??? 摘 要： 在分析其控制原理的基礎(chǔ)上，提出了用整流器輸入前端電壓滯后角作為輸入變量控制網(wǎng)側(cè)輸入電流" title="輸入電流">輸入電流的相位幅值控制的新方法，解決了傳統(tǒng)相幅控制方法存在的問題。建立了基于三相靜止坐標(biāo)系和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的整流器數(shù)學(xué)模型" title="數(shù)學(xué)模型">數(shù)學(xué)模型，并驗證了這個新的控制方法的有效性。
??? 關(guān)鍵詞： 相幅控制? 電壓滯后角? 調(diào)制度? 坐標(biāo)變換
?
??? 電壓型" title="電壓型">電壓型PWM整流器以其日漸成熟的控制技術(shù)，廣泛地應(yīng)用于靜止無功補償、有源電力濾波、超導(dǎo)儲能、電氣傳動等領(lǐng)域。近年來其控制技術(shù)在“間接電流控制”和“直接電流控制”兩大方向上有了深入的發(fā)展。直接電流控制策略以快速的電流響應(yīng)和魯棒性倍受關(guān)注，針對固定輸入已研究出各種不同的控制方案。當(dāng)交流輸入電壓" title="輸入電壓">輸入電壓按一定規(guī)律發(fā)生變化時，電路參數(shù)的變化等因素直接影響控制方案的實施。本文在傳統(tǒng)的相幅電流控制基礎(chǔ)上，針對其網(wǎng)側(cè)電流的動態(tài)響應(yīng)慢、對系統(tǒng)參數(shù)變化靈敏等問題，提出改進(jìn)的相位幅值控制方法，用整流器輸入前端電壓滯后角作為輸入變量，控制網(wǎng)側(cè)輸入電流。通過模擬和仿真實驗，驗證了該控制方法的有效性，很好地解決了傳統(tǒng)相幅控制存在的問題。
1 三相電壓型PWM整流器建模
1．1 基于三相靜止坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型
??? 三相電壓型PWM整流器拓樸結(jié)構(gòu)如圖1所示，假設(shè)網(wǎng)側(cè)輸入電壓為三相對稱正弦波電壓，輸入電感線性不飽和，網(wǎng)側(cè)輸入電源中點電壓為U0N，令La=Lb=Lc=Le，Ra=Rb=Rc=Re，考慮純電阻性負(fù)載，以電感電流為狀態(tài)變量，對于基波分量，則有：
??? 
?
?
??? 以直流側(cè)電容假想中點為參考地，由式（1）和（2）可導(dǎo)出網(wǎng)側(cè)輸入電源中點電壓U0N：
??? 
??? 利用單極性二值邏輯開關(guān)函數(shù)Sj(j=a、b、c)描述[1]，即:
??? 
??? 根據(jù)主電路結(jié)構(gòu)形式以及直流側(cè)電壓和整流器網(wǎng)側(cè)輸入電壓之間的關(guān)系可得到三相電源中心點電壓值U0N為：
??? 
??? 將電路中P、N兩點輸出電壓" title="輸出電壓">輸出電壓取為狀態(tài)變量，有:
??? 
??? 綜合式（1）、（5）和（6），可得到三相靜止abc坐標(biāo)系下電壓型PWM整流器數(shù)學(xué)模型[2]：
??? 
??? 式（7）為三相電壓型PWM整流器的一般數(shù)學(xué)模型，具有物理意義清晰、直觀等特點，但整流器交流側(cè)均為時變交流量，不利于控制系統(tǒng)設(shè)計。因此，需通過坐標(biāo)變換將三相靜止abc坐標(biāo)系變成以輸入交流電壓基頻同步旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系，將前者中正弦量轉(zhuǎn)化成后者中的直流量，以達(dá)到簡化控制系統(tǒng)設(shè)計的目的。
1．2 基于兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型
??? 通過坐標(biāo)變換，將三相靜止abc坐標(biāo)系變換成兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系，其中d 軸與三相電壓合成矢量方向重合且以輸入電壓角頻率ω 逆時針同步旋轉(zhuǎn)，q軸超前d 軸90°。遵循等量變換的原則，可用如下變換矩陣描述：
??? 
??? 從而得到三相 PWM整流器在兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:
??? 
式中，Sd、Sq為兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系開關(guān)函數(shù)。通過坐標(biāo)變換，三相電壓型PWM整流器數(shù)學(xué)模型得到簡化。
2 PWM整流器相位幅值控制
2．1 傳統(tǒng)PWM整流器相位幅值控制分析
??? 整流器拓樸如圖1所示，對于單位功率因數(shù)電壓型三相PWM整流器，假設(shè)輸出電容的中點與交流輸入電壓中點等電位，整流器輸入側(cè)對此中點的電壓波形與開關(guān)元件的觸發(fā)波形一致 ,通過改變開關(guān)元件觸發(fā)信號的相位及調(diào)制比就可以調(diào)整ura基波分量的相位和幅值。忽略電感電阻，其單相等效電路如圖2所示，圖3為對應(yīng)功率因數(shù)λ為1和-1時的向量圖。
為輸入電源電壓、
為橋臂中點電壓即整流器前端電壓的基波分量, 
為升壓電感兩端電壓，
為輸入電流基波分量,δ為ura（基波分量）滯后于ua的電角度。
??
????????????? 
???????? ?
?
??? 參見圖2，在傳統(tǒng)的相幅控制算法中,
??? 
??? 對于基波分量,
??? 
??? 當(dāng)調(diào)制度為M時，PWM整流器前端輸入電壓基波分量為[3]:
??? 
??? 傳統(tǒng)的相位幅值控制，其控制方式是把直流側(cè)輸出電壓的給定值與實際輸出電壓的反饋值的誤差信號，作為相電流控制信號或者作為電感La兩端電壓控制信號。通過調(diào)整PWM的調(diào)制度M和控制角δ，控制電感La上電壓
的相位，可以使輸入電流基波分量
的相位與電源電壓
同相位或反相位。
??? Ura和δ通常由下式計算：
??? 
2．2 改進(jìn)的PWM整流器相位幅值控制原理
??? 當(dāng)角頻率ω或幅值發(fā)生變化時，式(14)運算量較大，存在系統(tǒng)受電路參數(shù)影響大、不易實現(xiàn)實時控制等缺點。
??? 當(dāng)δ在小范圍內(nèi)變化時，可將式(14)近似簡化為：
??? 
??? 根據(jù)式（13）和（15），直接控制δ角就可以調(diào)節(jié)
與 
的相位關(guān)系。
??? 采用直流側(cè)輸出電壓的閉環(huán)控制方式，由PI調(diào)節(jié)器直接給出δ值，通過限幅器將δ值限定在（-π/4<δ<π/4）內(nèi)，從而可大大減少計算量，易于實現(xiàn)實時控制。
??? 系統(tǒng)閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖如圖4所示[4]，輸出直流電壓的給定參考值與實際反饋值的誤差經(jīng)PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)后作為δ值控制PWM脈沖生成器。δ值可用下式計算：
??? 
?
?
式中, β為電壓反饋系數(shù)，kPI為調(diào)節(jié)器傳遞系數(shù)。
??? 在PWM整流器控制過程中，調(diào)制度是一個重要的控制因素。根據(jù)式（12）可得：
??? 
??? 根據(jù)功率控制關(guān)系和圖3可推導(dǎo)出調(diào)制度M與δ的關(guān)系：
??? 
??? 式(20)說明整流器的帶載能力與電感La及調(diào)制度M有關(guān)。
??? 系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程：負(fù)載增大(RL減小)時，整流器輸入電流增加，Udc減小，誤差(Uref-βUdc)增大，控制角δ增大，電流Ia增大，電容C充電，電壓Udc回升，系統(tǒng)進(jìn)入新的平衡工作點；相反，負(fù)載減小(RL增大)時，也有類似的調(diào)節(jié)過程。
??? 綜合上述分析，采用改進(jìn)的相位幅值控制方法，根據(jù)調(diào)制度M與δ的關(guān)系，不論交流輸入電壓角頻率ω或幅值如何變化，都可以通過PI控制器直接調(diào)節(jié)直流輸出電壓的給定值與實際輸出電壓反饋值的誤差，給出δ值，實時產(chǎn)生PWM脈沖控制整流器，達(dá)到控制輸入電流及功率因數(shù)的目的。
3 實驗結(jié)果
??? 對于上述改進(jìn)的相位幅值控制方法，采用數(shù)字與模擬混合控制電路，進(jìn)行了模擬實驗。PI控制器由電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)構(gòu)成，功率單元采用三菱PM15CSJ060型IPM。系統(tǒng)參數(shù)：輸入電感Le=8.5mH，直流側(cè)電容C=1000μF，網(wǎng)側(cè)輸入電壓(有效值)為10～70V，電源頻率f=20～50Hz。實測實驗波形如圖5～圖９所示，圖５為輸入電流相位超前輸入電壓波形；圖６為輸入電流相位滯后輸入電壓波形；圖７為輸入電壓頻率為50Hz，幅值為20V時輸出電壓(上)及a相波形；圖８為輸入電壓頻率為50Hz，幅值為40V時輸出電壓(上)及a相波形；圖９為輸入電壓頻率為25Hz，幅值為20V時輸出電壓(上)及a相波形。從實測波形中可以看出，輸入電源電壓頻率和幅值變化不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
?
?
?
?
?
?
??? 通過調(diào)制度M和控制角δ的控制，可以任意調(diào)整輸入電流與網(wǎng)側(cè)輸入電壓之間的相位關(guān)系，達(dá)到調(diào)節(jié)功率因數(shù)的目的。該系統(tǒng)的穩(wěn)定性高，控制算法簡單，易于實現(xiàn)數(shù)字化控制。
參考文獻(xiàn)
[1] 張崇巍，張興.PWM整流器及其控制. 北京:機械工業(yè)出版社,2005.
[2] ?徐德鴻.電力電子系統(tǒng)建模及控制.北京:機械工業(yè)出版社,2006.
[3] ?陳國呈. 新型電力電子變換技術(shù). 北京:中國電力出版社,2005.
[4] ?JOSE R R，JUAN W D，JOSE R E，et al. PWM regenerative rectifiers：State of the Art. IEEE Trans.On Industrial Electronics,2005，52(1).