1 引言
在電力電子技術飛速發展的今天，逆變器中采用各種PWM 控制策略的諧波抑制技術不斷涌現，真可謂百花齊放。但歸納起來，可以分為三大類：正弦PWM、隨機PWM及特定消諧PWM。特定消諧PWM技術（SHE:Selected HarmONic Elimination）是直接利用輸出電壓的數學模型來求解開關角，從而達到消除指定次諧波的目的。與其他PWM 技術相比，特定消諧PWM 技術具有輸出波形質量好、功率開關管的開關頻率低、開關損耗小、電壓利用率高以及可實現特定優化目標等獨特的優點。對特定消諧PWM 技術進行更深入的研究使其得到工程實現與推廣應用，從而使大量采用PWM 逆變器的電力電子裝置本身不產生諧波，即使用電設備獲得高質量的正弦波。這對于提高電力電子裝置本身的性能，減小乃至消除用電設備因諧波而造成的一切不良后果， 延長用電設備的壽命， 具有極其重要的意義。
2 特定消諧脈寬調制技術
圖1 特定諧波消除脈寬調制波
在特定消諧技術中， 首先是根據人為設計的逆變器輸出波形的特點及擬消除諧波的次數和個數來建立輸出波形的數學模型，然后由數學模型求解開關角以得到所希望的輸出波形，從而達到使逆變器的輸出波形中不含擬消除次數及個數諧波的目的。
為了說明特定諧波消除的原理， 這里以最常見、應用最廣泛的單相電壓型逆變器為研究對象，建立特定消諧技術的數學模型。
圖1 所示的輸出電壓波形的付立葉級數可以表示為：
實際應用中， 我們構造的單相輸出電壓波形f （wt） 既是奇函數，又是奇諧函數，即f （wt） 在［0，p ］區間以p / 2 點為軸對稱，在［0， 2p ］區間以p 點為點對稱， 因此：
將式（4）、式（5）代入式（2）、式（3），可以求出付立葉級數的余弦分量、直流分量、偶次正弦分量和奇次正弦分量， 其中余弦分量、自流分量、偶次正弦分量為零， 即：
而奇次正弦分量：
式中， k a 為［0，p / 2］區間內的N個開關角中的第k個開關角，n 為基波和各次諧波的次數。
在此令q 為所選定的基波幅值（為表示方便，進行幅值歸一化處理，即令E= 1， 則：
對于單相逆變器，若令n=3，5，7，9，？為擬消除的諧波次數， 則有：
方程（9）和方程組（10）中有N 個自變量1 2 3 ， ， ，。..。 N a a a a ，我們使基波幅值q 為一需要的值，并在方程組（10）中取N-1 個方程，則方程（9）和方程組（10）就構造了在四分之一周期內用N 個開關角來消除N-1 個特定諧波的特定消諧技術的數學模型。
1 引言
在電力電子技術飛速發展的今天，逆變器中采用各種PWM 控制策略的諧波抑制技術不斷涌現，真可謂百花齊放。但歸納起來，可以分為三大類：正弦PWM、隨機PWM及特定消諧PWM。特定消諧PWM技術（SHE:Selected HarmONic Elimination）是直接利用輸出電壓的數學模型來求解開關角，從而達到消除指定次諧波的目的。與其他PWM 技術相比，特定消諧PWM 技術具有輸出波形質量好、功率開關管的開關頻率低、開關損耗小、電壓利用率高以及可實現特定優化目標等獨特的優點。對特定消諧PWM 技術進行更深入的研究使其得到工程實現與推廣應用，從而使大量采用PWM 逆變器的電力電子裝置本身不產生諧波，即使用電設備獲得高質量的正弦波。這對于提高電力電子裝置本身的性能，減小乃至消除用電設備因諧波而造成的一切不良后果， 延長用電設備的壽命， 具有極其重要的意義。
2 特定消諧脈寬調制技術
圖1 特定諧波消除脈寬調制波
在特定消諧技術中， 首先是根據人為設計的逆變器輸出波形的特點及擬消除諧波的次數和個數來建立輸出波形的數學模型，然后由數學模型求解開關角以得到所希望的輸出波形，從而達到使逆變器的輸出波形中不含擬消除次數及個數諧波的目的。
為了說明特定諧波消除的原理， 這里以最常見、應用最廣泛的單相電壓型逆變器為研究對象，建立特定消諧技術的數學模型。
圖1 所示的輸出電壓波形的付立葉級數可以表示為：
實際應用中， 我們構造的單相輸出電壓波形f （wt） 既是奇函數，又是奇諧函數，即f （wt） 在［0，p ］區間以p / 2 點為軸對稱，在［0， 2p ］區間以p 點為點對稱， 因此：
將式（4）、式（5）代入式（2）、式（3），可以求出付立葉級數的余弦分量、直流分量、偶次正弦分量和奇次正弦分量， 其中余弦分量、自流分量、偶次正弦分量為零， 即：
而奇次正弦分量：
式中， k a 為［0，p / 2］區間內的N個開關角中的第k個開關角，n 為基波和各次諧波的次數。
在此令q 為所選定的基波幅值（為表示方便，進行幅值歸一化處理，即令E= 1， 則：
對于單相逆變器，若令n=3，5，7，9，？為擬消除的諧波次數， 則有：
方程（9）和方程組（10）中有N 個自變量1 2 3 ， ， ，。..。 N a a a a ，我們使基波幅值q 為一需要的值，并在方程組（10）中取N-1 個方程，則方程（9）和方程組（10）就構造了在四分之一周期內用N 個開關角來消除N-1 個特定諧波的特定消諧技術的數學模型。
3 特定消諧脈寬調制技術的開關角的求解
特定諧波消除調制技術的核心是開關角的求解，但由于無法實現實時求解三角非線性超越方程組，本文采取的方法是離線計算出開關角供實時查詢。
特定諧波消除調制方法中的開關角求解過程如下：
第一步前面分析所得到的特定諧波消除的數學模型， 根據實際中所需要消去的諧波的個數和次數， 確定開關角個數;第二步建立非線性超越方程組，方程組在MATLAB中以f （x） = 0 的形式建立并保存為m 文件;第三步計算出方程初值，該初值的計算可以參考相關文獻;第四步在對非線性超越方程組求解函數“fsolve”參數設定完畢后， 調用該函數進行求解。
求解過程結束后， 可以得到一組開關角值， 將其存入DSP 中，制成一張開關角表，編制程序，利用在線查詢方式依次輸出特定諧波消除脈寬調制波。
4 SHE PWM 的頻譜分析
利用上述方法計算所得到的開關角的值在MATLAB中生成基波頻率為100Hz 的特定諧波消除脈寬調制波，并進行諧波頻譜分析， 可以得到如下頻譜分布圖：
圖2 SHE PWM 波形及其頻譜
由圖我們可以看出， 在基波頻率一定時， 開關角N的增加可以使得更多的低次諧波被消除，但同時也抬高了高次諧波。
5 特定諧波消除調制波的 DSP 實現
TMS320F2812 芯片采用先進的改進型哈佛結構，其程序存儲器和數據存儲器具有各自的總線結構， 從而它的處理能力達到最大; 它的指令執行速度為150MIPS，這種高性能使復雜控制算法的實時執行成為可能。在DSP 中， 當計數器值和比較寄存器值發生匹配時， 比較器輸出引腳的輸出方式有四種： 強制低、強制高、低有效和高有效。如果設置為強制低，則匹配時跳轉為低電平， 高有效則剛好相反。根據這個特點， 可在一個三角計數周期內設置與開關角相對應的比較值， 當比較匹配時通過在比較中斷服務程序中將輸出電平強制為原電平的反電平， 即如果原先為高電平， 則輸出方式設置為強制低， 如果原先為低電平， 則輸出方式設置為強制高， 如此便可以根據開關角值輸出所需要的特定消諧脈寬調制波。這樣一來可以通過一個計數器周期便可產生所有的正弦周期內的開關角， 這時計數器周期也就等于輸出正弦波周期。通過這樣的方法來產生特定消諧脈寬調制波更接近于特定消諧技術的數學模型。
比較中斷服務程序所要做的工作為輸出電平反向設置、比較寄存器重新賦值及中斷返回。程序代碼如下所示： （ i 為開關角計數器）：
6 結束語
由上圖可以看出， 實驗結果與理論計算基本吻合，已經達到了預期的目標。
由圖3 和圖4 可以看出，實驗結果與理論計算基本吻合， 已經達到了預期的目標。
圖3 頻率 1501Hz，開關角N=7 特定消諧脈寬調制波。
圖4 頻率 3496Hz，開關角N=3 特定消諧脈寬調制波。