0 引言

　　交流異步電機構造簡單、運行可靠，被廣泛使用，占工業動力源的90％以上，但交流異步電機直接起動時電流大而轉矩小，對電機自身和電網有不利的影響[1-2]。傳統調壓軟起動能減少沖擊電流，但不變頻的情況下轉矩與電壓的平方成正比，因此這種起動方式轉矩不足，難以起動重載或帶大慣性負載電機[3-4]。此外，其不能改變定子磁場的轉速，電機剛起動時，定轉子轉差很大，起動功率因數低。而變頻器軟起動又存在成本高且切換到工頻后難以實現旁路的不足。

　　目前，探索如何以晶閘管調壓電路為基礎實現有級變頻軟起動成為解決上述問題的關鍵。文獻[5-6]是國內外最早提出離散變頻控制思想的文章，其分析和仿真了離散頻率的產生和運行過程，提出正負序電壓選擇方法，但是這種軟起動方式轉矩脈動大[7-9]，有時無法起動電機也會因為諧波污染電網。專利[10]及文獻[11]初次提出正弦空間電壓矢量軟起動方法，但其原理論述依然局限于直流供電下的空間電壓矢量，沒有交代清楚正弦空間電壓矢量下的電機定子磁鏈形成軌跡，也沒討論起動電機動態過程和仿真驗證。

　　本文具體分析交流供電下的空間電壓矢量原理，繪制其磁鏈形成軌跡，并基于其原理設計多級分頻切換的正弦空間電壓矢量軟起動器，有效減小起動電流。

1 正弦空間電壓矢量原理

　　現有的空間電壓矢量理論闡述的都是直流供電情況下的空間電壓矢量，屬于交直交變頻。本次所闡述的是基于正弦供電的空間電壓矢量理論，屬于交交變頻，其以定子磁鏈軌跡為被控對象，通過三相反并聯晶閘管主回路直接在電網三相正弦電壓供電的情況下，有選擇地使某兩相導通，形成一個交變的電壓矢量。如圖1所示，7個周期內順序觸發uAC、uBC、uBA、uCA、uCB、uAB六個電壓矢量形成一個工頻電網7分頻下的類正六邊形定子磁鏈。通過調整相鄰矢量間隔時間，改變頻率，形成其他分頻下的類正六邊形定子磁鏈。通過調整開通的觸發角改變六個電壓矢量的幅值進而改變磁鏈幅值。這樣把類正六邊形磁鏈軌跡旋轉頻率與觸發角相應結合進行磁鏈控制，將其應用于異步電機軟起動，實現有級變頻軟起動，有效提升轉矩。

2 正弦空間電壓矢量磁鏈計算方法

　　結合文獻[11-12]，按照上述控制方式，通過仿真和實驗得出三相異步電動機可以在電網工頻7、4、3、2分頻(7.14 Hz、12.5 Hz、16.7 Hz、25 Hz)下穩定運行。以7分頻控制下的定子磁鏈形成過程為例闡述基于正弦供電的空間電壓矢量的磁鏈計算方法并且根據磁鏈瞬時值數學函數來繪制工作于正弦空間電壓矢量下的電機定子磁鏈軌跡。

　　空間電壓矢量的計算公式為：

　　式中是各相的導通狀態量，當該相反并聯的晶閘管任意一個被觸發時其值為1，全未被觸發其值為0。uA，uB，uC為三個相電壓的瞬時值：

　　當A相正方向的晶閘管和C相反方向的晶閘管被觸發時，形成電壓矢量uAC，dA=1，dB=0，dC=1，此時由式(1)推得電壓矢量uAC瞬時公式：

　　同理推得其他電壓矢量瞬時值公式：

　　對電壓矢量積分可以得到磁鏈變化量，將電壓矢量uAC帶入式：

　　并且將對時間的積分轉化為相對于相電壓uA的角度積分，可以得到電壓矢量uAC形成的磁鏈變化量瞬時值計算函數：

　　同理推得其他電壓矢量形成的磁鏈變化量瞬時值計算函數：

　　式中為觸發角。在MATLAB編寫上文推導的磁鏈瞬時變化量函數。考慮磁鏈的累積，即，繪制基于正弦供電的空間電壓矢量磁鏈軌跡如圖2所示。

　　圖2中實線為正弦空間電壓矢量的磁鏈軌跡，虛線為直流供電空間電壓矢量的磁鏈軌跡。通過分析對比可以總結：直流供電的空間電壓矢量的磁鏈軌跡是正六邊形，而正弦空間電壓矢量將其每條邊變為了橢圓曲線的一部分，所以基于正弦供電的空間電壓矢量的磁鏈軌跡比直流供電的空間電壓矢量磁鏈軌跡更接近圓形。

3 系統設計

　　正弦空間電壓矢量軟起動器的控制系統整體框圖如圖3所示。主要由三相反并聯晶閘管主電路、電壓檢測、電流檢測、觸發電路、微處理器（STM32）等部分組成。STM32通過電壓檢測電路采集電壓，對三相電壓進行缺相檢測和相序檢測，同時對起動時間進行計數，其根據軟起動模式、分頻級數以及觸發角等參數，對電壓信號處理，按照原理中闡述的控制方法選擇正確的時刻給相應的晶閘管發出觸發信號，觸發信號經過觸發電路后觸發晶閘管導通，實現正弦空間電壓矢量軟起動。起動完成后，通過旁路接觸器將空間電壓矢量軟起動器旁路，電機開始全壓運行。

4 多級分頻起動策略

　　感應電機在7.14 Hz下能穩定運行，如果直接切換到電網工頻50 Hz，由于頻率的過渡太大，會產生短暫電流上升和轉矩下降。可以在7.14 Hz切換到工頻電網時適當降低電壓，然后使用斜坡升壓的方法把電機電壓提升到額定電壓，這樣在空載或輕載下足以完成頻率的切換，但是重載或滿載時，電流顯著增大，轉矩下降明顯，甚至轉速會下降到接近于0，再斜坡升壓時已相當于零速開始調壓調速起動，達不到提升起動轉矩的目的。在7.14 Hz到50 Hz間插入一些中間頻率段，比如12.5 Hz、16.7 Hz、25 Hz，可使各頻率段之間平穩切換。再根據實際負載情況在切換到工頻時適當加入一段調壓以實現電機切換時降低起動電流。通過實驗驗證，空間電壓矢量控制下分頻系數為1、3、4、7時所得到的是正相序電壓，電機可以良好運行，可以通過這些分頻下電壓矢量的平移與合并實現變頻。2分頻屬于負序電壓只用作過渡頻率運行1到2個周期。只要各頻率段過渡過程觸發角選擇合適就可以實現電機啟動時頻率的無擾動切換，其各分頻導通電壓波形如圖4所示。

5 系統仿真及實驗結果

　　5.1 系統仿真

　　根據以上對正弦空間電壓矢量軟起動器的原理、方案、控制策略的分析，在MATLAB/Simulink中搭建模型，對整個系統進行仿真，仿真模型如圖5所示，模型中使用的電機參數為：PN=30 kW、UN=380 V、RN=1 460 r/min。

　　仿真模型中頻率切換控制、觸發角調整和晶閘管選擇都是通過編寫function函數實現的，整個軟起動過程包含了4個頻段的切換，分別為7.14 Hz、12.5 Hz、16.7 Hz、50 Hz。各頻段運行時間和觸發角變化范圍如表1所示。

　　仿真結果如圖6所示，圖6(a)為正弦空間電壓矢量控制下的有級變頻軟起動仿真結果，電機帶50%負載，在其轉速波形中電機從零轉速起在7.14 Hz空間電壓矢量控制下起動，轉速平穩在nN/7后，在0.18 s切換到12.5 Hz，轉速升至nN/4后，在0.34 s切換到16.7 Hz，轉速升至nN/3后，在0.46 s通過調壓方式過渡到工頻，此階段觸發角在0.48 s的時間內從65°減小至0°完成起動。從整個過程觀察，各個頻段穩定運行，切換瞬間轉速過渡平滑，實現無擾切換的有級變頻軟起動。通過電流波形看到正弦空間電壓矢量軟起動整個過程峰值電流是7.14 Hz處的398 A，有效值最大時為239 A。圖6(b)為無空間電壓矢量的直接調壓軟起動下的軟起動仿真結果，電機帶50%負載，調壓過程同樣為觸發角在0.48 s內從65°減小至0°，其電流峰值為503 A，有效值最大時為328 A。通過對比可以觀察到空間電壓矢量軟起動將起動電流峰值降低了105 A，有效值電流降低了89 A。

　　5.2 實驗測試

　　搭建STM32為核心控制器、三相反并聯晶閘管為主回路的電機軟起動硬件平臺，將正弦供電的空間電壓矢量原理和有級變頻的起動策略應用于軟起動器，實際運行，測試數據。實驗所用電機額定功率22 kW，額定電流42.5 A，磁粉制動器作為可調負載。7.14 Hz、12.5 Hz、16.7 Hz、50 Hz頻段下的實際電壓波形如圖7所示。其各自包絡線所形成的正弦波形周期都是與各自分頻相對應的。

　　實驗數據如表2所示，從實驗數據可以看出，電機空載到滿載的各種負載情況，正弦空間電壓矢量軟起動器都可以成功地將其起動，滿載的情況下其起動電流僅為額定電流的3.46倍。而直接起動時，即使電機空載，其起動電流也會達到額定電流的5~8倍，由此證明這種通過有級變頻起動電機的正弦空間電壓矢量軟起動器可以很好地降低起動電流。

6 結束語

　　本文分析了利用正弦空間電壓矢量實現交交變頻的基本原理，通過正弦電壓矢量積分的計算方法推導出交流供電下的空間電壓矢量的磁鏈瞬時值函數，繪制了忽略定轉子耦合與磁鏈衰減的理想磁鏈軌跡。通過與直流供電的空間電壓矢量形成的理想正六邊形磁鏈軌跡對比，發現其將正六邊形的六條邊橢圓化，更加接近圓形磁場。此外將此原理應用于反并聯晶閘管為主回路的異步電機軟起動器中，制定整體方案，使用多級分頻切換的變頻軟起動策略，設計正弦空間電壓矢量軟起動器。通過系統仿真驗證方案可行性，通過實驗測試驗證了正弦空間電壓矢量軟起動器可以成功起動電機，將起動電流限制在額定電流的4倍以下，有效降低起動電流，具有一定的意義和推廣價值。

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