摘 要： 由于異步電機(jī)" title="異步電機(jī)">異步電機(jī)的矢量控制" title="矢量控制">矢量控制算法比較復(fù)雜，要達(dá)到高性能的目的，必須利用雙DSP" title="DSP">DSP，使其系統(tǒng)的整體性價(jià)比下降。為解決這一問題，本文利用現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA" title="FPGA">FPGA），設(shè)計(jì)一種智能控制器來完成一系列復(fù)雜控制算法，實(shí)現(xiàn)了異步電機(jī)矢量控制速度控制器的專用集成電路。該電路對(duì)研制具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的矢量控制異步電機(jī)變頻調(diào)速專用芯片有著十分重要的意義。
關(guān)鍵詞： 異步電機(jī) 矢量控制 現(xiàn)場可編程門陣列 智能控制器 控制算法
可靠性和實(shí)時(shí)性是對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求，最初的電機(jī)控制都是采用分立元件的模擬電路。隨著電子技術(shù)的進(jìn)步，以脈寬調(diào)制(PWM)為基礎(chǔ)的變頻調(diào)速技術(shù)已廣泛應(yīng)用于電機(jī)控制中。在數(shù)字化趨勢廣泛流行的今天，集成電路甚至電機(jī)控制專用集成電路已大量應(yīng)用在電機(jī)控制中。特別是最近幾年興起一種全新的設(shè)計(jì)思想，即基于現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)的硬件實(shí)現(xiàn)技術(shù)。該技術(shù)可以應(yīng)用于基于矢量控制的異步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中。FPGA本身是標(biāo)準(zhǔn)的單元陣列，沒有一般的IC所具有的功能，但用戶可以根據(jù)自己的需要，通過專門的布局布線工具對(duì)其內(nèi)部進(jìn)行編程，在最短的時(shí)間內(nèi)設(shè)計(jì)出自己的專用集成電路，從而大大地提高了產(chǎn)品的競爭力。由于FPGA以純硬件的方式進(jìn)行并行處理，而且不占用CPU的資源，使系統(tǒng)可以達(dá)到很高的性能。這種設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于異步電機(jī)矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)時(shí)，一般把電流控制作為DSP 的協(xié)處理，轉(zhuǎn)子速度和轉(zhuǎn)子磁鏈算法由DSP 主機(jī)來實(shí)現(xiàn)。一般情況下，位置控制比較靈活，很難做到通用性，所以位置環(huán)節(jié)一般由DSP來完成，但速度控制和電流控制具有通用性，因此可以把它們集成到一個(gè)專用芯片中。這樣，既可以實(shí)現(xiàn)速度控制，又可以對(duì)電流單獨(dú)控制，還可以和DSP共同構(gòu)成位置控制系統(tǒng)。如圖1所示，若FPGA中集成有CPU內(nèi)核，則可以把位置、速度、電流3種算法完全由1片F(xiàn)PGA來實(shí)現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)真正的片上系統(tǒng)[1][2]。
FPGA將半定制器件邏輯集成度高的優(yōu)點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)邏輯器件開發(fā)周期短和開發(fā)成本低的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合在一起后，具有結(jié)構(gòu)靈活、高密度、高性能、開發(fā)工具先進(jìn)、編程完畢后的成品無需測試和可實(shí)時(shí)在線檢驗(yàn)等優(yōu)點(diǎn)。本文介紹的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制調(diào)速系統(tǒng)按照模塊化設(shè)計(jì)的基本思想，研究電流矢量控制、速度PI調(diào)節(jié)、電流 PI調(diào)節(jié)、反饋速度測量、電流磁鏈轉(zhuǎn)換、SVPWM、 Clarke變換、 Park變換和Park逆變換等幾個(gè)主要功能模塊的數(shù)字結(jié)構(gòu)，并在單片Xilinx FPGA 中完成了主要模塊的布局布線，實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)矢量控制速度控制器的專用集成電路[3]。
1 矢量控制的基本原理
設(shè)異步電機(jī)三相繞組(A、B、C)與二相繞組(α、β)的軸線設(shè)定如圖2所示，A相繞組軸線與α相繞組軸線重合，都是靜止坐標(biāo)，分別對(duì)應(yīng)的交流電流為iA、iB、iC和iα、iβ。采用磁勢分布和功率不變的絕對(duì)變換，三相交流電流在空間產(chǎn)生的磁勢F與二相交流電流產(chǎn)生的磁勢相等。即采用正交變換矩陣，則其正變換公式為：
其逆變換公式為：
由二相靜止坐標(biāo)系(α，β)到二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d-q)的變換稱為Park變換。α、β為靜止坐標(biāo)系，d-q為任意角速度ω旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。當(dāng)α、β靜止坐標(biāo)系變換為d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系時(shí)，坐標(biāo)軸的設(shè)定如圖3所示。圖3中θ為α軸與d軸之間的夾角，d、q繞組在空間垂直放置，加上直流id和iq，并讓d、q坐標(biāo)以同步轉(zhuǎn)速ω旋轉(zhuǎn)，則產(chǎn)生的磁動(dòng)勢與α-β坐標(biāo)系等效。d-q和α-β軸的夾角θ是一個(gè)變量，隨負(fù)載、轉(zhuǎn)速而變化，在不同的時(shí)刻有不同的值。Park變換，寫成矩陣形式，其公式如下：
矢量控制亦稱磁場定向控制，其基本思路是：模擬直流電機(jī)的控制方法進(jìn)行控制，根據(jù)磁勢和功率不變的原則通過正交變換，將三相靜止坐標(biāo)變換成二相靜止坐標(biāo)(Clarke變換即3Φ/α-β變換，其坐標(biāo)變換關(guān)系如圖2，定量關(guān)系如公式(1))，然后通過旋轉(zhuǎn)變換將二相靜止坐標(biāo)變成二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)(Park變換，即(α-β/d-q變換，坐標(biāo)變換關(guān)系如圖3，定量關(guān)系如公式(3))。在α-β/d-q變換下將定子電流矢量分解成按轉(zhuǎn)子磁場定向的2個(gè)直流分量id、iq(其中id為勵(lì)磁電流分量，iq為轉(zhuǎn)矩電流分量)，并對(duì)其分別加以控制，控制id就相當(dāng)于控制磁通，而控制iq就相當(dāng)于控制轉(zhuǎn)矩。
2個(gè)直流分量id和iq分別由速度和電流PI調(diào)節(jié)器經(jīng)電流電壓變換和Clarke逆變換(坐標(biāo)變換關(guān)系如圖2，定量關(guān)系如公式(2))、Park逆變換(坐標(biāo)變換關(guān)系如圖3，定量關(guān)系如式(4))和電壓空間矢量變換后，獲得控制逆變器的6路PWM信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)異步電機(jī)的變壓變頻控制。
2 控制器的數(shù)字硬件設(shè)計(jì)
異步電機(jī)速度控制器的數(shù)字硬件設(shè)計(jì)主要包括Clarke變換、Clarke逆變換；Park變換、Park逆變換；電流PI調(diào)節(jié)模塊、速度PI調(diào)節(jié)模塊；電壓空間矢量模塊；轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模塊和速度檢測模塊等幾個(gè)不同部分。矢量控制異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的主電路和數(shù)據(jù)運(yùn)算路徑如圖4所示。
2.1 矢量變換模塊設(shè)計(jì)
矢量變換包括相坐標(biāo)以及坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)正變換和反變換，式(1)～(4)給出了相應(yīng)變換的定量運(yùn)算公式。其中式(1)、(2)的數(shù)字實(shí)現(xiàn)比較簡單，1個(gè)加法器和1個(gè)乘法器就可以完成變換運(yùn)算；式(3)、(4)確定的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)正變換和逆變換，在工程實(shí)踐中可以采用查正弦表或泰勒級(jí)數(shù)展開的方式進(jìn)行計(jì)算，從而完成相應(yīng)的功能。
2.2 PI調(diào)節(jié)器模塊設(shè)計(jì)
電流內(nèi)環(huán)和速度外環(huán)都是按PI控制策略進(jìn)行調(diào)節(jié)的，式(5)為雙線性變換PI調(diào)節(jié)器的迭代公式。
式中E[n]為誤差輸入，Kp為比例增益，Kh為積分增益，Kp和Kh的范圍由電機(jī)參數(shù)決定，并且需要通過實(shí)驗(yàn)來確定其具體值。為防止溢出，調(diào)節(jié)器設(shè)置了飽和限制。電流PI調(diào)節(jié)器輸出的是電壓指令，以調(diào)制系數(shù)的形式經(jīng)過補(bǔ)償后送給SVPWM模塊；速度PI調(diào)節(jié)器輸出的是參考電流指令，直接送給電流調(diào)節(jié)器。不管是電流調(diào)節(jié)器還是速度調(diào)節(jié)器，如果參考指令值比較大，其積分器就有可能會(huì)建立起一個(gè)很大的誤差值，并且由于積分器的慣性作用，這個(gè)誤差會(huì)一直保持較長時(shí)間，從而將導(dǎo)致過大的超調(diào)。因此在設(shè)計(jì)PI調(diào)節(jié)器時(shí)，應(yīng)當(dāng)在積分器的輸出超過限定值時(shí)立即關(guān)閉積分作用，以減少過度超調(diào)的影響。
2.3 M/T法測速模塊設(shè)計(jì)
基于轉(zhuǎn)子磁場定向的異步電機(jī)矢量控制變頻調(diào)速控制器的關(guān)鍵問題是轉(zhuǎn)子位置及反饋速度的測量。本方案采用增量式光電碼盤及霍爾元件作為位置檢測器件，在上電復(fù)位時(shí)由霍爾元件粗略檢測電機(jī)轉(zhuǎn)子的初始位置進(jìn)行軟啟動(dòng)，當(dāng)碼盤的Z脈沖出現(xiàn)后就可以得到精確的位置信息。位置計(jì)數(shù)則按碼盤的2個(gè)正交輸出脈沖QEP1和QEP2的4倍頻進(jìn)行，其脈沖波形如圖5所示。轉(zhuǎn)速是利用M/T法進(jìn)行測量的。M/T法是在M法的基礎(chǔ)上吸取T法的優(yōu)點(diǎn)，其測量轉(zhuǎn)速的過程為：在轉(zhuǎn)速輸出脈沖的下降沿啟動(dòng)定時(shí)器(定時(shí)長度為Tc)，同時(shí)記錄轉(zhuǎn)速輸出脈沖個(gè)數(shù)ml和時(shí)鐘脈沖個(gè)數(shù)m2。測量時(shí)間到，先停止對(duì)轉(zhuǎn)速輸出脈沖個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)，待下一個(gè)轉(zhuǎn)速輸出脈沖下降沿到來時(shí)，再停止對(duì)時(shí)鐘脈沖計(jì)數(shù)，以保證測到整個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器的輸出脈沖。所設(shè)的基本測量時(shí)間Tc可避免T法因轉(zhuǎn)速高導(dǎo)致測量時(shí)間減小的缺點(diǎn)；同時(shí)讀取對(duì)時(shí)鐘脈沖的計(jì)數(shù)值可避免M法因轉(zhuǎn)速降低導(dǎo)致精度變差的缺點(diǎn)。其測量時(shí)間為：
(8)式中的m1值不再可能有1個(gè)脈沖的誤差，故M/T法的測量誤差只可能因計(jì)數(shù)m2值存在一個(gè)脈沖的誤差引起，其相對(duì)誤差為
，其測速原理如圖6所示。
2.4 電壓空間矢量模塊設(shè)計(jì)
電壓空間矢量脈寬調(diào)制法也稱磁鏈追蹤型PWM法，該方法把電動(dòng)機(jī)與逆變器看為一體，側(cè)重于以電動(dòng)機(jī)獲得幅值恒定的圓形磁場為目標(biāo)，以三相對(duì)稱正弦電壓供電時(shí)交流電動(dòng)機(jī)中的理想磁鏈為基準(zhǔn)，用逆變器不同的開關(guān)模式所產(chǎn)生的磁鏈有效矢量來逼近基準(zhǔn)圓。理論分析和實(shí)驗(yàn)表明SVPWM調(diào)制的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩小，噪音低和直流電壓利用率高(比普通的SPWM調(diào)制約高15%)。這種控制方法在變頻器、逆變器中得到了廣泛的應(yīng)用。電壓空間矢量結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。
圖中對(duì)稱/不對(duì)稱波形發(fā)生器、輸出邏輯電路、空間矢量狀態(tài)機(jī)的合成由比較控制寄存器的相應(yīng)位進(jìn)行控制，具體工作原理可參見文獻(xiàn)[5]、[6]。
除了上述主要模塊外，還有通信模塊、寄存器堆以及監(jiān)控和保護(hù)等輔助性模塊，其中通信模塊主要用來與DSP或主機(jī)交換數(shù)據(jù)(見圖1)。所有這些模塊構(gòu)成了一個(gè)完整的速度隨動(dòng)控制器，并在1片F(xiàn)PGA中實(shí)現(xiàn)。
3 硬件設(shè)計(jì)的FPGA實(shí)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果
基于矢量控制的高性能異步電機(jī)速度控制器設(shè)計(jì)電路中的所有模塊均用硬件語言VHDL進(jìn)行描述。在源代碼通過功能仿真與時(shí)序仿真測試后，再經(jīng)過 SynPlify軟件綜合生成EDF網(wǎng)表文件，最后在Xilinx的FPGA(SpartanⅡE一XC2S300E)器件中實(shí)現(xiàn)，其中器件的布局和布線在Xilinx集成開發(fā)環(huán)境ISE5.li中完成。系統(tǒng)資源利用情況如表1所示，整個(gè)設(shè)計(jì)消耗的等效門數(shù)約為350 000，基本接近飽和。若考慮到將來的功能擴(kuò)展，則需要容量更大的芯片，但現(xiàn)有設(shè)計(jì)可重復(fù)利用，無需作較大的修改[7]。
本設(shè)計(jì)中異步電機(jī)速度控制器IC系統(tǒng)的時(shí)鐘頻率可以運(yùn)行在33.33MHz下，并且可以通過上位機(jī)訪問內(nèi)部寄存器來設(shè)置控制系統(tǒng)中的各種有關(guān)參數(shù)。這種IC芯片既可以與TMS320L2812 DSP及其他電路共同構(gòu)成一個(gè)完整的系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)位置隨動(dòng)控制，也可以單獨(dú)構(gòu)成速度隨動(dòng)控制系統(tǒng)。
在測試速度控制器性能的實(shí)驗(yàn)中，驅(qū)動(dòng)對(duì)象是一臺(tái)最高轉(zhuǎn)速為4 900r/min、編碼器線數(shù)為4 900的1.5kW的異步電動(dòng)機(jī)，且開關(guān)頻率與采樣頻率均設(shè)為12kHz。圖8和圖9所示的是在不同轉(zhuǎn)速指令下所測得的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子速度跟蹤曲線和α軸電流響應(yīng)曲線。圖8中的轉(zhuǎn)速指令為從0～1168r/min的階躍輸入，動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間不到0.5ms，最大超調(diào)量低于0.8%，穩(wěn)態(tài)誤差小于0.02%；圖9中的轉(zhuǎn)速指令為斜坡輸入，加速度為0.42 r/min/采樣，目標(biāo)速度為495r/min，動(dòng)態(tài)跟蹤誤差在4%以內(nèi)，穩(wěn)態(tài)誤差約為0.03%。若進(jìn)一步提高開關(guān)頻率和采樣頻率，則控制系統(tǒng)的運(yùn)行性能將會(huì)更加優(yōu)良[8]。
單片集成、混合集成和系統(tǒng)集成可看成是電力電子集成的不同層次和形式，現(xiàn)階段單片集成局限于小功率范圍；中功率領(lǐng)域多采用混合集成或混合集成與系統(tǒng)集成相結(jié)合的形式；大功率領(lǐng)域仍以系統(tǒng)集成為主。單片集成和混合集成由于具有更高的集成度和更好的性能，因此是未來集成技術(shù)的主要發(fā)展方向［9］。
本文所設(shè)計(jì)的基于FPGA的異步電機(jī)變頻調(diào)速專用IC，內(nèi)部集成了Clarke變換、Park 變換、Park逆變換、速度PI調(diào)節(jié)、電流d軸PI調(diào)節(jié)、電流q軸PI調(diào)節(jié)、對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈定位和速度檢測、電壓空間矢量脈寬調(diào)制及PWM波形發(fā)生等算法，速度外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的采樣頻率分別可以達(dá)到35kHz和20kHz。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該專用控制器在運(yùn)行時(shí)有著良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。該專用IC已經(jīng)在高性能集成數(shù)控系統(tǒng)中獲得應(yīng)用，并取得了很好的實(shí)踐效果,對(duì)研制具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的矢量控制異步電機(jī)變頻調(diào)速專用芯片有著十分重要的參考價(jià)值。
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