0 引 言
在實際環境中，語音信號在聲電轉換時不可避免地要受到周圍環境的影響，高背景噪聲會嚴重地影響語音信號質量。語音通信系統中的一個重要工作就是從帶噪語音信號中提取純凈的原始語音、抑制背景噪聲。各種語音降噪算法正處于廣泛的研究中。
其中，利用自適應濾波技術進行語音降噪是一種效果較好的方法。自適應濾波能在輸入信號與噪聲的統計特性未知或變化的情況下，自動估計出所需的統計特性，并以此為依據自動調整濾波參數，以達到最佳的濾波效果。
傳統的自適應噪聲抵消法多采用雙聲道(多聲道)系統，以得到一個或多個參考噪聲作為輔助輸入，這勢必造成系統結構復雜等一系列問題。所以本文選取原始輸入的延時信號作為參考噪聲輸入的單聲道系統，構建基于線性預測的自適應語音濾波器，并對LMS算法作出改進，被噪聲污染的語音信號通過該濾波器濾波，噪聲得到有效抑制，顯著提高了信噪比。
1 原 理
基于線性預測的FIR自適應語音濾波器的系統結構形式如圖1所示。
在自適應語音濾波器的計算中，本文采用LMS算法，μ的選取參考文獻[4]中介紹的計算公式，即：
μ=1／(10×L×Px)
式中：L為線性預測階數，即自適應FIR濾波器的長度；Px為輸入信號功率。
μ計算公式的穩定性保險系數比較大，而且自適應語音濾波器又主要工作在強干擾噪聲狀態下，可直接選取Px為環境噪聲的平均功率。
該系統是利用了信號的相關性和噪聲的不相關性，使原始信號中的相關部分得到加強，而不相關部分得到削弱，從而提取出有用的信號，所以信號的相關性和噪聲的不相關性對于信噪比的提高影響很大。延遲時間不同則信噪比的改善程度也不相同，這是因為信號在不同時刻的相關性不同，t時刻的信號s0和t+τ時刻的信號s1相關性越強，則信號越容易從噪聲中提取出來。
以采樣周期T對語音波形進行采樣，得到語音信號5(k)(k=0，1，2，…)。當前時刻的樣本值s(k)與鄰近的L個過去時刻的樣本值s(k-1)，s(k-2)，…，s(k-L)相關，即s(k)可由s(k-i)(i=1，2，…，L)的線性組合近似表示為：
通常情況下，語音信號sk被加性的環境寬帶噪聲nk污染，實際采樣得到的信號xk可以表示為xk=sk+nk。雖然語音信號受到寬帶噪聲的影響，但在一定程度上，實際信號仍然保存著語音信號所存在的相關性，只是由于噪聲干擾，使得相關性有所減弱。因此，采用作為sk線性預測的近似值。
系數權向量Ak通過均方誤差性能函數測度法調節，使得：
為最小。由于寬帶噪聲與語音信號不相關，且寬帶噪聲在不同時刻的自相關系數也非常小。
因此：
從上式可以看出，ε(Ak)是一個Ak的二次性能函數，必然存在全局最佳點。當Ak=Akopt時，ε(Ak)達到最小，則
也達到最小，因此
，最逼近Sk值。
一般梯度估值的自適應算法要從統計樣本中進行估計。實時情況難以實現梯度估值計算。LMS算法是直接利用單次采樣數據|εk| 2來代替期望值E[|εk|2]的簡化方法來進行梯度估值計算。
2 算法改進
LMS算法的計算復雜度主要來自于在進行系數更新時執行的乘法運算，以及對自適應濾波器輸出的計算。在需要自適應濾波器高速工作的應用中，如語音降噪，使硬件的復雜度最小是很重要的。同時，噪聲種類的多樣性導致語音降噪的復雜性，這對算法的收斂性也提出了更高的要求。
為了簡化LMS算法并加速算法的收斂性以達到更好的降噪效果，結合基于線性預測的FIR自適應濾波器的特點，本文對LMS算法作出改進：
式中：sgn[·]為符號函數，參數α和β是2的冪，是用來修正系數向量的，當α>1，增大系數向量的調整；當α<1，則減小系數向量的調整；β的作用同α，如何選擇要視輸入信號信噪比情況而定。選擇合適的α和β有助于改善算法的收斂特性。系數向量的初始化要盡可能接近或者在濾波器正常工作時的系數變化范圍之內，這有助于自適應濾波器的性能穩定，縮短收斂時間。由于參數α和β是2的冪，則系數的更新可以利用簡單的乘法來實現，基本上是由比特移位和相加運算組成的，降低了LMS算法的計算復雜度。
算法的程序流程圖如圖2所示。
3 仿真及結果分析
為驗證基于線性預測的自適應語音濾波器的有效性和改進算法的效果，本文采用MATLAB軟件進行仿真，仿真計算后的降噪效果用下面的語音信號波形說明。
采用在4種背景噪聲下現場錄制的帶噪語音(采樣頻率均為8 kHz)進行仿真實驗，圖3～10的降噪效果仿真圖中，(a)為帶噪語音信號波形，(b)為采用原LMS算法濾波后的語音信號波形，(c)為采用改進的LMS算法濾波后的語音信號波形。
第一種，背景噪聲為白噪聲，噪聲類型屬理想的平穩寬帶噪聲；
第二種，背景噪聲為電臺噪聲，噪聲類型屬近似平穩寬帶噪聲；
圖3、4分別為信噪比約9 dB、6 dB的白噪聲降噪效果仿真圖，圖5、6分別為信噪比約9 dB、6 dB的電臺噪聲降噪效果仿真圖。由圖可以看出，白噪聲和電臺噪聲得到了大幅度的抑制，信噪比提高約8 dB的以上，采用改進的算法比原算法噪聲抑制得更大，降噪效果更好；在聽覺效果上，此算法提高了語音的清晰度和可懂度，雖有很小的失真，但對聽覺影響不大。
第三種，背景噪聲為報警器噪聲，噪聲類型屬非嚴格周期窄帶噪聲；
第四種，背景噪聲為2 000 Hz單頻噪聲，噪聲類型屬嚴格周期窄帶噪聲；
圖7、8分別為信噪比約9dB、6dB報警器噪聲降噪效果仿真圖，圖9、10分別為信噪比約9 dB、6 dB的2 000 Hz單頻干擾噪聲降噪效果仿真圖。由圖可以看出，報警器噪聲和2 000 Hz單頻干擾噪聲也得到了大幅度的抑制，信噪比提高約10 dB以上，采用改進的算法比原算法噪聲抑制得更大，降噪效果更好；由于窄帶噪聲頻率成分比寬帶噪聲簡單得多，自適應算法可以更快地收斂，所以可把噪聲濾除得比較干凈；在聽覺效果上，此算法提高了語音的清晰度和可懂度，很好地保持了語音的自然度，失真很小，對聽覺的影響可忽略不計。
4 結束語
通過多次高噪音環境下的實驗得出，基于線性預測的FIR自適應濾波器結合改進的LMS算法對平穩噪聲、信噪比在6 dB以上的帶噪語音具有較明顯的降噪效果，信噪比提高可達8～10 dB以上；在聽覺效果上，此算法提高了語音的清晰度和可懂度，但語音略有失真，對語音自然度有一定程度的影響，這是由于線性預測的結構以及LMS算法本身的缺陷所致，有待日后改進。本文提出的LMS改進算法思想巧妙，降低了原LMS算法的計算復雜度，加快了程序在DSP上運行的速度，便于DSP實時實現。