0 引言

    耦合諧振式無線充電系統基于電磁諧振原理，當系統處于諧振狀態時，電能通過非輻射近場從一次側高效地傳輸到二次側[1]。由于無線充電系統的能量接收端跟能量發射端相對位置不固定以及負載阻抗變化，無法保證無線充電系統始終處于諧振狀態，限制系統的電能傳輸效率。

    實際使用中由于負載變化，線圈相對位置變化，無線充電系統的耦合諧振頻率會發生改變，無法與次級電路固有諧振頻率相匹配，導致充電效率和穩定性降低。

    目前主要通過加入一次側諧振補償裝置來維持系統的穩定。文獻[1]通過電容陣列裝置進行穩頻補償控制，但是裝置實現復雜，多電容陣列大功率應用無法實現。文獻[2]通過晶閘管控制無功補償器實現穩頻控制，缺點是目前使用的無線充電開關頻率超過10 kHz，無功補償裝置的開關管開關頻率超過100 kHz，對應的大功率開關管幾乎沒有，因此實現相對困難。文獻[3]通過變結構方式解決寬幅在輸出電壓不穩定問題，可以一定程度地提高效率，其局限性在于無法進行精確控制穩頻。

    本文引入正交鐵芯可變電感，由于其具有線性特性，控制實現簡單，以此進行一次側諧振補償，對其可行性進行研究。

1 無線充電電容補償原理分析

    感應耦合式無線充電，由于其原副線圈距離較遠，耦合系數比較低，利用諧振耦合可以在松耦合條件下有效傳輸電能。典型的感應耦合式無線充電系統有如下四種拓撲結構，分別為串串（SS）、串并（SP）、并串（PS）、并并（PP）^[4]。以串-并結構為例，如圖1所示。設Z_S為副邊回路總阻抗，則：

其中：

r₂為副邊線圈的寄生電阻。

    確定副邊參數和副邊諧振頻率，大約在10 kHz到30 kHz。在副邊線圈電感一定的情況下，可以得到諧振角速度：

其中r₁為一次側電感線圈寄生電阻。

    原邊的諧振頻率必須與副邊諧振頻率相同，電能傳輸效率才會最高，令ω=ω₀。要滿足諧振調節，令Z₁虛部為零。一次側線圈電感確定的情況下，可以計算得到：

    根據以上計算方法，同樣可以用于并-并，并-串，串-串結構電路的補償電容計算。諧振補償結果可分別計算，結果如表1。

    其諧振補償量，由于副邊線圈阻抗不同，原副相對位置的變化，進而導致此次反射到一次側的阻抗會隨時發生變化。為了讓無線充電裝置時刻處于諧振狀態，需要時刻根據負載大小位置的變化改變補償阻抗。

2 正交磁芯原理

2.1 正交磁芯可調電抗器原理

    可調電抗器部分基于正交磁芯原理。結構如圖2所示。磁芯采用管狀結構，亦可采用硅鋼片。磁芯內外繞有控制線圈，磁芯外周繞有電感線圈，兩組線圈正交，因此，直流電流不會影響電抗器的線性特性^[5]。根據磁籌理論，磁性材料磁籌磁化方向受外加磁場影響，磁籌磁化方向朝外磁場方向磁化。跟外磁場方向相同的磁籌被加強，方向相反的磁籌被抑制，材質磁性因此被磁化^[6-7]。材質的磁導率受磁籌轉化難易程度影響。

    可變電感結構如圖2所示。鐵芯由硅鋼片構成，繞成圓柱形狀。分別繞鐵芯水平和豎直方向繞線圈。豎直導電線圈通過高頻交變電流，產生垂直方向變化磁場。水平繞制的導線通過控制直流電流，產生橫向磁場。直流控制電流越大，橫向磁場越大，交變磁場方向的磁導率受到抑制，磁導率降低，受控電感線圈的電感減小。控制電流越大，電感量越小。受控電感量L與控制電流Idc的關系可用式(11)表述：

2.2 基于正交磁芯的諧振補償調控原理

    無線電能傳輸系統采用串-并結構。由式(9)、式(11)可得到直流控制電流I_dc與變化互感M之間的關系：

由式(11)可知，變化互感值M始終對應確定控制電流I_dc，兩者之間符合線性關系。一次端口等效電路如圖3所示。

    根據一次側等效電路可以給出負載吸收的有功功率：

線圈距離或者負載改變后，系統諧振頻率不變，調節控制電流I_dc，當一次側電流最大時，無線充電系統再次諧振^[8]。通過采用狀態機結構控制，能夠方便有效地獲得二次側最大輸出功率效率。諧振補償裝量控制流程如圖4所示，控制過程為：控制入口給定一個初始控制電流I_dc0，測得一次側電流，疊加一個微小參考變化ΔI_dc=0.2 A，根據一次側電流變化判斷進入流增控制還是流減控制。最后通過增流模式和減流模式之間匹配切換選定目標控制電流。使得系統處于諧振狀態，得到最大輸出效率。

3 實驗分析和結果

3.1 實驗過程

    設計了一臺功率為300 W的無線充電樣機。圖5為無線充電諧振補償實驗電路，正交磁芯可調電抗器與一次測電容C₁、一次側線圈串聯。

    實驗采用磁硅鋼片卷繞成的圓柱鐵芯，高12 cm，內徑6.2 cm，外徑7.9 cm。垂直交流線圈電感L₀為170 μH。豎直方向控制電感為42 μH。通入可控直流電流之后，豎直線圈電感量與控制直流電流大小關系如圖6。

    實驗電能發送線圈波形如圖7(a)所示，負載電壓波形如圖7(b)。

3.2 實驗結果

    實驗探究線圈相對位置對傳輸效率的影響。通過改變線圈軸向相對位置，比較加裝無線充電電容補償裝置前后傳輸效率。系統無補償時線圈相距8 cm處完全諧振。結果如圖8所示。實驗主要參數如表2。

4 結論

    實驗結果表明：線圈相對位置在一定范圍內變化，加入諧振補償裝置之后，使得無線充電系統接近諧振狀態，系統電能輸出可以獲得相對較高效率。超過一定范圍以后，線圈互感減小，無線充電整體效率降低。本裝置相較于TCR補償控制方式，補償控制過程更加便捷，具有較高的線性特性因而控制過程更加平滑，無諧波產生。缺點是電感調節范圍沒有TCR裝置廣，另外由于補償電感的加入，能量發射線圈和接收線圈的電壓降低，驅動相同負載，需要系統輸入更高電壓，可以考慮引入變結構模式進一步研究克服。

參考文獻

[1] 孫躍，吳靜，王智慧，等.ICPT系統基于電容陣列的穩頻控制策略[J].自動化技術，2014，43(1)：54-59.

[2] 孫躍，王智慧，戴欣，等.非接觸電能傳輸系統的頻率穩定性研究[J].電工技術學報，2005，20(11)：56-59.

[3] 孫躍，吳靜，陶維，等.基于變結構模式的寬負載恒壓感應耦合電能傳輸系統[J].電力系統自動化，2016，40(5)：109-114.

[4] 張獻，楊慶新，張欣，等.電磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的建模、設計與實驗驗證[J].中國電機工程學報，2012，32(21)：153-158.

[5] 同向前，薛鈞義.電子式連續可調電抗器的控制特性[J].電力自動化設備，2005，25(1)：25-27.

[6] XUN L，HUI S Y.Simulation study and experimental verification of a universal contactless battery charging platform with localized charging features[J].IEEE Trans.Power Electronics，2007，22(6)：2202–2210.

[7] O’HANDLEY R C.Modern magnetic materials principle and applications[M].John Wiley& Sons, Inc.2000.

[8] 程志遠，朱春波，魏國，等.串并補償結構大功率感應充電系統諧振變換器的研究[J].電工技術學報，2014，29(9)：44-47.

作者信息：

余明楊，潘永兵

（中南大學 信息科學與工程學院 電氣工程系，湖南 長沙410075）