摘 要： 屬性坐標系是由n個不相關的屬性組成的一個n-1維坐標系。第n+1個屬性，可以由這n個屬性做合取運算得到；這樣在這個n-1維坐標系中，就形成一個唯一點來表示這第n+1個屬性。2007年Freebase數據庫的建立，使得該屬性坐標系理論得以驗證，并為屬性坐標系的建立提供可能，而且將在語義相關度計算中發揮重要作用。
關鍵詞： 屬性坐標系；Freebase；語義相關度計算
哲學上講，事物的質是事物的內在規定性，是區別于其他事物的規定性；質通過屬性表現。在此引入集合論的概括公理可知：任給一個屬性，存在一個由所有具有該屬性的元素構成的集合。若引入特征公理可知：任何兩不同事物，至少存在一屬性，使得它是一事物區別于另一事物的特征。可證明：一個事物（或系統）可由它所具有的特征予以確定（或定義）。此處，特征包括事物的關系和結構。可見，“給定一（組）特征可確定其對應（或定義）的事物”是人類識別事物的基本原則[1-2]。
2 語義數據庫Freebase
Graphd與關系數據庫以表的形式存儲數據完全不同，Graphd以節點以及節點之間的關系所形成的圖結構來組織數據，以數組的方式對節點和其關系的元數據進行建模，以表格形式存儲，表格中的每條數據對應一個節點關系數組，數組由源節點、屬性、目標節點、源節點值組成。使用MQL語言作為查詢語言，并通過HTTP標準的“請求/應答”機制發送請求[4-5]。
2.1 Freebase知識表示和組織機制
Freebase的結構分為3層：Domain->Type->Topic。以Arnold Schwarzenegger為例，解釋Freebase中的知識結構。如圖2所示。其中，橢圓框表示Topic，方形框表示Type[6]。
以Arnold Schwarzenegger為原點進行討論，首先是一個Topic，對應于現實中的一個對象。它有4個Type（可理解為定義）：Person、Body Builder、Actor、Politician。
Type：Person下有一個屬性：country of birth，其值為Topic：Austria。這樣，就把Arnold Schwarzenegger（對象）與Austria（對象）建立了聯系。以此類推。
同樣反過來看Topic：Terminator有一個Type：File，其下有一個屬性cast，其值為：Schwarzenegger。這樣反向也建立了聯系[6]。
2.2 MQL查詢語言
由于Freebase后臺使用自己設計的Graphd，所以也摒棄了傳統的select等SQL語言。設計GQL（graph query language）作為請求處理語言；為了用戶使用方便，在此基礎上，設計MQL（Metaweb Query Language）作為數據查詢語言。其完全符合HTTP協議標準的“request/response”機制，可在瀏覽器地址欄，直接輸入MQL查詢語句。例：
https：//api.freebase.com/api/service/mqlread?query={"query"：{"type"："/music/artist"，"name"："The Police"，"album"：[]}}
該例可在地址欄中直接輸入并在頁面中返回結果[7]。
3 屬性坐標系框架下的Freebase研究
通過對Freebase的數據組織機制、知識表示的再研究，發現其暗含了屬性坐標系的建庫理念。從側面證明了“屬性論”及“屬性坐標系”等理論在知識處理領域的獨到性、前瞻性和實用性。
3.1 Freebase中對對象的定義
還是以Arnold Schwarzenegger為例，對人腦思維來說，首先該對象是一個人，對應在Freebase存在一個Type：person；以此類推其他（比如Type：actor）。
如一個謎語：有一個人，是健美先生，是演員，演過《終結者》，這個人是誰？如果人們腦中有這個定義，馬上就能得到謎底，也就是該對象Arnold Schwarzenegger。
綜上所述事實，恰好印證了屬性論中闡述：一個事物（或系統）可由它所具有的特征予以確定（或定義）；人腦感覺則僅對其敏感的事物屬性作出反應。用屬性坐標系表示，如圖3所示。
不難看出P（A）=P1∧P2∧P3。這正是人們人腦中的反應。
3.2 對象屬性坐標的建立及相關度計算
Freebase在對象的定義、上下位關系的定義過程中有獨到的見解，提供了一個有效地途徑。比如Arnold Schwarzenegger對象和Austria、Terminator、Republican等對象之間的關系，不難看出，這些對象之間有明顯的包含和被包含關系。
但是，同級對象之間的關系比較，比如Arnold Schwarzenegger和Sylvester Stallone之間關系的定義，Freebase就稍顯不足。可不妨換一種思路，通過建立對象的屬性坐標，對象坐標做笛卡爾積，從而得到兩個同級對象之間關系。
首先建立Arnold Schwarzenegger的對象坐標，根據上文的圖示坐標可得（該對象有很多屬性，但該部分屬性已可以定義該對象）：
Arnold Schwarzenegger=[
{person[{nationality：Austria，USA}…]}，
{actor[{film：Terminator}，…]}，
{bodybuilder[]}，…
]……V1
這里采用二級坐標表示：person表示對象特征定義；nationality表示特征屬性；Austria表示特征屬性值。因為nationality等一些列特征屬性合取可得到person這個定義。
再來建立Sylvester Stallone的對象坐標，根據前文的構造語句，可以得到Stallone的Type及屬性。
Sylvester Stallone=[
{person[{nationality：USA}，…]}，
{actor[{film：The First Blood}，…]…}，
]……V2
然后將兩個向量相乘，首先：
person*person=1
表示這兩個對象有特征定義person，可以進一步比較特征屬性nationality：
Austria*USA=0
USA*USA=1
綜上可認為：nationality*nationality=0.5
表示，這兩個對象的特征屬性nationality有部分相關，都有USA這個特征屬性值。
其次，person*actor=0，表示這兩個對象的特征定義不存在相關關系。
再次，actor*actor=1，表示這兩個對象有相關的特征定義actor，進一步比較特征屬性film，由前文提供計算方法可得film*film=0，表示沒有特征屬性值的相關關系。
綜上計算方法及結果，可得如下結論：Arnold Schwarzenegger和Sylvester Stallone兩個對象存在相關關系。即：這兩個對象是person，國籍都是USA，都是actor，但是沒有合演過電影。這個結論與現實相符。
前文所述的對象相關度計算方法，僅是表面上粗淺的計算，也僅是對語義相關度問題提供一種方法參考，但計算結果讓人滿意，實際意義值得期待。而且完全可以對該方法進一步加以研究，比如：每一個對象按特征定義的貢獻度，為特征定義賦予相關權值；細化計算粒度，可以用小數表示相關度；為結果定義實際意義，例如兩個向量的乘積等于1有什么意義，等于0.5時有什么意義。
人工智能發展至今，最根本的問題是知識的表示問題。各種知識庫如WordNet、Freebase數據庫、各種本體數據庫，都力求將大千世界中的對象有機組織起來。但是，不管是本體數據庫還是Freebase數據庫，都是利用了對象之間天然的上下位關系進行層次關系定義，而且經驗證，這種方法是可行的，但僅是在縱向關系研究中。但是屬性坐標系理論以其獨到性，提出了一種對象橫向關系（相關性）的表示方法，對本體數據庫或是Freebase數據庫中的對象橫向關系研究提供了寶貴的理論基礎。
參考文獻
[1] 馮嘉禮.思維智能與屬性論方法[J].廣西師范大學學報（自然科學版），1997，15（3）：1-6.
[2] 馮嘉禮.思維智能與屬性論方法（續）[J].廣西師范大學學報（自然科學版），1997，15（4）：1-6.
[3] 馮嘉禮，馮嘉仁，詹增修.以屬性為基礎的知識庫建庫原則[J].計算機研究與發展，1987，24（11）：56-61.
[4] 李俊.語義數據庫Freebase研究[J]，現代圖書情報技術，2011（10）：18-23.
[5] A Brief Tour of Graphd[EB/OL]. http：//wiki.freebase.com/wiki/Graphd.
[6] 阮一峰.Freebase再研究[EB/OL]. http：//www.ruanyifeng.com/blog/2008/04/freebase_reloaded.html.
[7] Query Editor[EB/OL]. http：//www.freebase.com/view/queryeditor/.