滿蔚仕,馮亞平,張志禹
（西安理工大學 自動化與信息工程學院 ，陜西 西安710048）
摘要：提出了一種故障分支判別的新判據和故障測距的新方法。故障分支判別充分利用雙端行波定位原理和三端行波量測數據，考慮了測距誤差因素對分支誤判情況的影響，確保分支判別的有效性；故障點的測距通過對三端故障電壓行波進行TT變換，然后提取信號TT變換模矩陣的對角線元素序列，利用TT變換對角線元素的頻譜特性，精確標定行波波頭到達量測點的時刻。MATLAB仿真結果表明，該方法正確可行，具有較高的測距精度，且在較大的環境干擾下可以實現T型線路的分支判別和故障測距。
關鍵詞：T型線路；行波；故障測距；TT變換
0引言
輸電線路故障測距一直是電力系統的研究熱點。隨著電力系統的不斷發展，T型輸電線路因其輸送功率大等特點在高壓輸電線路中的應用變得越來越廣泛。對T型線路故障測距算法的研究也越來越受到關注。T 型線路的故障測距主要分為兩大類：故障分析法和行波法。故障分析法易受過渡電阻等因素的影響，測距精度不高，因此行波法是目前研究的熱點。
目前，國內外學者針對T型線路行波測距已經提出了多種故障定位方法［12］。文獻［2］和文獻［3］首先利用雙端行波原理進行故障分支判別，然后進行精確的故障測距。文獻［4］利用現有的兩端測距公式推導出了三端測距公式，在故障點的測距過程中消除了波速對測距結果的影響。文獻［3］消除了波速對定位結果的影響，但需要通過波速來判斷故障分支。
TT變換是近年來出現的一種時時分析方法。TT變換源于S變換，S變換是短時傅里葉變換和連續小波變換的延伸。TT變換［5］在2003年由PINNEGAR C R等人首先提出，是一維時間序列的二維實時表示，具有很強的局部時間分析能力，目前TT變換在電能質量檢測中取得了良好的效果，應用于故障診斷分析則較少。
本文提出了T型線路故障分支判別的新判據和故障測距的新方法。先通過三端量測數據對T型線路進行故障分支判別，再對相模變換后的故障電壓行波進行TT變換，得到TT模矩陣，檢測TT模矩陣對角線元素的幅值突變點即行波首波頭到達量測點的精準時刻。該方法只需獲取行波首波頭的到達時刻，不需考慮行波折反射，能在T節點附近發生故障時正確判別故障分支并進行精確的故障測距。
1故障分支判別及測距
如圖1所示,以PT段發生單相短路故障為例說明分支的判別方法。當M點發生單相接地短路故障時,輸電線路產生故障電壓行波并以接近光速的速度向三端傳播。
故障分支判別由以下公式計算：
式中，lij是兩個量測端的線路長度，ti是行波到達量測端的時間，v是行波波速。故障分支的判據為：若dRT≤lRP且dRS≤lRP，則故障在RP支路；若dRS>lRP且dST<lSP，則故障在SP支路；若dRT>lRP且dST≥lSP，則故障在TP支路。
故障分支判別后進行測距。故障在RP支路時，dRM=dRT+dRS/2；故障在SP支路時，dSM=(lRS-dRS)+dST/2；故障在TP支路時，dTM=(lRT-dRT)+(lST-dST)/2。
2TT變換檢測行波首波頭到達時刻
2.1TT變換及其對角線元素分析
信號的S變換定義為：
S變換的窗函數定義為：
對S變換進行傅里葉逆變換，就得到TT變換：
TT變換對角線元素定義為［6］：
式中，F-1為傅里葉逆變換，H(f)為信號h(t)的傅里葉變換；G(f)由積分變換可得：
式中pk(1)是常量，k=tτ，p1(1)-0.021 99，p3(1)-0.006 79，p5(1)-0.004 05。
式(8)表明，G(f)與|f|成正比，|f|越大，G(f)越大，即對角線元素值越大，因此在t=τ時，信號的高頻部分比低頻部分的振幅更高。輸電線路短路故障會產生高頻分量，因而可用TT變換來精確定位行波首波頭的到達時刻。
2.2故障行波首波頭到達時刻檢測
本文選取三端故障電壓行波作為量測量。先截取故障前后三端母線的故障電壓行波，然后利用Clark變換對其進行解耦，選取解耦后的α模電壓分量進行故障測距研究。
當T型線路某處發生短路故障時，線路中將產生故障行波。對α模電壓分量進行TT變換得到TT模矩陣，提取模矩陣對角線序列。對角線序列中模最大值對應的采樣時刻即為故障電壓行波首波頭到達該量測點的時刻。
假設輸電線路某處發生單相短路故障，故障電壓經Clark變換后得到故障前后一段時間的α模電壓波形，如圖2所示。
由圖2可知，α模分量出現大的波動，但不確定精確時間。對圖2行波進行TT變換并提取TT變換對角線元素確定行波首波頭的精確到達時刻。圖3為對角線元素序列幅-時圖。
由圖3可見，模最大值對應的采樣時刻為176個采樣點處。因此，TT變換對角線元素序列中模最大值對應的時刻即為行波首波頭的到達時刻。大量仿真結果證明，此方法能夠精確檢測行波首波頭的到達時刻。
3仿真分析
為驗證方法的有效性，對單回T型線路進行仿真。線路模型如圖1。線路長度lRP、lSP、lTP分別為100 km、150 km、200 km。線路的正序和零序參數為r1=0.012 73 Ω/km，L1=0.933 7 mH/km，C1=0.012 74 μF/km；r0=0.386 4 Ω/km，L0=4.126 4 mH/km，C0=0.007 75 μF/km。系統3端電源E·R、E·S、E·T電動勢為500 kV，初始相位角分別為0°、30°、60°。信號仿真的采樣頻率為1 MHz，根據線路參數，波速度v=289 950 km/s。
仿真算例1：線路TP區間距離T端100 km處，t=0.035 s時發生A相短路故障，接地電阻和過渡電阻均為50 Ω，考慮到實際運用，各電壓信號均加入40 db的高斯白噪聲。圖4中（a）、（b）、（c）分別為R、S、T量測端測得的故障電壓行波，經過TT變換如圖5（a）、（b）、（c）。可測得行波首波頭到達三端的采樣時間分別為693、866、348個采樣點,即tR=0.000 693 s、tS=0.000 866 s、tT=0.000 348 s,代入公式（1）、（2）、（3），可得dRS=99.919 3 km、dRT=225.097 1 km、dST=225.016 4 km。滿足TP故障的判定條件，判定TP支路發生故障。由上述測距公式可得dTM=99.943 2 km，誤差為56 m。
仿真算例2：P節點故障。假設RP支路距R端99.5 km處，t=0.035 s時發生A相短路故障，接地電阻為200 Ω，過渡電阻為50 Ω。同理可得行波首波頭到達三端的時間分別為346、523、695采樣點,即tR=0.000 346 s、tS=0.000 523 s、tT=0.000 695 s,代入公式（1）、（2）、（3），可得dRS=99.339 4 km、dRT=99.403 7 km、dST=150.064 3 km。滿足RP分支故障的判定條件，判定RP支路發生故障。由上述測距公式可得dRM=99.371 6 km，誤差為128 m。采用本方法克服了傳統缺陷，在P節點附近0.5 km還能正確判別故障支路，確定故障位置，無測距死區，測距精度高。
表1列出了在加入40 db的高斯白噪聲干擾下，發生各種故障時本文方法的測距結果。由表1可知，本文方法在T型線路各支路范圍內都可以測距，測距精度很高。
表2列出了不同過渡電阻下本文的測距結果，設故障點在TP支路上。由表2可知，本文方法基本不受過渡電阻影響，當過渡電阻很大時，還能達到很高的測量精確度。
4結論
本文在行波測距基礎上, 對T型線路的故障測距進行了研究, 提出了分支判別的新判據和故障測距的新方法，通過TT變換對角線元素序列的譜分析，精確捕捉行波波頭到達量測端的時刻。并對T節點附近發生短路故障進行了研究，傳統方法在T節點附近故障時無法正確判別故障分支，采用本文方法可以正確判別故障分支。MATLAB仿真結果表明本文方法的有效性，并且不受故障類型、故障距離和過渡電阻的影響，有一定的抗干擾能力，具有一定的實際應用價值。
參考文獻
［1］ 李傳兵, 譚博學, 高鵬, 等．基于D型行波原理的T接線路故障測距方法［J］. 電力系統保護與控制, 2013, 41(18)：78-82.
［2］ 張峰，梁軍，杜濤，等．T 型線路的行波精確故障測距新方法［J］．高電壓技術，2009，35(3)：527-532．
［3］ 郭亮, 呂飛鵬. T型線路的行波測距原理與算法［J］．電力系統保護與控制, 2010, 38(23):6467, 74.
［4］ 張永健, 胥杰, 孫嘉. 基于靜態小波變換的T型輸電線路行波測距方法［J］. 電網技術,2012, 36(6)：84-88．
［5］ PINNEGAR C R, MANSINHA L. A method of timetime analysis: the TTtransform［J］. Digital Signal Processing, 2003, 13(4): 588-603.
［6］ STOCKWELL R G, MANSINHA L, LOWE R P. Location of the complex spectrum: the S transform［J］. IEEE Transactions on Signal Processing,1996，44(4):998-1001.