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改進(jìn)的FastICA算法在圖像盲分離中的應(yīng)用

來源：電子技術(shù)應(yīng)用2013年第1期

陰法明1，梁瑞宇2

1. 南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇南京210046； 2. 河海大學(xué)，江蘇常州 213022

摘要： 在系統(tǒng)研究獨(dú)立分量分析基本原理、快速算法的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的獨(dú)立分量分析快速算法。引入了一種綜合考慮峰度和偏度的新的簡單目標(biāo)函數(shù)，并對(duì)獨(dú)立分量分析的快速算法流程提出了改進(jìn)。改進(jìn)的算法在圖像盲分離中得到了應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法顯著提高了獨(dú)立分量分離效果。

關(guān)鍵詞： 軟件獨(dú)立分量分析峰度偏度圖像盲分離

中圖分類號(hào)： TP391.4
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
文章編號(hào)： 0258-7998(2013)01-0116-03

Application of improved FastICA algorithm in blind image separation

Yin Faming1， Liang Ruiyu2

1. Nanjing College of Information Technology, Nanjing 210046, China； 2. Hohai University， Changzhou 213022, China

Abstract： An improved FastICA algorithm is presented based on basic principle and fast algorithm of independent component analysis (ICA). A new and simple object function which synthesize kurtosis and skewness is developed，Then propose an improved flow of FastICA algorithm. The improved algorithm is apllied to blind image separation, The experimental result shows the improved algorithm enhance the effect of independent component separation.

Key words : independent component analysis; kurtosis; skewness; blind image separation

盲源分離BSS(Blind Source Separation)是信號(hào)處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)，有著廣泛的應(yīng)用前景。盲源分離是在對(duì)信源和通道先驗(yàn)知識(shí)甚少的情況下，僅由觀察信號(hào)推斷信源和通道特性，從線性混合的觀測信號(hào)中分離出獨(dú)立的信號(hào)源。傳統(tǒng)的盲源分離往往關(guān)注于信號(hào)的一階統(tǒng)計(jì)量，研究信號(hào)間的相互關(guān)系，如主分量分析PCA(Principal Component Analysis)分解出的分量只是相互正交，具有明顯局限性。獨(dú)立分量分析ICA(Independent Component Analysis) [1-2]則基于信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)量，利用高于二階的統(tǒng)計(jì)信息正確實(shí)現(xiàn)源信號(hào)分離和恢復(fù)，并從多通道測量所得到的由若干獨(dú)立信源線性組合的觀察信號(hào)中，將這些獨(dú)立成分分解開來，具有更實(shí)際的物理意義。

    在諸多ICA算法中，固定點(diǎn)算法(也稱FastICA)以其收斂速度快、分離效果好被廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理領(lǐng)域。該算法是基于定點(diǎn)遞推算法得到的，對(duì)任何類型的數(shù)據(jù)都適用，能很好地從觀測信號(hào)中估計(jì)出相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的、被未知因素混合的原始信號(hào)，它的存在對(duì)運(yùn)用ICA分析高維的數(shù)據(jù)成為可能。FastlCA算法本質(zhì)上是一種最小化估計(jì)分量互信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，是利用最大熵原理來近似負(fù)熵，并通過一個(gè)合適的非線性函數(shù)g使其達(dá)到最優(yōu)。該算法具有很多神經(jīng)算法的優(yōu)點(diǎn)如：并行的、分布的、計(jì)算簡單、要求內(nèi)存小。近年來對(duì)ICA的研究在統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注, 尤其在語音處理[3]、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理[4]、圖像處理[5]等多方面的研究進(jìn)展迅速。

1.2 預(yù)處理
    為了計(jì)算方便，在進(jìn)行ICA 處理之前，需要對(duì)觀測矢量x進(jìn)行預(yù)處理，把x變?yōu)橹虚g輸出z，主要過程包括中心化和白化。

    從表1所示的峰值信噪比的比較中可以看出，基于改進(jìn)的FastICA算法進(jìn)行圖像盲分離的效果得到顯著提高。同時(shí)從平均迭代次數(shù)對(duì)比中也可以看出，改進(jìn)的FastICA算法迭代次數(shù)略多于傳統(tǒng)的FastICA算法。

本文在系統(tǒng)研究FastICA算法的基礎(chǔ)上,引入了一種綜合考慮峰度和偏度新的、簡單的目標(biāo)函數(shù)，并且對(duì)FastICA算法流程中的正交化過程作了改進(jìn)。實(shí)踐證明，改進(jìn)的算法顯著提高了獨(dú)立分量的分離效果，并且在圖像盲分離中得到了應(yīng)用。
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