1 引言
在高功率因數(shù)PWM整流器的設(shè)計中，通常需要對控制策略進(jìn)行仿真。常用的電力電子仿真工具中，Pspice，Saber仿真時間長，產(chǎn)生大量的中間數(shù)據(jù)，占用資源多，會引起不收斂問題，適合于電路級仿真[1]。而Matlab以描述功率變換的狀態(tài)方程為基礎(chǔ)，有了狀態(tài)方程，電路很容易用Matlab中的 Simulink里的函數(shù)模塊來表述，而且各種控制算法容易實(shí)現(xiàn)，而不必應(yīng)用實(shí)際的元器件模型，減小了仿真運(yùn)算的難度。由于PWM型功率變換器是一類強(qiáng)非線性（電子開關(guān)器件在一個周期中既工作在飽和區(qū)又工作在截止區(qū)）或斷續(xù)（即按時間分段線性，在幾個時間段內(nèi)電路都是線性的，但拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同）或時變（電子開關(guān)器件導(dǎo)通時的電阻很小，截止時的電阻很大）的電路[3]。因此，變換器電路動態(tài)特性的解析分析方法較復(fù)雜，阻礙了這類變換器系統(tǒng)的動態(tài)分析與設(shè)計的順利進(jìn)行。而把狀態(tài)空間平均法應(yīng)用于功率變換器的建模，是一種簡單有效的研究方法。當(dāng)變流器運(yùn)行于連續(xù)導(dǎo)電模式，并忽略其開關(guān)過程，即認(rèn)為開關(guān)動作是瞬時完成的，這樣，一個工作于連續(xù)導(dǎo)電模式下的PWM變流器可以用兩個線性非時變電路來表示。它們與一個周期中的兩種開關(guān)狀態(tài)相對應(yīng)，設(shè)其狀態(tài)空間方程分別為
2 單相PWM整流器的數(shù)學(xué)模型
單相PWM整流器主電路如圖1所示。忽略電感中的等效電阻，在仿真中用理想開關(guān)S來代替實(shí)際器件,并把與開關(guān)器件并聯(lián)的快恢復(fù)二極管的作用融入到理想開關(guān)中，當(dāng)其中之一導(dǎo)通時，即認(rèn)為該理想開關(guān)導(dǎo)通。用以下方式來定義開關(guān)函數(shù)：
Sm=1（Sm′=0）上橋臂理想開關(guān)導(dǎo)通，下橋臂理想開關(guān)關(guān)斷
Sm=0（Sm′=1）上橋臂理想開關(guān)關(guān)斷，下橋臂理想開關(guān)導(dǎo)通。
圖1 PWM整流器主電路圖
考慮到單相電路的對稱性，把單相電路看作兩個雙半橋單元，相應(yīng)地把單相電源分為兩個電源，ua=－ub=un/2，電感也分為La=Lb=Ls/2，這樣就可以得到基于開關(guān)函數(shù)的單相PWM整流器的狀態(tài)方程，
圖1中，eL=0
利用式(4)，(5)，(6)就得到了單相PWM整流器關(guān)于開關(guān)函數(shù)的狀態(tài)方程。這就為用Simulink搭建仿真模型提供了相應(yīng)的基礎(chǔ)。
3 PWM整流器的控制方案
該單相PWM整流器的控制框圖如圖2所示。參考電壓Udref與直流側(cè)輸出電壓Ud的差值經(jīng)PI調(diào)節(jié)后，與正弦同步信號相乘，產(chǎn)生參考電流iref，與相應(yīng)的輸入電流is(t)的差值形成電流誤差信號，該誤差信號經(jīng)過比例調(diào)節(jié)后，加上相應(yīng)的輸入電壓的前饋，得到調(diào)制波信號，用此調(diào)制波與三角載波相比較，就得到相應(yīng)的開關(guān)脈沖，經(jīng)輸出去控制理想開關(guān)。
圖2 單相PWM整流器的控制框圖
4 單相PWM整流器的Simulink模型
圖3為用Simulink中的模塊搭建的單相PWM整流器的仿真模型，其中各個功能塊用子系統(tǒng)封裝好。主要有控制功能塊（用來計算開關(guān)函數(shù)S1，S2，從而作為后級的輸入）；交流輸入電流計算功能塊；直流輸出電壓計算功能塊；除此外，就是直流側(cè)電壓指令，正弦同步信號功能塊，交流輸入電壓功能塊，三角載波信號功能塊，及直流側(cè)反電勢功能塊（在本系統(tǒng)中為0）。考慮到對稱性，凡是所需用到b相的信號，給a相信號乘以－1就可以了。
圖3 單相PWM整流器仿真模型
圖4是各仿真子模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可見交流輸入電流計算功能塊和直流輸出電壓計算功能塊完全是由狀態(tài)方程式（4），（5），（6）構(gòu)造的，而開關(guān)函數(shù)的產(chǎn)生則是由控制策略決定的。
（a） 交 流 輸 入 電 流 計 算 模 塊 （b） 直 流 輸 出 電 壓 計 算 模 塊
（c） 開 關(guān) 函 數(shù)S1，S2計 算 功 能 塊
5 波形及結(jié)果分析
圖5是相應(yīng)的仿真波形。可以看到，直流側(cè)電壓穩(wěn)定在給定值，交流側(cè)電流與電壓同相位，并基本保持 正 弦 形 狀 ， 交 流 輸 入 電 流 很 好 地 跟 蹤 了 指 令 電 流 。
（a） 直 流 側(cè) 電 壓 仿 真 波 形
（b）交流側(cè)電壓與電流仿真波形
（ c） 指 令 電 流 與 輸 入 電 流 仿 真 波 形
圖5仿真波形
同時,以單相PWM整流器為對象,建立了一個以單片機(jī)80C196MC為核心的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),輸入電壓為68V,輸出電壓為120V,開關(guān)頻率為2kHz,圖6給出了實(shí)驗(yàn)波形。
（a） 交 流 電 壓 與 輸 入 電 流 實(shí) 驗(yàn) 波 形
（b） 直 流 輸 出 電 壓 實(shí) 驗(yàn) 波 形
圖6 實(shí) 驗(yàn) 波 形
6 結(jié)語
該仿真方法具有原理清晰，實(shí)現(xiàn)簡單，仿真速度快等優(yōu)點(diǎn)，而且很容易推廣到三相PWM整流器的仿真,不失為仿真電力電子系統(tǒng)的一種捷徑。