??? 摘?要： 介紹了由半導(dǎo)體激光器、線陣CCD傳感器及圖像采集系統(tǒng)等組成的小角度測量系統(tǒng)的工作原理，搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。同時(shí)，對(duì)利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集陀螺儀輸出的角速率進(jìn)行積分，得到陀螺儀轉(zhuǎn)動(dòng)的角度值。通過把小角度測量系統(tǒng)測量的數(shù)據(jù)與積分得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了陀螺儀在小角度定向應(yīng)用中的精確性。實(shí)驗(yàn)證明，該陀螺儀的測量精度達(dá)到0.01°以內(nèi)。?

????關(guān)鍵詞： 陀螺儀; CCD傳感器; 小角度測量; 測量精度

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??? 陀螺定向技術(shù)正在被廣泛應(yīng)用于航空、航天、野外測繪等領(lǐng)域中，例如在某彈上記錄系統(tǒng)中，使用陀螺儀對(duì)發(fā)射試驗(yàn)過程中試驗(yàn)彈的姿態(tài)進(jìn)行測量。為了在實(shí)際應(yīng)用中提高陀螺儀的測量精度，本文設(shè)計(jì)了一種精度高且簡單易行的驗(yàn)證方法。?

??? 光學(xué)測角由于具有非接觸性、精度高和結(jié)構(gòu)簡單等特點(diǎn)而備受人們的重視，因此使用光學(xué)測角的方法得到了越來越廣泛的應(yīng)用^[1]。本文以微機(jī)械陀螺儀為對(duì)象，采用基于光學(xué)技術(shù)進(jìn)行小角度測量的方法，設(shè)計(jì)了合理的實(shí)驗(yàn)方案，搭建了實(shí)驗(yàn)臺(tái)架，對(duì)微機(jī)械陀螺儀進(jìn)行了小角度定向的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，并分析了實(shí)驗(yàn)過程中的誤差來源。?

1 測量方法?

1.1測量裝置?

??? PA-3ARG系列三軸角速率陀螺儀是無旋轉(zhuǎn)馬達(dá)的固態(tài)角速率陀螺儀,用于測量三軸角速率的傳感器，其分辨率達(dá)0.05°/s。如圖1所示,整個(gè)測量系統(tǒng)由PA-3ARG角速率陀螺儀（以下簡稱陀螺儀）、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、半導(dǎo)體激光器、平面鏡、透鏡、線陣CCD傳感器、圖像采集系統(tǒng)等組成。?

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??? 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的主要功能是采集陀螺儀的輸出信號(hào)。當(dāng)陀螺儀以某個(gè)速率轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度時(shí)，利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集陀螺儀輸出的角速率信號(hào)，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行積分后即可得到陀螺儀轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。為了驗(yàn)證該角度，本文設(shè)計(jì)了一種基于光學(xué)技術(shù)的小角度測量系統(tǒng)。由半導(dǎo)體激光器發(fā)出的連續(xù)平行激光經(jīng)過聚焦透鏡，入射到與陀螺儀連接在一起的平面鏡1上，反射光線再入射到平面鏡2上。隨著陀螺儀的轉(zhuǎn)動(dòng)，反射光線入射在平面鏡2上的位置也發(fā)生變化，經(jīng)過平面鏡2的二次反射后成像到位于成像透鏡焦平面的CCD 靶面上。利用CCD傳感器和圖像采集系統(tǒng)可測出CCD靶面上兩成像點(diǎn)之間的偏移距離d，根據(jù)幾何關(guān)系，可求得陀螺儀的偏移角度γ與成像點(diǎn)的偏移距離d 之間的關(guān)系^[2]。?

1.2 光學(xué)測量小角度原理?

??? 基于光學(xué)技術(shù)的小角度測量系統(tǒng)利用了光學(xué)自準(zhǔn)直原理，傳統(tǒng)的光學(xué)自準(zhǔn)直光管原理圖如圖2所示^[1]。光源發(fā)出的光經(jīng)聚焦透鏡后入射到位于成像透鏡焦平面上的分劃板O點(diǎn)處，再經(jīng)成像透鏡后成為平行光束；垂直于光軸安放一平面鏡，則平行光束反射回來，通過成像透鏡仍在分劃板原來位置成實(shí)像，與原目標(biāo)重合，這種現(xiàn)象稱為“自準(zhǔn)直”。當(dāng)平面鏡傾斜α角時(shí)，按光的反射定律，平行光軸的光線射向平面鏡，則反射光線與原光線成2α返回，在分劃板上距離O點(diǎn)為t的O′點(diǎn)處成像，t與α的關(guān)系為:?

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式(1)中f為成像透鏡的焦距，通過測量t，即可以計(jì)算出傾角α的值。?

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??? 在本測量系統(tǒng)中，光線在平面鏡間經(jīng)過2次反射，可以提高測量的靈敏度；通過光路的折疊，可以減小系統(tǒng)的體積。如圖1所示，當(dāng)陀螺儀主軸沒有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，平面鏡1和平面鏡2相互平行，其中平面鏡1為動(dòng)鏡，平面鏡2為靜止鏡。入射光線經(jīng)過平面鏡1反射到平面鏡2上，二次反射后的光線經(jīng)過成像透鏡后匯聚到CCD靶面上一點(diǎn)。當(dāng)陀螺儀主軸轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度γ時(shí)，平面鏡1同陀螺儀主軸一同轉(zhuǎn)動(dòng)，兩平面鏡不平行，產(chǎn)生夾角γ，則經(jīng)過平面鏡1反射的光線入射到平面鏡2時(shí)，入射角為α-2γ，再經(jīng)過反射后，反射光線匯聚到CCD靶面上的另一點(diǎn)，設(shè)CCD靶面上2次成像點(diǎn)的距離偏移量為d，則根據(jù)透鏡成像規(guī)律可得d與γ之間的關(guān)系為：?

??? d=f tanα-f tan(α-2γ)???????????????????????????????? ? (2)?

(2)式中， f為成像透鏡的焦距， α為入射光線與水平面之間的夾角，所以只需準(zhǔn)確地測出d的值，即可得到陀螺儀轉(zhuǎn)動(dòng)的角度γ：?

?????

1.3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)?

??? 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的主要功能是采集陀螺儀輸出的角速率信號(hào)。本文主要研究陀螺儀作小角度往復(fù)振動(dòng)過程中的測量問題。為了便于分析數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集從陀螺儀靜止開始，直到完成振動(dòng)過程并回到初始狀態(tài)結(jié)束。采集完成后，利用上位機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理，并進(jìn)行波形顯示，如圖3所示，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，單位為毫秒，縱坐標(biāo)表示陀螺輸出的角速率信號(hào)對(duì)應(yīng)的電壓值，單位為伏。?

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??? 角度的計(jì)算過程：由于陀螺儀在開始時(shí)處于平衡靜止?fàn)顟B(tài)，所以積分初始值從陀螺儀處于零位時(shí)的輸出值開始，選取一定時(shí)間段的角速率信號(hào)對(duì)應(yīng)的電壓值后開始積分。例如，要計(jì)算圖3中某點(diǎn)的角度值，則選取該點(diǎn)的前一個(gè)零位點(diǎn)到該點(diǎn)這一時(shí)間段的電壓值進(jìn)行積分即可。積分時(shí)需要注意：計(jì)算積分初始值時(shí)，應(yīng)該取圖3所示波形圖中前端比較平穩(wěn)的那段數(shù)據(jù)的平均值，將該值作為積分的零點(diǎn)，代入公式進(jìn)行計(jì)算。?

2 測量結(jié)果?

??? 為了驗(yàn)證陀螺儀的測量精度，在某次振動(dòng)測量中，對(duì)采用陀螺儀測量的結(jié)果和采用光學(xué)測角方法測量的結(jié)果進(jìn)行了比較，比較結(jié)果如表1所示。通過對(duì)比可以看出，陀螺儀和光學(xué)測角方法測量的結(jié)果差別在0.01°之內(nèi)。?

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3 誤差分析^[2-3]?

3.1 光斑的形狀、CCD傳感器引入的誤差?

??? 理想的激光斑像點(diǎn)應(yīng)該是單個(gè)圓滑的圓點(diǎn)或單根線條，但在實(shí)際測量中，點(diǎn)像或線像會(huì)出現(xiàn)許多變形，這些變形來源于光源、物體表面粗糙度和CCD傳感器。當(dāng)激光光束光強(qiáng)分布不好，物體表面粗糙或者CCD圖像采集電路有干擾時(shí)，會(huì)使像點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度分布出現(xiàn)毛刺、多峰，給探測光斑中心造成困難。另外，從CCD獲得的像點(diǎn)數(shù)據(jù)首先要進(jìn)行數(shù)字濾波，剔除隨機(jī)性大的誤差數(shù)據(jù)。數(shù)字濾波一般使用中值濾波方法，其依據(jù)是物體表面不會(huì)突然發(fā)生特別大的變化。當(dāng)然，對(duì)于真正的物體臺(tái)階，也會(huì)有平滑作用，這樣就會(huì)不可避免地引入了一定的測量誤差。?

3.2 零位誤差?

??? 本文在原理誤差的分析中假設(shè)實(shí)際測量時(shí)的起始位置與理論零位相一致，然而在實(shí)際測量中，這顯然不易做到。這是因?yàn)樵跍y量前進(jìn)行光路安裝調(diào)整時(shí)，一般無法使CCD圖像傳感器精確地位于透鏡的焦平面上，而且這種不確定性帶有隨機(jī)性。在測量起始位置，由于CCD圖像傳感器不能精確地位于成像透鏡的焦平面上，導(dǎo)致式(3)中的d值出現(xiàn)一定的誤差。另外，對(duì)于入射光線的入射角也不能保證與理論值完全吻合，這也會(huì)引起一定的誤差。因此，如何在快速高效安裝調(diào)整的同時(shí)又能盡量減小零位偏移量，使零位誤差影響最小，同樣是高精度測量中應(yīng)該重視的問題。?

3.3 溫度變化帶來的誤差?

??? 在測量過程中，假設(shè)環(huán)境空氣折射率均勻分布。但是實(shí)際上溫度的變化會(huì)造成空氣折射率的非均勻分布，這時(shí)光線傳輸將發(fā)生彎曲，這將直接影響被測角度的準(zhǔn)確性。因此，測量環(huán)境的溫度分布不均勻也給測量帶來了一定的誤差。?

??? 本文提出了一種基于光學(xué)測角技術(shù)驗(yàn)證陀螺儀小角度定向的裝置和方法，通過將小幅度的角度轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成細(xì)小的投射光點(diǎn)在線陣CCD靶面上較大位置的移動(dòng)，以及采用2個(gè)平面鏡進(jìn)行二次反射，提高了系統(tǒng)的測量精度，減小了系統(tǒng)的體積。文中對(duì)基于光學(xué)技術(shù)的小角度測量結(jié)果和使用陀螺儀測量的結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了陀螺儀小角度定向的精確性，整個(gè)系統(tǒng)測量精度高，結(jié)構(gòu)簡單，具有一定的實(shí)用價(jià)值和通用性。最后，對(duì)在實(shí)際測量過程中存在的誤差來源進(jìn)行了分析，這對(duì)進(jìn)一步提高測量精度奠定了理論基礎(chǔ)。?

參考文獻(xiàn)?

[1] 楊勇，崔秀華,徐志恒，等.一種新型用于陀螺定向的小角度測量系統(tǒng)的研究.航空精密制造技術(shù)，2000,36(6).?

[2] 李高勇，孫志宏.線陣CCD小幅角位移實(shí)時(shí)檢測系統(tǒng).微計(jì)算機(jī)信息，2007,23:(6-1).?

[3] 宋海峰，鄧浩,張蓉，等.小角度隨機(jī)往復(fù)振動(dòng)條件下陀螺姿態(tài)測量研究.兵工學(xué)報(bào)，2008,29(4).