摘  要： 為了提高指數(shù)交叉熵的閾值選取效率，提出了一種混沌粒子群優(yōu)化指數(shù)交叉熵的閾值分割方法。首先導(dǎo)出指數(shù)交叉熵閾值選取方法，然后利用混沌粒子群算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相對(duì)于最大熵法和指數(shù)熵法，混沌粒子群優(yōu)化指數(shù)交叉熵的閾值分割方法不僅分割結(jié)果精確，而且運(yùn)行時(shí)間也相應(yīng)縮短。
關(guān)鍵詞： 閾值分割；指數(shù)交叉熵；混沌粒子群

　圖像分割是圖像預(yù)處理的過程，閾值法[1]是圖像分割中的經(jīng)典算法。參考文獻(xiàn)[2]提出了基于粒子群優(yōu)化的一維最小Shannon交叉熵多閾值選取法。參考文獻(xiàn)[3]給出了二維最大類間Shannon熵閾值分割法，相對(duì)參考文獻(xiàn)[2]具有更強(qiáng)的抗噪性。參考文獻(xiàn)[4]通過直線型閾值分割方法取得的效果較二維Otsu法更適應(yīng)目標(biāo)和背景方差相差較大的情形。參考文獻(xiàn)[5]將指數(shù)熵閾值選取方法從一維拓展到二維，通過運(yùn)用一種二維Otsu自適應(yīng)閾值的快速算法思想[6]，將二維閾值轉(zhuǎn)換為一維，雖然降低了搜索代價(jià)，但是以增加邊界判斷的復(fù)雜度為代價(jià)來加速算法實(shí)現(xiàn)的，延長了相應(yīng)的運(yùn)算時(shí)間。
　基于此，本文在參考文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上，提出一種混沌粒子群優(yōu)化指數(shù)交叉熵的閾值分割方法。首先介紹一般的指數(shù)交叉熵閾值選取過程，然后通過調(diào)整混沌粒子群算法中的學(xué)習(xí)因子，進(jìn)而對(duì)指數(shù)交叉熵的閾值選取進(jìn)行優(yōu)化。針對(duì)各類圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，文中給出圖像分割結(jié)果和運(yùn)行時(shí)間，并與最大熵法和指數(shù)熵法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，本文提出的混沌粒子群優(yōu)化指數(shù)交叉熵的閾值分割方法不僅分割結(jié)果精確，運(yùn)行時(shí)間也相應(yīng)縮短。



2 算法實(shí)現(xiàn)
    算法實(shí)現(xiàn)步驟如下。

  （5）若達(dá)到總的迭代次數(shù)Tmax，輸出最佳閾值，并對(duì)圖像進(jìn)行閾值分割；否則，執(zhí)行步驟（6）。
  （6）根據(jù)適應(yīng)值fi的不同情況，按式（11）對(duì)慣性系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，然后執(zhí)行步驟（3）。
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析
    為了驗(yàn)證本文提出的混沌粒子群優(yōu)化指數(shù)交叉熵的閾值分割方法的分割效果和在運(yùn)行速度上的優(yōu)越性，本文針對(duì)大量不同類型圖像做了閾值分割的實(shí)驗(yàn)，并與參考文獻(xiàn)[8]中的最大熵法和參考文獻(xiàn)[9]中的指數(shù)熵法進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)本文方法優(yōu)勢(shì)較明顯。現(xiàn)以其中的4幅圖像為例加以說明，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，對(duì)應(yīng)選取的最佳閾值及運(yùn)行時(shí)間匯總于表1。實(shí)驗(yàn)是在Intel（R）Core（TM）i3 CPU 2.4 GHz/1.92 GB內(nèi)存/MATLAB2009a環(huán)境中運(yùn)行的。

　由圖2可以看出，本文方法的分割圖像圖2（d）要明顯優(yōu)于最大熵法的分割圖像圖2（b）和指數(shù)熵法的分割圖像圖2（c），能更好地反映圖像的細(xì)節(jié)及邊緣信息。這是因?yàn)橹笖?shù)交叉熵相對(duì)于指數(shù)熵來說，對(duì)每個(gè)概率分布所包含的信息做了進(jìn)一步的對(duì)比，能更好地區(qū)分目標(biāo)和背景。而最大Shannon熵法的閾值選取僅依靠圖像直方圖的概率信息，未涉及類內(nèi)灰度級(jí)的均勻性，因此會(huì)遺漏部分有用信息，導(dǎo)致分割效果的不佳。
分析表1可以看出，由于本文方法采用了混沌粒子群優(yōu)化，所以其運(yùn)行時(shí)間明顯少于指數(shù)熵法。而指數(shù)交叉熵是在指數(shù)熵的意義下對(duì)每個(gè)概率分布所包含的信息做了進(jìn)一步的對(duì)比，所以本文的分割圖像效果具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

　本文首先介紹一般的指數(shù)交叉熵閾值選取過程，然后通過調(diào)整混沌粒子群算法中的學(xué)習(xí)因子，進(jìn)而對(duì)指數(shù)交叉熵的閾值選取進(jìn)行優(yōu)化。針對(duì)各類圖像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，文中給出圖像分割結(jié)果和運(yùn)行時(shí)間，并與最大熵法和指數(shù)熵法進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，本文提出的混沌粒子群優(yōu)化指數(shù)交叉熵的閾值分割方法不僅分割結(jié)果精確，運(yùn)行時(shí)間也相應(yīng)縮短。
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