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FIR數字濾波器的智能優化算法設計綜述

2021年電子技術應用第5期

張書玉，王婷

南京林業大學信息科學技術學院，江蘇南京210037

摘要： 對有限沖激響應(Finite Impulse Response，FIR)數字濾波器的智能優化算法進行了歸納和總結，優化算法設計將數字濾波器設計問題轉化為誤差函數最小化問題，相比傳統的設計方法，智能優化算法更易確定通帶和阻帶的邊界頻率，降低計算復雜度并且減小幅頻響應在通帶和阻帶上的誤差。從收斂速度、通帶波紋、阻帶衰減等角度分析和比較了遺傳算法、進化算法和粒子群算法等在FIR數字濾波器設計上的特點，著重討論了粒子群算法中慣性權重等參數的改進策略。

關鍵詞： FIR數字濾波器智能算法濾波器設計優化誤差函數

中圖分類號： TN911
文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.201003
中文引用格式： 張書玉，王婷. FIR數字濾波器的智能優化算法設計綜述[J].電子技術應用，2021，47(5)：29-34.
英文引用格式： Zhang Shuyu，Wang Ting. Overview of intelligent optimization algorithm design of FIR digital filter[J]. Application of Electronic Technique，2021，47(5)：29-34.

Overview of intelligent optimization algorithm design of FIR digital filter

Zhang Shuyu，Wang Ting

School of Information Science and Technology，Nanjing Forestry University，Nanjing 210037，China

Abstract： This article summarizes the intelligent optimization algorithm of finite impulse response digital filter(FIR). The main idea of optimization design is to transform the digital filter design problem into the error function minimization problem. Compared with the traditional methods, this method is easier to determine the boundary frequencies of the pass-band and stop-band, to reduce the computational complexity and the errors of amplitude frequency response both in pass-band and stop-band. This paper analyzes and compares the characteristics of genetic，evolution，and particle swarm algorithms in the design of FIR digital filters from the perspectives of convergence speed, pass-band ripple，and stop-band attenuation. It focuses on the improvement strategy of the weight of inertia in particle swarm algorithm.

Key words : FIR digital filter；intelligent algorithm；filter design；optimization；error function

0 引言

數字濾波器從單位脈沖響應長度上可以分成兩類：有限長沖激響應數字濾波器和無限長沖激響應(Iinite Impulse Response)數字濾波器^[1-2]。因為FIR數字濾波器沒有反饋，輸出僅取決于之前和當前的輸入值，始終具有線性相位響應，所以FIR數字濾波器更穩定和易于實現，因此本文只針對FIR數字濾波器做詳細討論。FIR數字濾波器常用的傳統設計方法有窗函數法、頻率抽樣設計法和切比雪夫等波紋逼近法等^[3-4]。其中，窗函數法和頻率采樣法都存在通帶和阻帶邊界頻率不易控制、通帶波動大和收斂精度低等缺點，因此在實際應用中存在局限性。

數字濾波器的設計和實現中如何克服上述缺陷是個技術難題^[5]。鑒于數字濾波器可以通過修改一些預定義的幅度或頻率響應來重塑或操縱信號的頻譜，因此通過研究和分析將數字濾波器的設計問題轉換為多參數優化的問題。由于智能算法在解決許多復雜的、高維的和非線性問題上表現出出色的優化性能，其作為傳統數學方法的替代方法可以應用于需要獲得全局或近似全局最優解的場合。在數字濾波器的設計上很多智能算法已被應用^[6]，例如遺傳算法^[7]、粒子群算法^[8]、差分進化^[9]、人工蜂群算法^[10]、免疫算法等^[11]以及上述算法的混合。這些算法通過定義各種誤差函數來尋求滿足設計要求的一組濾波器系數，使設計的濾波器的幅頻響應與理想濾波器的幅頻響應在通帶和阻帶的誤差最小。然而，智能算法在設計數字濾波器時同樣面臨許多挑戰，例如算法可能收斂到局部最優解等。隨著研究的逐漸深入，每個算法的性能在慢慢改善，并且用來設計數字濾波器的新算法在不斷涌現。

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作者信息:

張書玉，王婷

(南京林業大學信息科學技術學院，江蘇南京210037)

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