文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
DOI： 10.20044/j.csdg.2097-1788.2022.02.013
引用格式： 黃吉，叢爽，張坤. 自由演化量子態(tài)的一種在線估計(jì)算法[J].網(wǎng)絡(luò)安全與數(shù)據(jù)治理，2022，41(2)：79-85，105.
0 引言
量子狀態(tài)估計(jì)(Quantum State Estimation，QSE)是獲取和處理用于重構(gòu)量子狀態(tài)的量子測(cè)量值的過程，狀態(tài)估計(jì)問題可以轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題，并通過數(shù)值方法解決[1]。QSE是量子態(tài)閉環(huán)反饋控制的基礎(chǔ)，旨在實(shí)現(xiàn)高精度的量子狀態(tài)控制。一個(gè)n量子位系統(tǒng)可以通過密度矩陣?籽∈Cd×d(d=2n)來完全描述，它是一個(gè)半正定且矩陣跡為1的厄米矩陣[2]。QSE最常用的方法是基于強(qiáng)測(cè)量(投影測(cè)量)[3]，但這會(huì)導(dǎo)致要估計(jì)的量子系統(tǒng)坍塌[4]，因此強(qiáng)測(cè)量被認(rèn)為不適合實(shí)時(shí)地進(jìn)行QSE。
弱測(cè)量為量子狀態(tài)估計(jì)提供了另一種選擇。當(dāng)測(cè)量對(duì)被測(cè)系統(tǒng)影響不大時(shí)，這種測(cè)量被稱為弱測(cè)量，連續(xù)弱測(cè)量(Continuous Weak Measurements，CWM)最早由Silberfarb等人提出[5]。與QSE需要指數(shù)級(jí)數(shù)量的同一密度矩陣?籽的全同復(fù)本不同，由于弱測(cè)量具有的不完全破壞特性[6]，CWM可以應(yīng)用于自由演化中的量子系統(tǒng)。因此，使用CWM在線測(cè)量不斷演化中的量子系統(tǒng)更加方便。
傳統(tǒng)的優(yōu)化算法是離線的，它們需要在每次迭代時(shí)遍歷整個(gè)數(shù)據(jù)集，因而不適合實(shí)時(shí)大量的數(shù)據(jù)處理。為此開發(fā)出了隨機(jī)優(yōu)化技術(shù)，每次迭代只需處理一小部分可用數(shù)據(jù)[7-8]。這些方法可以應(yīng)用于在線學(xué)習(xí)，例如跟蹤動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。這也正是本文中采取的方法。
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作者信息：
黃 吉，叢 爽，張 坤
(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥230026)
