隨著無線通信系統帶寬化的發展趨勢，頻譜資源日益緊缺，頻譜資源供需之間的矛盾成為當前亟待解決的問題[1]。認知無線電頻譜共享技術是解決該問題的一個嶄新的研究課題[2]。頻譜感知是認知無線電CR(Cognitive Radio)通信的重要前提，只有在對頻譜環境感知的基礎上，才能夠使用空閑頻譜資源。傳統的頻譜感知方法主要分為3類：匹配濾波檢測、周期平穩過程特征檢測和能量檢測。其中能量檢測因其運算量較小以及復雜度較低，受到廣泛關注。然而，能量檢測需要預先得知噪聲的功率信息，并且需要主觀的設置判決門限[3]。實際的應用中能量檢測不可避免地受到噪聲不確定性的影響[4]。

    針對能量檢測中存在的問題，人們開始關注將認知無線電技術與多天線MIMO(Multi-Input Multi-Output)技術相結合，利用MIMO技術在空域上的處理能力設計提高頻譜感知性能的方法[5]。參考文獻[5]提出一種基于多天線的廣義似然比頻譜檢測方法；參考文獻[6]利用最大最小特征值分布特性，提出了一種基于隨機矩陣理論的頻譜感知算法。上述方法相比于能量檢測性能都有所提高，但是仍需設置判決門限，如果假設的參數不準，檢測性能將會下降。
    針對以上問題，本文提出一種基于信息論準則的頻譜感知算法AIC-CSS(Akaike Information Criteria Cognitive Spectrum Sensing)。該算法利用信息論準則進行主用戶空間維度估計，檢測是否有主用戶存在。所提算法通過偵聽信道，獲得觀測信號的相關矩陣，然后對相關矩陣進行特征值分解得到相關矩陣的特征值，最后求得使AIC準則表達式最小的k值。根據所得k值，利用AIC-CSS算法判定周圍環境中是否有主用戶存在。本算法與噪聲功率的先驗信息以及判決門限均無關。仿真結果表明，本文所提算法與能量檢測算法相比具有更高的檢測概率，對噪聲不確定性具有較好的魯棒性。
1 系統描述
    對無線環境進行感知是認知無線電中最為基礎并尤為重要的一個環節。為了保護主用戶系統不受到認知用戶的干擾，在允許認知用戶接入空閑的授權頻段之前，首先必須進行頻譜感知以獲得頻譜信息。
    現考慮圖1所示應用場景，主用戶系統由一對相互通信的主用戶(PR1和PR2)構成，分別配置有T1和T2根發射天線。認知系統由一個配置Nr根天線的發送用戶(CR-Tx)和一個接收用戶(CR-Rx)組成。


2.2 AIC-CSS算法
    由空間譜估計理論可知，接收數據相關矩陣的大特征值對應于信號源數，而小的特征值都等于噪聲功率。這就說明可以直接根據數據相關矩陣的大特征值來判斷信號的源數[10]。通過對角陣?撞可以得到相關矩陣的特征值，其反應了信號在空間的能量分布，若空域沒有信號存在，理想情況下應有下式成立：
    ?姿1=?姿2=…=?姿n=?啄02  (10)
若空域中有主用戶存在，上式將不再成立，此時出現某些特征值?姿i>?啄02，其對應空間信號的能量。因此，可以利用信號的相關矩陣的特征值進行認知無線電頻譜感知。實際環境中由于噪聲的不確定性，相關矩陣的特征值不可能嚴格相等。但是由于空域信號能量大于噪聲能量，其對應特征值也應大于?啄02，因此參考文獻[6]中提出了一種基于最大最小特征值分布特性頻譜感知算法。但參考文獻[6]中只考慮了少量的特征值進行運算，這種計算方法帶有明顯的主觀性。本文提出一種基于信息論準則的頻譜感知算法AIC-CSS。本算法利用Akaike提出的AIC準則[10]檢測空域中是否有主用戶存在。
    常用的AIC準則表達式如下：

3 仿真實驗及性能分析
    為驗證算法的有效性，現對所提算法進行計算機仿真，并對結果加以分析。具體的仿真條件設置如下：假設認知系統的接收天線數Nr=5，離散信道L=1，且信道服從Rayleigh分布。參數滿足NNr>(N+L-1)。主用戶發送的信號源的信噪比從-10 dB~20 dB變化，并進行10 000次獨立的蒙特卡洛仿真實驗。
    圖2給出了采樣點數N=60，虛警概率Pf=0.01時，AIC-CSS算法與能量檢測算法隨信噪比變化檢測性能對比曲線。從圖中可以看出，在-2 dB左右AIC-CSS算法已經基本收斂，而能量檢測算法在4 dB左右時才逐漸收斂。相比于能量檢測算法，AIC-CSS算法具有很好的檢測性能。

    圖3給出信噪比分別為-2 dB和0 dB時，隨著采樣點數的變化AIC-CSS算法與能量檢測算法的性能對比曲線。由圖可知，在信噪比為-2 dB的條件下，本文所提AIC-CSS算法的檢測概率隨著采樣點數的變化已逐漸收斂到1，而能量檢測算法在采樣點數N=100時，其檢測概率卻只有0.7。而信噪比為0 dB時，AIC-CSS算法的檢測概率一直保持在0.9以上。容易看出，隨著采樣點數的變化，AIC-CSS算法的檢測性能明顯優于能量檢測算法。

    由2.1節分析可知，噪聲存在不確定性，由于能量檢測需要預知噪聲的功率信息，當噪聲存在不確定性時，能量檢測將受到噪聲不確定性的影響。而本文所提AIC-CSS算法無需得知噪聲的功率信息，因此AIC-CSS算法對噪聲不確定性具有魯棒性。圖4給出了采樣點數N=60。能量檢測算法的虛警概率Pf=0.01、噪聲不確定性分別為0 dB(即不存在噪聲不確定性)、0.5 dB和1 dB時，AIC-CSS算法與能量檢測算法的檢測性能。從圖中可以看出，由于噪聲不確定性的存在，能量檢測的檢測性能將受到噪聲不確定性的影響。隨著噪聲不確定性的增加，對能量檢測的檢測性能的影響也越大。而AIC-CSS算法卻不受噪聲不確定性的影響。

     本文提出了一種基于信息論準則的頻譜感知算法。該算法通過觀測信號源的相關矩陣求解相關矩陣的特征值，然后利用AIC準則求解使得AIC函數值最小的■值；根據所求k值，利用AIC-CSS算法判斷是否有主用戶存在。不同于傳統的能量檢測算法，該算法不需要知道噪聲的功率信息，也不需要設置判決門限。仿真結果表明，該算法相比于能量檢測算法具有更高的檢測概率，對噪聲不確定性具有較好的魯棒性。
參考文獻
[1] HONG X, WANG C, CHEN H,et al. Secondary spectrum accessnet-works[J]. IEEE Veh Technol Mag,2009,4(2): 36-43.
[2] KHOSHKHOLGH M G,NAVAIE K,YANIKOMEROGLU H. Access strategies for spectrum sharing in fading environment:overlay,underlay,and mixed[J]. IEEE Transactions on  Mobile Computing, 2010,9(12):1780-1793.
[3] 王謙,岳殿武. 分集技術下頻譜感知的性能分析[J].通信學報, 2010,31(4):134-140.
[4] ZENG Y, LIANG Y C, PEH E. Reliability of spectrum sensing under noise and interference uncertainty[C].In ICC, 2009:1023-1029.
[5] ZHANG R,TENG J L,LIANG Y C,e al. Multi-antenna based spectrum sensing for cognitive radios:a GLRT approach[J].IEEE Transactions on Communications,2010,58(1):84-88.
[6] 王磊, 鄭寶玉, 李雷.基于隨機矩陣理論的協作頻譜感知[J]. 電子與信息學報,2009,31(8):1925-1929.
[7] 黑永強，李曉輝，李文濤.認知網絡中的多用戶MIMO線性協作頻譜感知問題研究[J]. 通信學報, 2012，33(2):45-52.
[8] DEVROYE N, VU M, TAROKH V. Cognitive ratio networks[J]. IEEE Signal Processing Magazine, 2008,25(6):12-23.
[9] TANDRA R, SAHAI A. SNR walls for signal detection[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing,2008,2(1):4-17.
[10] 王永良,陳輝,彭應寧,等.空間譜估計理論與算法[M]. 北京:清華大學出版社,2004.
[11] AKAIKE H. Information theory and an extension of the  maximum likelihood principle[J]. Proceedings of the 2nd Intermational Symposium on Information Theory,Akademiai  Kiade, Budapest,1973:267-281.
[12] ZHANG W, MALLIK R K，LETAIEF K B. Optimization of cooperative spectrum sensing with energy detection in cognitive radio networks[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2009,8(12):5761-5766.