0 引言
    工業(yè)控制系統(tǒng)（Industry Control Systems，ICS）是國家基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，被廣泛應(yīng)用于電力、交通、水利、石油化工、核能、航空等領(lǐng)域，是這些重要基礎(chǔ)設(shè)施穩(wěn)定運(yùn)行的“大腦”。隨著信息技術(shù)的發(fā)展以及工業(yè)與信息化的深度融合，現(xiàn)代工業(yè)控制系統(tǒng)越來越多地采用通用的TCP/IP協(xié)議及操作系統(tǒng)，同辦公系統(tǒng)等其他信息系統(tǒng)的連接也越來越多。由于工業(yè)控制系統(tǒng)在實(shí)時性、穩(wěn)定性方面的特殊性，造成了在應(yīng)用信息技術(shù)時忽略了網(wǎng)絡(luò)安全因素，加之工業(yè)控制系統(tǒng)自身的漏洞并未得到足夠的重視，使得目前工業(yè)控制系統(tǒng)面臨的安全威脅日益嚴(yán)重。2010年爆發(fā)的“震網(wǎng)病毒”（Stuxnet）是第一個被檢測出來專門攻擊破壞工業(yè)控制系統(tǒng)的病毒，“震網(wǎng)病毒”造成伊朗鈾濃縮工廠多臺離心機(jī)損壞，布什爾核電站因此推遲啟動[1]。2011年和2012年，又相繼發(fā)現(xiàn)了“Duqu病毒”和“火焰病毒”，但與“震網(wǎng)病毒”不同的是，前者主要目的是造成工業(yè)破壞，而后兩者則被用來收集與其攻擊目標(biāo)有關(guān)的各種情報(bào)。由此充分說明，針對工業(yè)控制系統(tǒng)的復(fù)雜信息安全攻擊已經(jīng)成為現(xiàn)實(shí)。
    ICS系統(tǒng)安全防護(hù)技術(shù)手段主要有防火墻技術(shù)、入侵檢測技術(shù)、ICS系統(tǒng)漏洞挖掘技術(shù)、風(fēng)險評估技術(shù)等。后兩者并不能提供實(shí)時的網(wǎng)絡(luò)安全防護(hù)，防火墻雖然能夠有效地阻止來自外部的攻擊，但不能防止來自ICS系統(tǒng)內(nèi)部的攻擊，入侵檢測技術(shù)被稱為防火墻之后的第二道安全閘門，可實(shí)現(xiàn)對內(nèi)、外部入侵的實(shí)時檢測。
    本文對異常檢測技術(shù)中的非參數(shù)CUSUM算法進(jìn)行改進(jìn)，重新設(shè)計(jì)算法中偏移常數(shù)的生成方法，提出具有自適應(yīng)特征的動態(tài)檢測門限設(shè)置規(guī)則，給出改進(jìn)算法（D-CUSUM）在ICS系統(tǒng)入侵檢測中的應(yīng)用，通過仿真實(shí)驗(yàn)給出算法的檢測性能分析。
1 相關(guān)研究
    目前，對ICS網(wǎng)絡(luò)安全的研究整體還處于起步階段，本節(jié)主要介紹CUSUM算法在入侵檢測技術(shù)以及ICS入侵檢測中應(yīng)用的相關(guān)研究。
    文獻(xiàn)[2]通過將網(wǎng)絡(luò)劃分成多個簇，在各簇設(shè)置單獨(dú)的自治網(wǎng)絡(luò)管理單元，在各自治網(wǎng)絡(luò)管理單元上部署基于CUSUM算法的入侵檢測系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)檢測DDoS攻擊的目的。文獻(xiàn)[3]針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的特征，分別研究多級CUSUM算法、基于信噪比的CUSUM算法以及統(tǒng)計(jì)CUSUM算法，用于對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)攻擊的檢測。張?jiān)瀑F等在文獻(xiàn)[4-5]中研究了CUSUM異常檢測算法在工業(yè)控制系統(tǒng)入侵檢測中的應(yīng)用。
    上述研究中采用的都是基于固定檢測門限的CUSUM算法，并且通常憑經(jīng)驗(yàn)值設(shè)置固定的偏移常數(shù)。針對這一問題，本文基于概率論理論提出一種自適應(yīng)的偏移常數(shù)生成方法，給出具有自適應(yīng)特征的動態(tài)檢測門限設(shè)置規(guī)則。仿真結(jié)果證明本文算法明顯提升了ICS入侵檢測技術(shù)的性能。
2 算法的改進(jìn)
2.1 CUSUM算法描述
    CUSUM異常檢測算法是一種序貫分析法，由劍橋大學(xué)的E.S.Page于1954年提出，是工業(yè)控制過程異常監(jiān)控的常用算法，它可以檢測到一個統(tǒng)計(jì)過程均值的變化。CUSUM算法基于這樣一個事實(shí)：如果有變化發(fā)生，則隨機(jī)序列的概率分布也會發(fā)生改變。
   

以上為標(biāo)準(zhǔn)CUSUM算法。
2.2 非參數(shù)CUSUM算法
    應(yīng)用CUSUM算法需要事先知道隨機(jī)序列的參數(shù)模型（如隨機(jī)序列服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布等），以便使用概率密度函數(shù)來監(jiān)控序列。正常情況下，工業(yè)控制系統(tǒng)中傳感器的預(yù)測值可通過數(shù)學(xué)模型或經(jīng)驗(yàn)公式獲得，但網(wǎng)絡(luò)攻擊的概率分布卻難以獲得，也就無法得知攻擊狀態(tài)下監(jiān)控序列的概率分布，所以需要一種模型無關(guān)的檢測算法。而非參數(shù)CUSUM算法主要是累積明顯比正常情況下的平均水平高的Xn值，不需要具體的模型，并且能夠以連續(xù)方式監(jiān)控輸入的隨機(jī)變量，從而達(dá)到實(shí)時檢測。
    非參數(shù)CUSUM算法的定義為：
   

    上式為非參數(shù)CUSUM算法的遞歸形式。
    非參數(shù)CUSUM算法不要求檢測序列的概率分布，但要求檢測序列{x_n}在正常情況下具有負(fù)的期望值E(X)<0，變化發(fā)生后具有正的期望值E(X)>0，這是應(yīng)用非參數(shù)CUSUM算法的前提條件。
2.3 自適應(yīng)設(shè)置檢測門限的改進(jìn)非參數(shù)CUSUM算法（D-CUSUM）
2.3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理
    令獨(dú)立隨機(jī)變量序列X={x₁，x₂，x₃，…}表示輸入數(shù)據(jù)。由2.2節(jié)可知，非參數(shù)CUSUM算法要求樣本序列的數(shù)學(xué)期望值為負(fù)值，為了保證滿足這一條件，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，通常做法是設(shè)置一個偏移常數(shù)β，令=X-β，使滿足正常狀態(tài)下。目前ICS系統(tǒng)非參數(shù)CUSUM入侵檢測算法大多設(shè)置固定的偏移常數(shù)，本文算法與其不同，基于概率論中著名的柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov）不等式生成偏移常數(shù)β。主要步驟如下：
    (1)對原始數(shù)據(jù)X的均值μ_n(n=2，3，…)和方差(n=2，3，…)進(jìn)行在線估計(jì)和更新。具體方法為：

2.3.2 自適應(yīng)設(shè)置檢測門限
    為了降低處理開銷，本文算法采用非參數(shù)CUSUM算法的遞歸形式，處理過程如下：
    由式(9)可知：

    (5)讀取x_n+1，重復(fù)步驟(2)~(4)，開始下一輪檢測。
    (6)算法結(jié)束。
    需要指出的是，在步驟(4)中算法設(shè)計(jì)引入了閾值系數(shù)ρ與告警控制參數(shù)K。對這兩個參數(shù)的設(shè)置要求比較寬松，取決于用戶對虛警概率和異常檢測時延的要求。增大ρ、K的取值，可以在一定范圍內(nèi)降低虛警概率，但同時也增加了檢測時延。
3 算法的應(yīng)用及仿真
    本節(jié)研究了上述改進(jìn)算法（D-CUSUM）在溫度控制系統(tǒng)入侵檢測中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)應(yīng)用MATLAB Simulink仿真環(huán)境搭建溫度控制系統(tǒng)，模擬攻擊者對某一溫度傳感器實(shí)施攻擊。
    令x_n和τ_N表示該溫度傳感器在時刻n的測量值和告警閾值。正常情況下，序列{x_n}是均值平穩(wěn)序列，攻擊發(fā)生時，病毒修改傳感器的測量值，序列均值發(fā)生明顯變化。實(shí)驗(yàn)仿真針對ICS的幾何攻擊^[8]，其攻擊特征為：，其中0<γ<1。攻擊從k=0時刻開始。開始時，傳感器信號變化微小，當(dāng)k>n后，攻擊突然大幅增加，傳感器的測量信號會突然變大，如果在這之前，沒有檢測到攻擊的發(fā)生，會對ICS的安全帶來威脅，甚至對實(shí)際生產(chǎn)過程造成損害。
    假設(shè)正常情況下溫度傳感器的測量值為(1 000±20)℃，超過1 020 ℃就會造成物理損壞。幾何攻擊參數(shù)設(shè)置為：η=20，n=100，γ=0.817。EWMA平滑因子α=0.98，累積和計(jì)算長度L=50，采樣周期Ts=100 s。圖1給出了(ρ，K)=(0.5，4)時的結(jié)果。

圖1  入侵檢測仿真結(jié)果

    從圖1中可以看出，在時刻k=100Ts時，溫度傳感器達(dá)到了ICS允許的最大溫度值。采用本文算法D-CUSUM檢測系統(tǒng)，在時刻k=81Ts時檢測到異常，系統(tǒng)告警，ICS遭到攻擊；采用固定門限CUSUM算法[8]，在時刻k=90Ts系統(tǒng)告警。由此可見，在本文仿真環(huán)境下，本算法能在ICS系統(tǒng)產(chǎn)生物理損壞前19Ts=1 900 s發(fā)出告警，在檢測實(shí)時性方面優(yōu)于固定門限算法90Ts-81Ts=9Ts=900 s。
4 結(jié)論
    本文根據(jù)工業(yè)控制系統(tǒng)高實(shí)時性和高可用性的要求，針對CUSUM異常檢測算法存在的固定偏移常數(shù)和固定檢測門限問題，提出了一種面向工業(yè)控制系統(tǒng)、具有自適應(yīng)特征的非參數(shù)CUSUM（D-CUSUM）入侵檢測方法。算法的自適應(yīng)特征體現(xiàn)在兩點(diǎn)：(1)基于柯爾莫哥洛夫不等式理論設(shè)置非參數(shù)CUSUM偏移常數(shù)β；(2)通過外部參數(shù)-告警控制參數(shù)動態(tài)設(shè)置檢測門限τN。針對溫度控制系統(tǒng)的攻擊仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文提出的改進(jìn)算法改善了檢測的實(shí)時性和誤報(bào)率，能夠?qū)崿F(xiàn)對工業(yè)控制系統(tǒng)的低誤報(bào)率實(shí)時入侵檢測。
參考文獻(xiàn)
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[4] 張?jiān)瀑F，趙華，王麗娜.基于工業(yè)控制模型的非參數(shù)CUSUM入侵檢測方法[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012，42(A01)：55-59.
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