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計算機體系結構(二) 碼制知識

2017-06-22
關鍵詞: 匯編語言

現在很多程序員,只是會用計算機編程,但是許多基礎的知識卻很薄弱。今天就跟大家說說碼制的問題。計算機對數據做的讀取、傳輸、運算、顯示等操作,都離不開碼制。常見的編碼方式有:原碼、反碼、補碼、移碼、BCD碼。我們一一說道。

【原碼】

表示:最高位為符號位(0表正,1表負),其余各位為數的絕對值。

舉例: [+11]原 =00001011  。 [-11]原 = 10001011 。

范圍:-127~+127

優點:乘除法操作比較簡單

缺點:0有2種表示方法, [+0]原 =00000000, [-0]原 =10000000 。加減法運算可能會出現溢出錯誤。

錯誤再現:(1)10 + (1)10 =  (0)10 ,用原碼表示的: (00000001)2 + (10000001)2 = (10000010)2 =  (-2)10

錯誤原因:原碼的符號位不能直接參與運算,否則可能會出現錯誤。

為了解決原碼的加減法缺陷,引入了一個新的編碼——反碼。

【反碼】

表示:由原碼轉換而來,正數跟原碼一致;負數,符號位不變,其余各位按位取反。

舉例: [+11]反 = [+11]原 =00001011 。 [-11]反 = 11110100 。

范圍:-127~+127

優點:符號位可以直接參與運算。減法可以變為加法運算。

缺點:0有2種表示方法,  [+0]反  =00000000,  [-0]反 =11111111

錯誤再現:(1)10 + (1)10 =  (0)10 ,使用反碼的結果是: (00000001)2 + (11111110)2 = (11111111)2 =  (-0)10

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解決了加減法缺陷,還需要解決0編碼的問題,遂又引入了一個新的編碼——補碼。

【補碼】

表示:由反碼轉換而來,正數跟原碼一致;負數,反碼+1。

舉例: [+11]補 = [+11]原 =00001011 。 [-11]補 = 11110101 。

范圍:-128~+127

優點:符號位可以直接參與運算。減法可以變為加法運算。0有唯一編碼,  [+0]補 =[-0]補 =00000000 。

現在 (1)10 + (1)10 =  (0)10 ,用補碼表示的: (00000001)2 + (11111111)2 = (00000000)2 =  (0)10,結果正確。

溢出判斷:兩個正數相加,如果符號位變為1,則溢出。兩個負數相加,符號位變為了0,則溢出。正數+負數則不會溢出。

【移碼】

表示:跟補碼數值位一樣,但符號位取反。

舉例: [+11]移 = 10001011 。 [-11]移 = 01110101 。

范圍:-128~+127

【8421BCD碼】

表示:十進制數每位都用4位2進制數表示 。

舉例: 43 => 0100 0011 。

優點:容易讀數,二進制和十進制的轉換快捷,適用于會計系統。

溢出修正:結果>=9,則+6,進1 。如3+5:0011 + 0101 = 1000 正確。6+7:0110 + 0111 = 1101,結果需修正,1101+0110 = 10011 =(13)10


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