自由演化量子態的一種在線估計算法
網絡安全與數據治理 2期
黃 吉，叢 爽，張 坤
(中國科學技術大學 信息科學技術學院，安徽 合肥230026)
摘要： 目前，對量子狀態估計的算法大都采用離線批處理的方式進行，但離線量子態估計的方法對演化的量子系統難以實時估計。為了解決這一問題，提出一種在線優化算法，用于從具有測量隨機噪聲的量子系統中，通過連續弱測量估計該自由演化量子系統的狀態密度。該算法基于在線鄰近梯度法和交替方向乘子法提出，通過1、2、3和4位量子系統的仿真實驗，驗證了該算法計算高效，對測量隨機噪聲具有更高的魯棒性。
中圖分類號： TP391
文獻標識碼： A
DOI： 10.20044/j.csdg.2097-1788.2022.02.013
引用格式： 黃吉，叢爽，張坤. 自由演化量子態的一種在線估計算法[J].網絡安全與數據治理，2022，41(2)：79-85，105.
文獻標識碼： A
DOI： 10.20044/j.csdg.2097-1788.2022.02.013
引用格式： 黃吉，叢爽，張坤. 自由演化量子態的一種在線估計算法[J].網絡安全與數據治理，2022，41(2)：79-85，105.
An online estimation algorithm for freely evolving quantum states
Huang Ji，Cong Shuang，Zhang Kun
(School of Information Science and Technology，University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China)
Abstract： At present, most of the algorithms for estimating quantum states are offline, but offline quantum state estimation methods are difficult to estimate evolving quantum systems in real time. In order to solve this problem, this paper proposed an online optimization algorithm for estimating the state density of a freely evolved quantum system with measurement random noise through continuous weak measurements. Based on the online proximity gradient method and the alternating direction multiplier method, the algorithm is verified by simulation experiments of 1,2,3 and 4-bit quantum systems, which is computationally efficient and further features high robustness for measuring random noise.
Key words : online optimization algorithms；continuous weak measurement；state density
0 引言
量子狀態估計(Quantum State Estimation，QSE)是獲取和處理用于重構量子狀態的量子測量值的過程，狀態估計問題可以轉化為優化問題，并通過數值方法解決[1]。QSE是量子態閉環反饋控制的基礎，旨在實現高精度的量子狀態控制。一個n量子位系統可以通過密度矩陣?籽∈Cd×d(d=2n)來完全描述，它是一個半正定且矩陣跡為1的厄米矩陣[2]。QSE最常用的方法是基于強測量(投影測量)[3]，但這會導致要估計的量子系統坍塌[4]，因此強測量被認為不適合實時地進行QSE。
弱測量為量子狀態估計提供了另一種選擇。當測量對被測系統影響不大時，這種測量被稱為弱測量，連續弱測量(Continuous Weak Measurements，CWM)最早由Silberfarb等人提出[5]。與QSE需要指數級數量的同一密度矩陣?籽的全同復本不同，由于弱測量具有的不完全破壞特性[6]，CWM可以應用于自由演化中的量子系統。因此，使用CWM在線測量不斷演化中的量子系統更加方便。
傳統的優化算法是離線的，它們需要在每次迭代時遍歷整個數據集，因而不適合實時大量的數據處理。為此開發出了隨機優化技術，每次迭代只需處理一小部分可用數據[7-8]。這些方法可以應用于在線學習，例如跟蹤動態系統的狀態。這也正是本文中采取的方法。
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作者信息：
黃 吉，叢 爽，張 坤
(中國科學技術大學 信息科學技術學院，安徽 合肥230026)
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