文獻標識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2016.08.032
中文引用格式： 武漢，邵凱，莊陵，等. MUSA系統中一種快速多用戶檢測算法[J].電子技術應用，2016，42(8)：130-132，137.
英文引用格式： Wu Han，Shao Kai，Zhuang Ling，et al. A fast multi-user detection algorithm for MUSA system[J].Application of Electronic Technique，2016，42(8)：130-132，137.
0 引言
在移動通信系統[1]中，多址接入技術是讓用戶共享無線資源并且滿足多個用戶同時通信的必要手段。從第一代移動通信到第四代移動通信分別采用FDMA、TDMA、CDMA和OFDMA作為主要的多址接入方案，他們都是正交多址接入方式。而為了滿足第五代移動通信[2-3]海量連接、高可靠、低時延等要求[4]，非正交多址接入方案成為研究的熱點。現有的非正交方案中，中興提出的多用戶共享接入[5](Multi-User Shared Access，MUSA）實現了免調度傳輸，并且支持300%以上的用戶過載；華為提出的稀疏碼分多址[6]（Sparse Code Multiple Access，SCMA）使得信道過載能力提升了300%；大唐電信提出的圖樣分割多址[7]（Pattern Division Multiple Access，PDMA）降低了復雜度。
MUSA是一種基于復數域多元碼的上行非正交多址接入技術[8]，用戶擴頻序列之間是非正交的，因此MUSA系統的性能必然會受到多址干擾(Multiple Access Interference，MAI）的影響。MUSA接收端檢測算法是影響MUSA系統性能的關鍵技術之一。MUSA系統使用MMSE-SIC算法進行多用戶檢測。MMSE-SIC檢測算法可根據用戶的SINR大小對用戶排序，首先檢測具有最大SINR的用戶，然后從接收信號中減去該用戶的干擾，循環迭代，直至檢測出所有用戶的信息，該算法的優點在于后檢測的用戶有較高的準確度。但是該算法需要多次排序和多次矩陣求逆操作，算法的復雜度較高，并且SIC算法的處理時延較大。針對MMSE-SIC算法存在的不足，本文提出一種改進的PIC多用戶檢測算法，由于改進算法是基于PIC結構的，并且不需要多級PIC結構，而且改進算法不需要對到達用戶進行排序，也只需對矩陣求一次逆運算，從而避免了反復排序和求逆運算，能夠顯著降低檢測運算復雜度以及算法的運行時間，并且能夠達到MMSE-SIC算法的檢測性能。
1 系統模型
MUSA是針對5G提出的一種基于復數域多元序列的非正交接入方案，其系統模型如圖1所示。
圖1 MUSA系統模型
首先，在發送端，各個用戶使用復數域多元序列將用戶的調制符號擴展到相同的時頻資源發送；在接收端，使用SIC接收機分離出各個用戶的數據。
假設系統有K個接入用戶，每個用戶隨機選取擴頻序列，然后將各自的調制符號擴展到相同的時頻資源，經過信道后的接收信號可以表示為：
其中，hk是第k個用戶的信道增益，sk是第k個用戶所使用的擴頻波形，xk是第k個用戶發送的調制數據，z是均值為0、方差為
的高斯白噪聲。
接收信號表示成矢量形式為：
其中，y=(y1，y2，…，yN)T，N表示擴展序列長度，H是N×K用戶信道矩陣，
2 多用戶檢測算法
2.1 MMSE-SIC多用戶檢測
MMSE-SIC算法是基于SIC結構的，其原理就是采用逐級消除干擾的策略，每一級只檢測一個用戶的信號，所以當系統存在多個用戶時，則需要多次檢測。MMSE-SIC多用戶檢測如圖2所示。
圖2 MMSE-SIC結構框圖
MMSE檢測器[9]通過最小化發送向量和估計向量之間的最小均方誤差求得轉移矩陣為：
其中，H為用戶的信道矩陣，HH表示信道矩陣H的Hermitian矩陣，I為單位陣，
表示噪聲方差。
MMSE-SIC算法步驟如下：
(1)根據式(4)計算每個用戶的SINR，然后根據SINR大小對用戶降序排列。
其中，Ex表示發送信號的能量，Wi，MMSE為WMMSE的第i行，hi表示的是用戶信道矩陣H的第i個列向量。
(2)根據MMSE準則檢測具有最大SINR的用戶，再重構出該用戶的干擾信號。從總的接收信號y中減去最大SINR用戶的干擾信號，
再從用戶矩陣H中去除該用戶的信道向量h1。
(3)對其他用戶繼續上述步驟，即可檢測出所有用戶的信息。
從以上分析可知，SIC檢測器每一級只檢測一個用戶的信號，當系統有K個用戶時，需要進行K-1次排序，并且需要K次矩陣求逆運算，運算復雜度很高。由于MUSA是針對5G海量連接、低時延、高可靠性等需求而提出的非正交多址技術，當用戶數劇增時，復雜度和處理時延都會相應增大。
由于SIC算法相對于PIC算法運行時間更長、處理時延更大[10]，并且隨著用戶數的增加而急劇增大，因此提出一種改進的PIC多用戶檢測算法，為了方便起見，稱改進算法為MMSE-PIC算法。
2.2 MMSE-PIC多用戶檢測
PIC檢測器的原理是利用前一級的判決值，重構出所有用戶的干擾，然后從接收信號中同時并行地減去所有用戶的干擾。
本文所提的改進PIC算法是以MMSE檢測器的輸出作為PIC檢測器的輸入，并且不需要多級PIC結構，改進算法如圖3所示。
圖3 MMSE-PIC結構框圖
改進算法的檢測步驟如下：
(1)首先接收信號y經過MMSE檢測器，即可得到用戶信號的估計值xMMSE=WMMSE y，再對xMMSE進行硬判決，并把判決值(b1(0)，b2(0)，…，bK(0))作為PIC檢測器的輸入。
(2)利用步驟(1)中的判決值重構出所有用戶的干擾信息。部分加法器的作用是把除了要解調用戶以外的所有用戶的干擾信號相加，產生對要解調用戶總的MAI。
(3)接收信號y分別并行地減去步驟(2)中產生的總的MAI、解擴，即可得到發送信號的估計值
從以上分析可知，改進算法不需要對用戶進行排序，由于對所有用戶的檢測是同時并行操作的，因此只需對矩陣求一次逆運算，相對于MMSE-SIC算法需要對用戶重復排序以及對矩陣重復求逆操作，復雜度大大降低。并且改進算法是把MMSE檢測器的輸出作為PIC檢測器的輸入，PIC檢測器的初始輸入精確度更高，因此該算法的檢測性能也可以得到保障。
3 復雜度分析
本節MMSE-PIC算法和MMSE-SIC算法的運算復雜度進行分析對比。為了分析方便，假設系統用戶數為n。
兩種算法都要對矩陣做求逆運算，即：
此時，HHH是n階方陣。由于矩陣求逆的復雜度較高，Coppersmith-Winograd算法[11]是快速矩陣求逆法，n階方陣求逆運算的復雜度為O(n2.376)。由于MMSE-SIC算法需要檢測n次，而每次檢測都需要對矩陣進行求逆運算，因此在不考慮對用戶排序的情況下，其復雜度為O(n2.376·n)=O(n3.376)。而MMSE-PIC算法不需要對用戶進行排序，也只需一次矩陣求逆運算，因此MMSE-PIC檢測器的復雜度為O(n2.376)。所以改進算法復雜度要低于MMSE-SIC算法的復雜度。
4 仿真與分析
為了評估所給出算法的性能，重點考察多用戶檢測算法的誤符號率（SER）和算法運行時間。這里將本文所給出的改進PIC算法標注為MMSE-PIC，仿真參數如表1所示。
由于MUSA采用的是復數域擴頻方式，而復數域擴頻碼在長度很短時，能夠保持較低的相關性，因此首先仿真對比PN序列和復數域多元碼作為擴頻碼時MUSA系統的SER性能。MUSA使用的是復數域三元序列，即序列元素的實部和虛部分別取值于三元集合{-1，0，1}。
圖4表示的是MUSA系統分別采用PN序列和復數域多元碼作為擴頻碼并且擴頻碼長度為4和8時的系統SER性能曲線，此時采用的是MMSE-SIC算法。這里將使用的PN序列標記為PN，復數域多元碼標記為Complex。從圖中可以看出，使用復數域多元碼時，系統SER性能要優于PN序列，并且擴頻碼長度越短，優勢越明顯。這是由于復數域多元序列取值于集合{1，-1，i，–i，0，1-i，1+i，-1-i，-1+i}，而PN序列取值于{+1，-1}，復數域多元碼可變化性更多。
圖4 使用PN序列和復數域多元序列時BER性能比較
圖5為MMSE-PIC 算法與MMSE-SIC算法的SER性能比較，所使用的復數域擴頻碼長度為8，其他仿真參數與表1中參數設置一致。MMSE-PIC算法SER性能與MMSE-SIC算法相當，都優于MMSE算法。這是由于改進的PIC算法首先經過MMSE檢測器，而MMSE檢測器在處理噪聲和抑制多址干擾MAI之間求得平衡，考慮了用戶間的MAI，因此可以取得較好的檢測性能。
圖5 本文所提改進算法與MMSE-SIC算法SER性能比較
圖6為MMSE-PIC算法與MMSE-SIC算法在擴頻碼長度為8時，運行時間的比較。MMSE-PIC算法的運行時間要遠低于MMSE-SIC算法。當用戶數為6時，MMSE-PIC算法運行速度比MMSE-SIC算法提高了54%。并且MMSE-SIC算法的運行時間隨著用戶數的增加而急劇增大，而MMSE-PIC算法則增加很緩慢。這是由于MMSE-SIC算法采用的是串行消除結構，K個用戶需要K次判決，并且需要重復對用戶進行排序以及矩陣求逆操作，而MMSE-PIC算法采用的是并行結構，不需要多級PIC結構，也不需要對用戶進行排序，只需要對矩陣求一次逆運算操作，大大降低了系統的復雜度。該結果驗證了MMSE-PIC算法比MMSE-SIC算法的復雜度更低、處理時延更小。
5 結束語
本文針對MUSA系統，提出一種快速非線性多用戶檢測算法。該算法基于PIC結構，并且把MMSE檢測器的輸出作為PIC檢測器的輸入，因此可以有效地進行多用戶檢測。由于不需要對用戶進行排序，也只需對矩陣求一次逆運算，顯著降低了算法的復雜度。最后通過仿真分析驗證了改進算法在達到MMSE-SIC檢測算法的SER性能同時，算法的運行時間較MMSE-SIC算法改善很多，復雜度更低，算法的有效性得到驗證。
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