摘  要： 根據非線性系統(tǒng)利用前饋網絡的函數逼近能力，設計了一種神經網絡觀測器，并利用網絡權值校正法，建立Lyapunov函數對觀測器的穩(wěn)定性進行了分析。為了加快訓練速度，在訓練網絡時采用LM優(yōu)化算法來實現(xiàn)，仿真結果不僅證明了所設計的神經網絡觀測器的有效性，還證實了神經網絡改進算法后的優(yōu)越性。
關鍵詞： 非線性系統(tǒng)；狀態(tài)觀測器；BP神經網絡；穩(wěn)定性；仿真

    近年來，鑒于神經網絡的特性和發(fā)展?jié)摿Γ窠浘W絡成為研究的熱點之一。伴隨著控制對象復雜性的提高，系統(tǒng)存在的不確定因素和難以確切描述的非線性特性也隨之增多，神經網絡的研究和發(fā)展顯得尤為重要。與傳統(tǒng)控制系統(tǒng)狀態(tài)觀測器相比，神經網絡狀態(tài)觀測器具有更強的逼近非線性函數的能力和容錯性，尤其適用于多輸入多輸出系統(tǒng)。
    與線性定常系統(tǒng)中的設計[2]相比，本文是在非線性系統(tǒng)中利用前饋神經網絡的函數逼近能力，設計出了一種神經網絡觀測器，并對觀測器的穩(wěn)定性進行了分析。本文采用了LM優(yōu)化算法來改進BP網絡，由于其算法可以比標準梯度下降法網絡訓練速度提高幾十甚至上百倍[3]，從而大大提高了工作效率。仿真結果說明了設計的合理性和有效性。
1 觀測器設計原理
    神經網絡觀測器的原理與傳統(tǒng)狀態(tài)觀測器相似，都是利用重構的思想。神經網絡的主要作用是來逼近系統(tǒng)中的非線性函數。首先將輸入量u、狀態(tài)變量x作為BP神經網絡的輸入，對神經網絡進行訓練，使其逼近非線性函數h(x,u)；然后將訓練好的網絡用于構成觀測器，并通過神經網絡觀測器的輸出y與原來系統(tǒng)的輸出y的差值來確定調整BP網絡的權值，使其獲得想要的狀態(tài)估計變量x。系統(tǒng)只有y可以直接測量。
    設計一個神經網絡觀測器關鍵是找一個神經網絡去識別非線性，并且利用傳統(tǒng)的觀測器思想去重構狀態(tài)。因此，神經網絡觀測器模型如圖1所示。

2 神經網絡非線性系統(tǒng)觀測器的建立
    給定如下的非線性系統(tǒng)：



 
  

     本文在非線性系統(tǒng)下建立了神經網絡觀測器，其具有很好的逼近非線性函數的能力。仿真結果說明了其有效性。
參考文獻
[1] 周東華, 葉銀忠. 現(xiàn)代故障診斷與容錯控制[M]. 北京:清華大學出版社，2000.
[2] 田建兵, 鄭晟. 基于神經網絡的狀態(tài)觀測器設計[J]. 機械工程與自動化，2008,16(3)：22-25.
[3] 高雪鵬, 叢爽. BP網絡改進算法的性能對比研究[J]. 控制與決策, 2001,16(2)：167-172.
[4] LAKHAL A N, TLILI A S, BRAIEK N B. Neural network observer for nonlinear systems application to induction motors[J]. International Journal of Control and Automation, 2010, 3(1).
[5] ABDOLLAHI F, TALEBI H A. A stable neural network observe-based observer with application to flexible joint manipulators[J]. IEEE Transaction on Neural Network. 2006(1)：118-129.
[6] 武宏偉, 戴瓊海, 王普, 等. 基于神經網絡的非線性系 統(tǒng)的觀測器設計[J]. 清華大學學報，2000，40(3)：11-15.
[7] 叢爽. 面向MATLAB工具箱的神經網絡理論與應用[M]. 北京: 中國科學技術出版社, 2009.