摘 要： 針對目前主流方法對圖像中紋理單一區域匹配效果不佳的問題，提出了一種自適應的基于區域增長的立體像對稠密匹配算法。該算法利用灰度共生矩陣，在區域增長過程中的匹配窗內計算其紋理數量，然后根據紋理數量的多少自適應調節匹配窗的大小。當匹配窗內紋理數量足夠多時，該匹配窗就能夠表征該匹配窗中心點的特征，因此可以減少誤匹配發生的幾率。實驗結果證明,該算法具有良好的性能。
關鍵詞： 紋理單一； 自適應； 灰度共生矩陣； 稠密匹配
圖像匹配就是尋找兩幅圖片中對應點的過程，它是三維重建中最關鍵、最具挑戰性的步驟。對于如何度量兩個匹配點是否滿足匹配關系，通常需要引入一些約束關系，其中對于稠密匹配最重要的是連續性約束。區域增長就是利用這種連續變化視差的規律解決稠密匹配問題。
傳統稠密匹配算法為窗匹配法[1],利用局部信息，根據窗口內灰度的相似性來確定是否匹配。窗口的大小對于最終能否得到光滑的視差圖起著非常關鍵的作用，而如何選擇窗口的大小取決于紋理和視差的局部變化量。如果窗口過小，窗口內的灰度特征不能完全體現出該窗口的特異性，就會引起誤匹配;如果窗口過大，又會引入過度的平滑。當窗口內視差變化時,由于投影形變，窗口內的灰度值不對應,導致視差圖出現空洞。
針對傳統稠密匹配算法出現的這些問題，許多學者提出了一些改進的方法。KANADE T和OKUTOMI M提出一種自適應窗口法[2],該算法利用高斯模板窗描述視差分布，再根據視差估計確定窗口的大小，該方法雖然提高了匹配質量，但也大大地提高了算法的復雜度。動態規劃法[3]是利用全局信息進行匹配，其匹配精確度較高，但計算復雜度很大。唐麗等[4]提到對邊緣提取后的圖像統計紋理的疏密程度，該方法對于邊緣提取后的圖像，統計紋理的疏密程度并不能夠完全體現出圖像的紋理特征。
本文提出一種基于灰度共生矩陣的自適應稠密匹配算法，在紋理平滑區域不僅考慮了邊緣紋理信息，還考慮了除邊緣外的細小紋理，因此誤匹配率相應減小，圖像匹配的可靠性進一步提高。
1 算法框架
本文算法的總體框架如圖1所示，首先對兩幅圖像進行粗匹配，得到初始種子點，再在初始種子點的基礎上依據紋理信息自適應調整匹配窗口進行種子點生長，最后生成稠密匹配視差圖。
其中，Ni,j代表(i,j)處窗口大小，Score(li-1,rj-1)代表前一匹配點的相似度量函數真值。采用自適應的搜索窗可以有效減少計算時間，又可以提高匹配算法的準確性，在一定程度避免了累積誤差的產生，降低了誤傳播的可能性。
匹配窗口的大小確定了匹配窗口內像素對中心像素的支持度。如果當前像素對應于一個正確的匹配，匹配窗口應包括且僅包括對應于正確匹配的相鄰像素。自適應的調節匹配窗口大小有利于選擇合適的匹配窗口大小，從而滿足匹配窗口的特異性，避免誤匹配的發生，具體策略如下。
3 算法驗證及分析
為了驗證本文算法的有效性，選擇Tsukuba標準圖片作為實驗圖片，圖片大小為384×288像素，視差搜索范圍的最大值為16。立體匹配結果如圖4所示。
在圖4中，圖4(b)為窗匹配的視差圖，圖4(c)為本文算法的視差圖。由圖4(b)和圖4(c)可以看到,窗匹配方法在紋理稀疏的區域視差誤差較大，而本文算法在自適應窗口的調節下減少了在紋理稀疏區域的誤匹配率，因此，本文算法在紋理稀疏區域有更高的匹配精度。圖4(e)是對本文算法錯誤視差的分析，黑色點表示在無遮擋區域匹配錯誤的像素點，灰色點表示在遮擋區域匹配錯誤的像素點，白色區域是匹配正確的像素點。圖4(f)為本算法匹配正確的像素點與匹配錯誤的像素點整體對比的誤差圖,灰色區域表示匹配正確的區域，白色和黑色區域表示匹配錯誤的區域。由圖4(e)和圖4(f)可以看到，本文算法在大部分區域都有很好的匹配效果，紋理稀疏區域出現的誤匹配率相對較少。
采用式(8)對本文算法和窗匹配算法在Tsukuba中的結果作了性能評估，評估結果如表2所示，BPBMn為非遮擋區域的PBM，BPBMa為總的PBM，BPBMd為深度不連續區域的PBM，BPBMt為紋理稀疏區域的PBM。
可以看到，與窗匹配算法相比，本文算法在非遮擋區域、深度不連續區域和紋理稀疏區域的誤匹配率大幅降低，匹配的精度有顯著的提高。
為了解決稠密匹配在紋理稀疏區域出現誤匹配的情況，提出了一種自適應調節窗口的算法，以灰度共生矩陣計算得到的對比度、熵、相關性作為紋理稀疏的度量指標,自適應調節匹配窗口大小以滿足窗口的特異性，再根據插值得到稠密的視差圖。實驗結果表明：本文算法得到的PBM與窗匹配算法相比有較大降低，在非遮擋區域、紋理稀疏區域和深度不連續區域也能取得較理想的致密視差圖。如何進一步提高在非遮擋區域、紋理稀疏區域和深度不連續區域的立體匹配的性能，將是今后的研究方向。
參考文獻
[1] Zhou Xiuzhi,Wen Gongjian,Wang Runsheng. Fast stereo matching using adaptive window[J].Chinese Journal of Computers, 2006,29(3):473-479.
[2] KANADE T, OKUTOMI M. A stereo matching algorithm with anadaptive window: Theory and experiment[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1994,16(9):920-932.
[3] ROY S, COX I. J. Amaximum-flow formulation of the N-camerastereo correspondence problem[C]. IEEE Proceedings of International Conference on Computer Vision, Bombai,1998:492-499.
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