今天去口腔醫院去看牙齒，心里還是琢磨前天同學在公眾號里提出的問題。即關于波形的轉換與信號處理[1] 的問題。將輸入的正弦波轉換成兩倍頻、占空比可調、幅度可調的三角波形。

我想，總得給他一個想法吧。考慮到他是在模擬電子課程中遇到的這個問題，所以解決方案應該僅限于模擬電路來完成。

▲ 問題的要求示意圖

在之前的信號與系統課程中，討論過如何獲得 對稱方波中的二次諧波[2] 的問題，那么利用其中的一些方案是可以將輸入正弦波轉換到它對應的二倍頻的正弦波。

由于最后需要的是兩倍頻的三角波，并且是占空比可調，所以在電路中就不再需要提取正弦波的選頻電路，而是直接脈沖波形上進行波形變換即可。

一下子直接獲得二倍頻的三角波可能有些困難。所以可以將這個問題轉換成兩步： 

第一步：先生成占空比可調的二倍頻的方波信號；

第二步：再將方波信號轉換成三角信號；

在第一步過程中，可以參見在 對稱方波中的二次諧波[2]中的討論，使用以下四個步驟完成：

▲ 由正弦波生成占空比可調的方波信號

在最后一步，單穩態觸發器的時間是可以調節的，近而可以調節最后二倍頻方波的占空比。

以上的過程僅僅是一個思路，實現二倍頻的方案的方案還有很多。

第二步，再將方波信號轉換成幅度可調節的三角波信號。那么這其中需要使用什么電路呢？

▲ 由方波轉換成三角波的過程

最后這一步的轉換就簡單了，可以通過積分電路進行轉換。只是，這其中需要解決兩個問題：

如何消去積分器前級信號的直流分量，避免積分電路飽和？

如何調節輸出信號的幅值？

顯然第一個問題，可以通過兩個方法來解決：一是通過隔直電容將占空比可調的脈沖信號送入后面的積分電路；二是在后面的積分電路中增加一個反饋，來穩定輸出的直流工作點；

第二個問題，可以通過調節輸入信號的幅值，或者通過調節積分電路中控制積分電流對應的電阻的大小來改變積分結果的幅值。

下圖給出了第二步的實現示意圖：

▲ 方波轉變成三角波的電路

其中 C0 是隔直電容。R1，C1 是積分環節中的阻容。調節 R1 的大小可以改變輸出結果的幅值。R2 是放置積分電路飽和的反饋電阻。它的大小需要比 R1 大兩個數量級，這樣就不會影響積分波形。

好吧，這也許就是一個拋磚引玉的過程，其中還存在一些設計缺點。比如對于占空比、幅值以及輸入信號的頻率之間還不能夠完全解耦。也就是當輸入正弦信號的頻率發生變化的時候，就會影響輸出信號的占空比以及幅值。當改變占空比的時候，也會影響輸出信號的幅值。

如果需要將它們之間的這種耦合解除掉，還需要再增加一些輔助電路。或者改為另外的思路，使用更加簡單巧妙的方法完成電路的設計。

參考資料

[1]波形的轉換與信號處理: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/106240267

[2]對稱方波中的二次諧波: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/105227514