《電子技術應用》
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二階系統(tǒng)的運算放大器總輸出噪聲計算
摘要: 下面圖1所示的電路表示一個二階系統(tǒng),其中電容C1表示源電容、反相輸入的雜散電容、運算放大器的輸入電容或這些電容的任意組合。C1會導致噪聲增益出現斷點,C2則是為取得穩(wěn)定性而必須添加的電容。
Abstract:
Key words :

下面圖1所示的電路表示一個二階系統(tǒng),其中電容C1表示源電容、反相輸入的雜散電容、運算放大器的輸入電容或這些電容的任意組合。C1會導致噪聲增益出現斷點,C2則是為取得穩(wěn)定性而必須添加的電容。



  圖1:帶電抗元件的運算放大器噪聲模型(二階系統(tǒng))

  由于存在C1和C2,噪聲增益是頻率的函數,并在較高頻率下有峰化現象(假定選擇C2,使該二階系統(tǒng)處于臨界阻尼狀況)。只要使R1×C1 = R2×C2,就可以實現平坦的噪聲增益。不過,對于電流電壓轉換器,R1通常為高阻抗,因此該方法不起作用。在這些情況下,要使信號帶寬最大有點復雜.

  向輸入端A施加直流信號(B接地)時,增益(即低頻噪聲增益)為1 + R2/R1。在較高頻率下,從輸入端A到輸出端的增益變?yōu)? + C1/C2(高頻噪聲增益)。請注意,閉環(huán)帶寬fcl是噪聲增益與開環(huán)增益相交點的頻率。向B施加直流信號(A接地)時,增益為–R2/R1,其中高頻截止點由R2-C2決定。從B到輸出端的帶寬為1/2­R2C2。

  同相輸入端的電流噪聲IN+流過R3會引起IN+R3的噪聲電壓,與運算放大器噪聲電壓VN和R3的約翰遜噪聲­(4kTR3)一樣,該噪聲電壓會被與頻率相關的噪聲增益放大。R1的約翰遜噪聲會在1/2?R2C2帶寬范圍內放大–R2/R1,R2的約翰遜噪聲則根本不會放大,而是在1/2?R2C2帶寬范圍內直接連接到輸出。反相輸入端的電流噪聲IN–僅會流過R2,進而在1/2?R2C2帶寬范圍內導致放大器輸出端出現大小為IN–R2的電壓。

  如果我們考慮這六種噪聲貢獻,則會發(fā)現如果R1、R2和R3很小,那么電流噪聲和約翰遜噪聲的影響將降至最低,主要噪聲將是運算放大器的電壓噪聲。隨著我們增加電阻,約翰遜噪聲和噪聲電流產生的電壓噪聲將升高。

  如果噪聲電流很小,那么約翰遜噪聲將取代電壓噪聲而成為主要的噪聲貢獻。不過,約翰遜噪聲隨著電阻平方根增加而升高,電流噪聲電壓則隨著電阻增加而呈線性升高,因此最終隨著電阻繼續(xù)增加,噪聲電流引起的電壓將成為主要因素。無論輸入端是連接到節(jié)點A還是節(jié)點B(另一個則接地或連接到其它低阻抗電壓源).

  上文分析到的這些噪聲貢獻都不受影響,這也是為何出現在運算放大器電壓噪聲VN上的同相增益(1 + Z2/Z1)會被稱為“噪聲增益”的原因所在要計算二階運算放大器系統(tǒng)的總輸出rms噪聲,需要將這六個噪聲電壓分別乘以相應的增益,然后在相應的頻率上進行積分,如圖2所示(下圖)。



  圖2:二階系統(tǒng)折合到輸出端的噪聲源

  然后,所有輸出貢獻因素的和方根即代表總rms輸出噪聲。幸運的是,多數情況下,適當假設并識別主要噪聲貢獻因素,可以極大簡化這個復雜繁瑣的過程。典型二階系統(tǒng)的噪聲增益如下面的圖3所示。雖然兩步內即可很容易地完成電壓噪聲積分,但請注意,由于存在峰化現象,因此輸入電壓噪聲引起的輸出噪聲主要由噪聲增益為1 + C1/C2的高頻部分決定。這是二階系統(tǒng)的典型響應類型。反相輸入電流噪聲、R1和R2引起的噪聲僅在1/2­R2C2帶寬上積分。



  圖3:典型二階系統(tǒng)的噪聲增益



 

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