隨著現代工業和電力電子技術的飛速發展，各種大功率非線性設備接入電網,使得電力系統產生波動，從而產生高次諧波，造成電網的諧波污染，引起測量誤差，增加能耗、破壞設備，并對家用電器產生干擾，甚至會對人們的生命財產安全帶來較大影響。諧波檢測是諧波抑制和凈化電網質量技術的一個重要分支，傳統的諧波檢測算法最早采用模擬濾波器實現[1]，后來又出現了三相電路瞬時無功功率方法，但不能檢出全部諧波電流[2]。自適應諧波檢測的優點是對電網電壓畸變、頻偏及電網參數變化有較好的自適應能力，但其動態響應較慢[3]。傅里葉變換在信號檢測時不能解決時域和頻域的局部化矛盾,而人工神經網絡適合用來分析整數次諧波，但對含有非整數次諧波有一定缺陷，易于限于局部最優[4]。

    典型環節中的二抽取是對偶數坐標位置元素的抽取不同，本算法利用小波系數模極大值原理,同時抽取數組低頻、高頻段的奇數和偶數坐標位置的元素，避免未抽取的部分和已抽取部分產生信號混疊。抽取后經過BP神經網絡的輸出為：

2 諧波檢測方法
　本文提出諧波檢測及補償方法為：利用小波變換對多頻電網諧波信號進行分解，將各次諧波分量分解到不同頻帶的子頻帶信號中，構成多個子空間，從中檢測出含有基波分量的子頻帶區域，其余子頻帶區域均含有諧波分量。對含有各諧波分量的子頻帶區域的小波分解系數取負數，基波所在區域小波系數不變，利用新得到的小波系數對信號進行重構，則重構信號中除了含有基波分量的區域之外，其余各次諧波分量均己進行了反相。將重構信號和原始諧波信號相減， 則得到諧波補償信號 [8]。實際應用中，通過諧波檢測方法檢測出電網中的諧波成分，并通過智能算法計算出諧波補償信號，將所得到的補償信號轉變成反相PWM，再通過逆變裝置注入到電網，即可實現諧波抑制。諧波檢測與補償控制的結構圖如圖2所示。

    小波分解是將信號按尺度函數和小波函數進行劃分，利用小波系數模建立模極大值的特征向量，并對特征量按照隸屬函數劃分。不同頻率的信號根據尺度的不同被劃分到不同的頻段中，對各頻段分別進行奇數和偶數抽取，得到信號細節a(2k)、a(2k-1)和d(2k)、d(2k-1)，從而分離出各次諧波。用3層神經網絡對細節信號進行逼近訓練，再確定綜合濾波器g0、g1，然后用小波逆變換對信號重構，得出各個采樣時刻的基波值和諧波值。
3 試驗
    在電網中電壓和電流的基波頻率均為f0=50 Hz，本文選擇最常見的含有3、5、7、9次諧波的情況。設單相電壓信號的數學表達式為：
    

    圖3為含高次諧波的電力系統單相電壓波形，圖4為單相電壓波形的頻譜圖，圖5為分離出的諧波成分。小波網絡逆變換算法能準確地將給定信號的基波信號和諧波信號分離出來，各尺度體現的頻率成分變化趨勢各不相同，表明沒有出現混疊和泄露現象。使用離散小波變換提取子頻帶內的信息，利用3層神經網絡對信號進行逼近，可以精確地量化諧波信號的頻率和幅值。實驗數據如表1所示。

    通過表1可以看出，利用該算法分解出的各次諧波頻率值誤差率在10-5數量級，幅值的誤差率在10-3數量級，完全符合諧波分析的精度要求，從而驗證了基于諧波小波分析電力系統諧波分量是可行的。    
    信號通過小波分解到各個尺度空間的細節信號，利用小波系數模極大值可以有效分離出基波和諧波分量，用修正的系數重構原始信號。通過小波分解系數的重構就可以測量電力系統中的各個頻帶內的諧波頻率和幅值。通過算法可以確定出信號中的各次穩態諧波以及諧波的含量，提高分析的可靠性,滿足系統對精度的要求，在電力系統諧波檢測中具有較好的應用前景。
參考文獻
[1] 帥定新,謝運祥,王曉剛.電網諧波電流檢測方法綜述[J].電氣傳動,2008,38(8):71-76
[2] 楊君,王兆安,邱關源.一種單相電路諧波及無功電流檢測新方法[J].電工技術學報,1996,11(3):42-46.
[3] 何英杰,鄒云屏,李輝,等.用于有源濾波器的一種新型諧波檢測算法[J].電力電子技術,2006,40(2):56-58.
[4] 戴君.基于小波變換的電力系統諧波分析與檢測方法研究[D]. 無錫：江南大學,2008.
[5] 飛思科技產品研發中心. 小波分析理論與Matlab 7實現[M].北京:電子工業出版社,2005.
[6] HAMID E Y, KAWASAKI Z I. Wavelet packet transform for RMS and power measurement[J].IEEE Power Engineering Review,2001,21(9):49-51.
[7] 雷錫社,劉敏.基于神經網絡的高精度電力系統諧波分析[J].電測與儀表,2007,44(3)：17-21.
[8] 王兆安, 楊君, 劉進軍. 諧波抑制和無功功率補償[M]. 北京:機械工業出版, 2002.