小波變換在時域、頻域均有良好的分辨率[1]，其應用廣泛[2-3]。Morlet小波、Marr小波及DOG小波同屬于高斯類小波，且從最大成度上解決了時寬和帶寬不相容的矛盾，因而很多工程領域?qū)⒏咚诡愋〔ê瘮?shù)作為母小波函數(shù)進行小波分析。開關電流電路是電流模信號處理技術(shù)，它用離散時間的取樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)處理連續(xù)時間的模擬信號。相比開關電容技術(shù)，開關電流技術(shù)不需要線性浮置電容，CMOS工藝兼容，具有大動態(tài)范圍、良好的高頻性能、高速度、低功耗等優(yōu)良特性，有利于大規(guī)模電路集成[4-6]。本文提出了一個以頻域中的高斯函數(shù)單元為核心的共享結(jié)構(gòu)系統(tǒng)實現(xiàn)3種高斯類小波變換。在此頻域共享結(jié)構(gòu)實現(xiàn)方案中，復用頻域高斯函數(shù)單元采用開關電流電路實現(xiàn)頻域高斯類小波變換系統(tǒng)，不同尺度上的高斯類小波變換可通過調(diào)節(jié)開關電流電路的時鐘頻率獲得，所提出的頻域共享結(jié)構(gòu)高斯類小波變換系統(tǒng)適合于制成通用型小波變換芯片。
1 小波變換頻域法實現(xiàn)原理
    小波變換頻域表達式如下：
    
式中，ω為尺度因子，F(xiàn)(?棕)、?追(?棕)分別為信號與母小波函數(shù)的頻域表達，?鄢表示共軛。頻域小波變換表達的物理意義為：當尺度?琢連續(xù)變化時，信號的小波變換可等效為信號通過無限多個不同中心頻率和帶寬的帶通濾波器。根據(jù)信號處理理論，信號與某個函數(shù)的卷積就是信號通過以該函數(shù)特性為沖激響應系統(tǒng)的輸出。這樣，只要構(gòu)造沖激響應為不同尺度小波函數(shù)的濾波器組，則信號通過該濾波器組后的輸出就是信號的小波變換。由此，小波變換的實現(xiàn)轉(zhuǎn)化為構(gòu)造沖激響應為不同尺度小波函數(shù)的濾波器組[7]，這樣可將小波變換從時域變換到頻域?qū)崿F(xiàn)。值得關注的是，在構(gòu)造不同尺度與位移的小波函數(shù)濾波器時，要保證中心頻率與頻寬(帶寬)之比(也即品質(zhì)因數(shù)Q)與尺度ω值無關。小波變換具有冗余性，尺度ω不需連續(xù)變化，實際應用只需將尺度ω離散化即可，如取ω=2n(n∈Z)。圖1為小波變換的頻域法系統(tǒng)實現(xiàn)。

    圖5所示電流域RLC跳耦高斯濾波器的阻抗函數(shù)與導納函數(shù)可用開關電流雙線性積分器綜合實現(xiàn)[6，9]，進而得到開關電流高斯濾波器。
4 頻域高斯類小波變換共享系統(tǒng)仿真
    根據(jù)提出的頻域共享結(jié)構(gòu)高斯類小波變換系統(tǒng)，采用開關電流技術(shù)電路實現(xiàn)高斯濾波器及其他所需系統(tǒng)模塊，并進行系統(tǒng)級仿真，仿真工具為Matlab。系統(tǒng)級仿真在a=20尺度、a=21尺度、a=22尺度上進行，圖6為高斯函數(shù)單元的頻率響應仿真結(jié)果。通過移頻單元后實現(xiàn)Morlet小波變換，圖7為其頻率響應仿真結(jié)果。Marr小波和DOG小波的頻率響應仿真結(jié)果分別如圖8、圖9所示。圖2所示頻域共享結(jié)構(gòu)僅給出a=20尺度、a=21尺度及a=22尺度的高斯類小波變換實現(xiàn)，通過增加頻域共享結(jié)構(gòu)組合模塊的數(shù)量，可完成更多尺度上的頻域高斯類小波變換。

    因為同時在時域、頻域具備良好的分辨率，工程領域常常應用同屬高斯類小波的Morlet小波、Marr小波、DOG小波作為母小波完成小波變換。本文提出了一個以頻域中的高斯函數(shù)單元為核心的頻域共享結(jié)構(gòu)系統(tǒng)實現(xiàn)高斯類小波變換，以開關電流技術(shù)完成頻域共享系統(tǒng)的電路實現(xiàn)，通過調(diào)節(jié)開關電流電路的時鐘頻率，可完成不同尺度上的高斯類小波變換。共享結(jié)構(gòu)的提出可在最大程度上減小電路規(guī)模，為降低芯片功耗提供了有利條件，便于制成通用型高速低功耗小波變換芯片。所提出方法具有相當大的理論價值與實際意義，其有效性得到了仿真結(jié)果的驗證。
參考文獻
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