后驗概率比較大，未模糊區域后驗概率比較小，從而定位模糊區域；Yang Benjuan等[12]利用像素之間的相關性定位模糊篡改區域。這幾種方法對于模糊操作的檢測都取得了一定的成效，但是也存在一些不足。因此，檢測圖像是否經過模糊篡改是十分必要的。
    本文提出一種利用像素方向分布不一致性進行定位檢測數字圖像盲取證的方法。通過從圖像中提取每個像素的方向特征來描述模糊潤飾操作對像素方向分布的破壞。利用像素方向的相關性對模糊篡改區域進行定位。該算法能夠有效地對模糊潤飾的圖像進行檢測和定位，具有很好的魯棒性。
1 圖像人工模糊操作的一般模型
    人工模糊操作的主要目的是掩蓋拼接篡改遺留下的痕跡。對圖像進行模糊操作時需選擇不同的模糊半徑和強度對圖像進行模糊。通常用Photoshop軟件對圖像進行模糊處理，模糊操作就是通過移動滑動濾波器對選定的圖像區域進行加權而產生平滑的結果，不同的模糊模式可以由濾波窗大小不同的滑動濾波器函數來實現。圖像進行模糊操作的數學表達式如下所示[11]：

2 特征提取與相關性
2.1 算法思想
    統計特征的選取是整個算法的關鍵。對圖像進行模糊處理的過程中,破壞了像素方向的分布。本文在圖像中提取像素方向這個特征，進行模糊區域定位。
2.2 特征提取
    假設一幅M×N的圖像f1，先將其轉換為灰度圖像，然后提取像素方向特征。用角度的大小來衡量像素的方向，像素弧度為θ，像素垂直方向梯度為dy，像素水平方向梯度為dx，利用Roberts交叉梯度算子計算像素的水平方向、垂直方向梯度。Roberts交叉梯度算子G如圖1所示。

    其中圖4（a）為經過模糊篡改的圖像，圖4（b）為參考文獻[11]處理結果，圖4（c）為本文提出方法檢測結果。由圖可看出，圖4（b）中檢測定位模糊區域不明顯，圖4（c）中模糊區域與未模糊區域差別較大。
    為了說明算法魯棒性好，對一幅彩色圖像進行拼接篡改，然后對篡改區域進行人工模糊消除篡改痕跡。其中圖5（a）為原始圖像，圖5（b）為經過拼接篡改后為了掩蓋其篡改痕跡而進行模糊處理的圖像，圖5（c）為參考文獻[11]處理結果，圖5（d）為本文提出方法檢測結果。明顯可以看出，圖5（c）不能定位模糊區域并且誤差較大，圖5（d）對于模糊區域定位很準確。對比實驗結果可以發現，原圖像的像素方向分布比較均勻，經過高斯模糊后的區域像素方向分布局部趨于一致性，即模糊區域像素方向分布相關性比較大，未模糊區域像素方向分布相關性比較小，利用模糊區域與非模糊區域相關性相差很大的特征來定位模糊區域。實驗結果表明，所提出方法明顯可以定位模糊區域并優于參考文獻[11]提出的方法。

    針對人工模糊操作，利用像素方向分布不一致的特征來定位模糊區域。通過從圖像中提取每個像素的方向特征，來描述模潤飾操作對像素方向分布的破壞。模糊區域像素方向相關性比較大，未模糊區域方向相關性比較小，通過EM方法估計方向角度差異度的期望方差，從而定位模糊區域。實驗表明，該算法能夠有效地對模糊潤飾的圖像進行檢測和定位，并具有較好的魯棒性。
參考文獻
[1] FRIEDMAN G L.The trustworthy digital camera：restoring credibility to the photographic image[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics，1993，39(4)：905-910.
[2] POPESCU A C.Statistical tools for digital image forensics[C].New York：Proceedings of the 6th International Workshop on Information Hiding，2004：128-147．
[3] BIANCHI T，PIVA A.Image forgery localization via block grained analysis of JPEG artifacts[J].IEEE Trans.Inf.Forensics Security，2012，7(3)：1003-1017.
[4] 王俊文，劉光杰，戴躍偉，等.一種估計JPEG雙重壓縮原始量化步長的新方法[J].電子與信息學報，2009，31(4)：836-839.
[5] 扈文斌，劉凱.基于量化表不一致性的JPEG圖像篡改盲檢測[J].中國圖象圖形學報，2011，16(3)：316-323.
[6] 左菊仙，劉本永.偽造圖像典型篡改操作的檢測[J].中國圖象圖形學報，2012，17(11)：1367-1375.
[7] 王偉，方勇.基于二次模糊相關性的單通道置換圖像盲分離[J].應用科學學報，2011，29(2)：169-175.
[8] 王波，孫璐璐，孔祥維，等.圖像偽造中模糊操作的異常色調率取證技術[J].電子學報，2006，34(12)：2451-2454.
[9] Chen Yilei，HSU C T.Detecting recompression of JPEG images via periodicity analysis of compression artifacts for tampering detection[J].IEEE Transactions on Information Forensics and Security，2011，2(6)：396-406.
[10] TSOMKO E，KIM H J，lZQUIERDO E.Linear Gaussian  blur evolution for detection of blurry images[J].ET Image Processing，2010，4(4)：302-312.
[11] 潘生軍，楊本娟，劉本永.基于后驗概率的圖像模糊檢測方法[J].計算機工程與應用，2012，48(32)：181-186.
[12] Yang Benjuan，Zuo Juxian，Liu Benyong.Blur detection in  image forensics using linear correlation of pixels[C].Chinese  Conference on Pattern Recognition，Chongqin，2010：1-5.