0 引言

    近年來，無線傳感器網絡(WSN)^[1]已成為研究熱點，并有廣泛的潛在應用范圍，主要運用在環境監測、軍事探測、工業控制和家庭網絡^[2-5]。但在實際應用中，為了滿足傳感網絡技術的各種應用程序要求，異質無線傳感網絡(Heterogeneous Wireless Sensor Networks，HWSN)^[6]的研究已引起了更多關注。HWSN是由不同類型的傳感節點組成，此傳感節點的應用范圍廣泛^[7-9]。對于HWSN來說，應優先考慮減少網絡運行中能源消耗、改善網絡負載能力和穩定性、延長網絡生存時間。組織聚類傳感節點能有效減少網絡中的能源消耗。由于能源配置和網絡演變的動態性和復雜性，難以在異質網絡中設計一個既節省能源，又能提供可靠數據傳輸的聚類協議。

    在無線傳感網絡中，LEACH^[10]是最流行分布式聚類路由協議的一種。然而，LEACH存在一定局限性，包括：(1)LEACH未考慮優化簇頭的數量；(2)為了實現每一節點中均衡的能源消耗，LEACH必須基于以下2種假設：①每個節點的初始能源均等；②在充當簇頭時每一節點所消耗的能源均等。

    本文提出了一種新型異質傳感網絡模式，此模式擁有異質監控目標、能源和所有異質節點。對于具有這些特性的異質網絡，為了能更合理利用網絡能源和延長網絡生存時間，提出一種高效節能的預測聚類算法（Energy-Efficient Prediction Clustering Algorithm，EEPCA）。

1 系統模式和問題描述

1.1 無線傳感網絡中的異質模式

    為了滿足高效監控需求，本文描述HWSN模式的不同初始能源和監控目標。網絡模式的基本假設如下：網絡位于M×M正方形區域(如圖1)；N個傳感節點隨機分布于網絡中；節點是固定的，且其基地臺位于區域的中間位置。傳感節點監測各種目標，并定義一些節點為常規數據采集(Regular Data Acquisition，RDA)節點：這些節點在固定間隔內送回固定長度的信息；而在采集數據中一些節點并不常規，導致送回的信息也不常規。

    因此兩種方式下節點為異質：(1)異質數據采集常規：采集數據時一些節點常規，而一些不常規。所有常規節點在循環期間傳輸n₁～n₂信息，且信息容量在[l₁，l₂]bit間；(2)所有節點的初始能源是異質的。

1.2 能源消耗模式

    本文運用一種簡單的能源消耗模式^[10]來計算出通信過程中能源消耗，同時忽略計算、儲存等過程中的節點能源消耗。

    通過距離d傳輸l bit信息時，傳輸器的能源消耗:

2 EEPCA聚類算法

2.1 節點間的距離計算

    節點建立了基于接收數據的鄰居節點的一種路由表格，并在其通信范圍內為所有節點節省了所有相關的信息。網絡中的所有節點由每個節點的一個整數值來標記。存儲于路由表格中的信息包含節點和鄰居節點間的距離、簇頭節點的ID、至簇頭的距離、當前能源和預測能源消耗。

2.2 簇頭選擇

    設置p_opt成為最優簇頭的比例，P_i成為節點i被選為簇頭的概率。在能源異質的無線傳感網絡中，P_i計算復雜化。目前，通過使用節點當前剩余能源的比率和整個網絡的平均能源，以及異質無線傳感網絡中許多聚類算法來確定P_i，但是后者難以獲取^[12]，尤其對于那些不同節點監測不同目標物的網絡。最終，主要誤差很可能發生在預測平均能源中。

    理想的情況下，節點分布均勻，并能在相同頻率和長度下送回數據。設置d_toBS為簇頭節點和BS間的平均距離，設d_toCH為簇類的成員節點和簇頭節點間的平均距離，其結果如下^[13]：

    最優簇頭的數量如下^[14]：

    隨機節點分布可看為泊松點過程^[14]。理想的情況下，在圓圈A中有n個點，且均勻分布在A中的位置都是相互獨立的隨機變量。d_i是一個隨機變量，并呈現出從一個泊松點(x_i，y_i)到此圓圈中心點的距離。圓圈內所有泊松點到中心點的預期值如下：

    任何半徑在中心點周圍旋轉后能得到一個圓圈，因此需要考慮一個隨機半徑上的泊松點分布。在圓圈內的所有泊松點分布均勻，且泊松點的密度與半徑平方成比例。因此，在隨機半徑上的泊松點密度概率如下：

其中R是半徑長度。因此E(d_i)的計算如下：

    通過式(14)和式(15)，到達簇頭的距離小于d₀的節點的預期平均距離如下：

    到達簇頭的距離大于d₀的節點的預期平均距離如下：

    因此，在理想情況下聚類的一次數據傳輸中平均能源消耗如下：

    整合節點能源因素和通信成本因子，節點i成為簇頭的概率如下:

    LEACH閾值方式T(i)的限制應根據以下兩個步驟得到完善：(1)推進T(i)進入多層異質網絡中；(2)在EEPCA中，考慮能源因子和通信成本因子，并改善T(i)的演算方式，如下：

    當一個節點未成功被選為簇頭時，r_s是回合數量。一旦此節點被選為簇頭，那么r_s則被重設為0。

2.3 能源消耗預測機制

    在r-1回合中，對于任何節點j，將花費n_j次來傳輸信息，且其長度為l_j，另外節點i和節點j的距離為d_i，j。由于每個節點都會在通信范圍和相互距離內保持所有節點的相關信息，節點j′的通信范圍內的任何節點都能計算r-1回合中節點j的能源消耗，如下：

    當開始執行r-1回合時在r回合的初始階段能預測出節點j剩余能源，如下：

    由于受諸多因素影響（如網絡環境改變），當開始執行回合時，所有節點需重新聚類，且其新的簇頭需被重新選擇，確定節點j：

    接近剩余能源的當前剩余能源是否在最后一輪回合被預測，取決于：

    如果γ小于常數ε，則能接受能源預測誤差。在初始階段 r回合中，節點 j不能廣播其能源信息，且根據計算結果其剩余節點能在路由表中更新節點j′。

3 仿真實驗

3.1 仿真環境構建

    本文提出一種評估性能的算法，且在MATLAB環境下做了一個仿真實驗。此實驗隨機仿真了在100 m×100 m范圍內的傳感節點。在形成之后，節點成為靜止狀態，且100個節點隨機分布于此區域內。假設BS位于區域內的中心位置，用于此實驗中的參數見表1。本文將比較EEPCA、LEACH、SEP和EDFCM的性能，所有結果都是100次獨立實驗的平均值。

3.2 實驗結果和分析

    在EEPCA中，α和β分別是計算pi中調節能源因子和通信成本因子的計算因子，并滿足α＋β=1。改變α和β數值后觀察EEPCA的性能。此實驗設置所有節點的能源為異質，且其初始能源是1～3 J。除了RDA節點外，網絡中的所有監測的目標物都為異質。在TDMA時間段中所有節點會發送4 000 bit的信息給簇頭。

    當α和β數值隨著上述情況改變時，圖2表明了第一個節點的死亡時間、10%和50%節點的死亡時間。當α數值在0.74左右時，第一個節點的死亡時間和10%節點的死亡時間出現在最后；然而當α數值在0.66～0.68范圍內時，50%節點的死亡時間出現在最后。在后續的實驗中α和β數值統一為0.7和0.3。

    當所有節點為異質時，以往的實驗環境通常會比較EEPCA、LEACH、SEP和EDFCM，并通過測試來分析EEPCA簇頭的選擇機制對算法性能的影響。

    圖3的仿真實驗表明以往實驗環境中不同算法中死亡節點數量的變量，此變量隨著時間的推而得到。圖3顯示LEACH不能充分利用異質節點的額外能源，其穩定器較短，且其節點死于固定速率中。與LEACH比較，SEP是穩定期較長。EEPCA和EDFCM在X軸上的曲線坡度較小，原因在于EEPCA能在異質網絡中給每個節點均勻分配能源消耗，且其第一個節點和最后一個節點的死亡時間相對較近。

    在以往實驗環境中，改變整個節點數量中異質節點的比例，并觀察每個算法的性能。當異質節點的比例在0～100%改變時，圖4展現了從開端至第一個節點死亡時的回合數量。此實驗中所有非能源異質節點的初始能源為2 J，先于10%節點面臨死亡的時間，此時網絡能送回高質量、高可靠性的BS數據^[13]。因此，圖5表示從開端至10%節點死亡期間的回合數量，也就是其穩定期。

    對于異質網絡，如果LEACH不是一個聚類算法，那么隨著異質節點的增加，其得到的網絡穩定期將迅速減少。相對于LEACH、SEP能獲得25%以上的穩定期，其基本同文獻[11]中呈現的環境結果一致。由于EDFCM考慮不同節點的異質能源，因此其比SEP能獲得更長的穩定期。EEPCA考慮了通信過程中除剩余能源以外的節點能源消耗，因此在異質節點比例增加的過程中EEPCA的穩定期減少率明顯低于其他算法。隨著異質節點的比例更大，就更能獲得較長穩定期。

    此實驗中介紹了RDA節點。設置網絡中的所有節點能源都為異質，那么50%的節點為RDA節點，10%節點為故障節點。所有RDA節點將在一回合中發送信息3～7次，其信息容量基本在2 000～6 000 bit之間。檢查網絡穩定期中常量ξ的影響。當ξ的數值在0.92～0.93之間時，圖6表明網絡得到的最大穩定期。

4 結論

    本文通過使用不同初始能源和監測目標物來描述HWSB模式，并提出用于多層異質傳感網絡中的一種高效能源預測聚類算法：EEPCA。基于能源因子和通信成本因子，EEPCA中的每個節點都獨立選擇自身作為簇頭節點，簇頭選擇的概率與節點當前剩余能源和平均通信成本有關。同時，考慮到WSNs通常被用于監測目標物（如：溫度、濕度），且此目標物需定期報道數據和其報道數據的長度通常是固定，因此給RDA節點介紹了一種高效能源消耗預測機制。通過比較LEACH、SEP、EDFCM和EEPCA，仿真實驗表明EEPCA能獲得更長生存期，更高效能源，更優質網絡監測，且其性能高于其他協議的性能。

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作者信息:

劉  靜1，2，樊建席2

(1.蘇州健雄職業技術學院 軟件與服務外包學院，江蘇 太倉215411；

2.蘇州大學 計算機科學與技術學院，江蘇 蘇州215006)